隨機抽樣試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.簡單隨機抽樣中每個個體被抽到的概率（）A.相等B.不相等C.不確定D.與抽樣順序有關答案：A2.為了了解全校240名學生的身高情況，從中抽取40名學生進行測量，下列說法正確的是（）A.總體是240B.個體是每一個學生C.樣本是40名學生D.樣本容量是40答案：D3.從50個產品中隨機抽取10個進行檢查，則總體個數為（）A.10B.50C.60D.40答案：B4.抽簽法中確保樣本代表性的關鍵是（）A.攪拌均勻B.制簽C.逐一抽取D.抽取不放回答案：A5.用隨機數表法從100名學生（男生25人）中抽選20人進行評教，某男學生被抽到的概率是（）A.0.01B.0.04C.0.2D.0.25答案：C6.某工廠生產的產品，用傳送帶將產品送入包裝車間之前，質檢員每隔5分鐘從傳送帶上某一固定位置取一件產品進行檢測，這種抽樣方法是（）A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.以上都不是答案：B7.為了保證分層抽樣時每個個體等可能地被抽取，必須要求（）A.每層等可能抽樣B.每層抽取的個體數相等C.每層抽取的個體可以不一樣多，但必須滿足抽取ni＝n×Ni/N（i是層的序號，n是抽取的樣本容量，Ni是第i層中個體的個數，N是總體的個數）D.只要抽取的樣本容量一定，每層抽取的個體數沒有限制答案：C8.從個體數為N的總體中抽出一個樣本容量是20的樣本，每個個體被抽到的概率是1/5，則N的值是（）A.20B.40C.80D.100答案：D9.下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是（）A.從50個零件中一次性抽取5個做質量檢驗B.從50個零件中有放回地抽取5個做質量檢驗C.從實數集中隨機抽取10個分析奇偶性D.運動員從8個跑道中隨機選取一個跑道答案：D10.某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調查他們的身體狀況的某項指標，需從他們中間抽取一個容量為36的樣本，則老年人、中年人、青年人分別應抽取的人數是（）A.6，12，18B.7，11，19C.6，13，17D.7，12，17答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于隨機抽樣的是（）A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.配額抽樣答案：ABC2.簡單隨機抽樣的特點有（）A.總體個數有限B.逐個抽取C.不放回抽樣D.每個個體被抽到的機會均等答案：ABCD3.系統抽樣的步驟包括（）A.先將總體的N個個體編號B.確定分段間隔kC.在第1段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號lD.按照一定的規則抽取樣本答案：ABCD4.分層抽樣適用于（）A.總體由差異明顯的幾部分組成B.總體容量較大C.總體個數較少D.各層個體數之比已知答案：ABD5.下列關于抽樣的說法正確的是（）A.抽樣的目的是用樣本估計總體B.抽樣時要保證樣本的代表性C.不同的抽樣方法得到的樣本可能不同D.抽樣方法只與總體有關，與樣本容量無關答案：ABC6.以下哪些情況適合用簡單隨機抽樣（）A.總體個數不多B.對總體情況了解較少C.總體有明顯差異的部分D.樣本容量較小答案：ABD7.系統抽樣中，關于分段間隔k的說法正確的是（）A.k等于總體個數N除以樣本容量nB.k可能不是整數C.當N/n不是整數時，需要先剔除一些個體使N′能被n整除D.k是抽樣的間隔距離答案：ABCD8.分層抽樣中，確定各層抽取個體數的方法有（）A.按各層個體數與總體個體數的比進行抽取B.先確定每層抽取的比例，再計算每層抽取的個體數C.隨意確定每層抽取的個體數D.使各層抽取的個體數相同答案：AB9.簡單隨機抽樣的常用方法有（）A.抽簽法B.隨機數表法C.分層法D.系統法答案：AB10.抽樣過程中，可能影響樣本代表性的因素有（）A.抽樣方法選擇不當B.抽樣過程不規范C.樣本容量過小D.總體分布不均勻答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.簡單隨機抽樣是從總體中逐個不放回地抽取個體。（）答案：對2.系統抽樣中，每個個體被抽到的概率不相等。（）答案：錯3.分層抽樣時，各層抽取的個體數必須相同。（）答案：錯4.抽簽法中，先抽的個體被抽到的概率大。（）答案：錯5.總體個數較多時適合用系統抽樣。（）答案：對6.隨機數表法抽樣時，讀數可以隨意確定方向。（）答案：對7.分層抽樣中，各層的差異越小越好。（）答案：錯8.簡單隨機抽樣中，總體容量越大，每個個體被抽到的概率越小。（）答案：錯9.系統抽樣在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣。（）答案：對10.抽樣時，樣本容量越大，對總體的估計越準確。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述簡單隨機抽樣的概念。答案：簡單隨機抽樣是從個體數為N的總體中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N），如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。2.系統抽樣的優點是什么？答案：系統抽樣操作簡便，當總體個數較多時，比簡單隨機抽樣更易實施；且它等距抽樣，樣本在總體中的分布比較均勻，能較好地反映總體情況。3.分層抽樣的步驟有哪些？答案：①將總體按某些特征分成若干層；②計算各層個體數與總體個體數的比；③按上述比例確定各層應抽取的樣本容量；④在各層中用簡單隨機抽樣或系統抽樣抽取相應個體組成樣本。4.為什么抽樣時要保證樣本的代表性？答案：抽樣目的是用樣本估計總體。若樣本無代表性，其特征與總體差異大，基于樣本得出的結論就不能準確反映總體情況，導致對總體的分析和判斷出現偏差。五、討論題（每題5分，共4題）1.在實際生活中，如何根據具體情況選擇合適的抽樣方法？答案：若總體個數較少且無明顯差異，可選簡單隨機抽樣；總體個數較多，選系統抽樣；總體由差異明顯的幾部分組成，用分層抽樣。如調查一個班級學生成績用簡單隨機抽樣，調查全校學生視力按年級分層抽樣，調查公路上車輛流量用系統抽樣。2.簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣有哪些聯系和區別？答案：聯系：都是等概率抽樣，目的都是從總體中抽取樣本估計總體。區別：簡單隨機抽樣適用于總體個數少且無差異情況；系統抽樣用于總體個數多；分層抽樣針對總體由差異明顯部分組成。操作方法上也各有特點。3.抽樣過程中，樣本容量的大小對結果有什么影響？答案：樣本容量過小，樣本難以準確反映總體特征，估計結果誤差大，可靠性低；樣本容量過大，雖能更準確反映總體，但會增加人力、