初中abcd試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2·a^3=a^6$答案：C2.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$答案：B3.函數$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x≠0$B.$x≠2$C.$x≥2$D.$x＞2$答案：B4.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形答案：A5.已知$\odotO$的半徑為$5$，點$P$到圓心$O$的距離為$4$，則點$P$在（）A.$\odotO$內B.$\odotO$上C.$\odotO$外D.無法確定答案：A6.拋物線$y=(x-1)^2+2$的頂點坐標是（）A.$(-1,2)$B.$(-1,-2)$C.$(1,-2)$D.$(1,2)$答案：D7.一個多邊形的內角和是$720^{\circ}$，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形答案：C8.化簡$\sqrt{8}$的結果是（）A.$2$B.$2\sqrt{2}$C.$4$D.$4\sqrt{2}$答案：B9.若點$A(-2,m)$在正比例函數$y=-\frac{1}{2}x$的圖象上，則$m$的值是（）A.$\frac{1}{4}$B.$-\frac{1}{4}$C.$1$D.$-1$答案：C10.在一個不透明的袋子中裝有$4$個紅球和$2$個白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，則摸到白球的概率是（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{6}$答案：B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.$0.1010010001…$答案：ACD2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-2=2(x^2-1)$答案：ABC3.以下說法正確的是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.同旁內角互補D.內錯角相等，兩直線平行答案：BD4.下列函數中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x-1$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{2}{x}$（$x＞0$）D.$y=x^2$（$x＞0$）答案：AD5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.三棱柱C.長方體D.圓錐答案：ABC6.關于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個不相等的實數根，則$m$的值可以是（）A.$0$B.$1$C.$-1$D.$2$答案：AC7.以下哪些圖形具有穩定性（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形答案：A8.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數$y=\frac{k}{x}$（$k＞0$）的圖象上，若$x_1＜x_2＜0$，則下列說法正確的是（）A.$y_1＜y_2$B.$y_1＞y_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定答案：A9.計算下列各式結果為$a^6$的是（）A.$a^2·a^3$B.$(a^2)^3$C.$a^8÷a^2$D.$a^7-a$答案：BC10.以下屬于一次函數的是（）A.$y=3x$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=2x+1$D.$y=x^2$答案：AC三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個銳角的和一定是鈍角。（×）2.負數沒有平方根。（√）3.直徑是圓中最長的弦。（√）4.全等三角形的面積相等。（√）5.若$a＞b$，則$ac＞bc$。（×）6.反比例函數的圖象是雙曲線。（√）7.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（√）8.二次函數$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$），當$a＞0$時，圖象開口向上。（√）9.所有的矩形都相似。（×）10.一組數據的中位數一定是這組數據中的一個數。（×）四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：分解因式得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。2.化簡：$\frac{x^2-1}{x}÷(1+\frac{1}{x})$答案：先對分子因式分解，$x^2-1=(x+1)(x-1)$，$1+\frac{1}{x}=\frac{x+1}{x}$，原式$=\frac{(x+1)(x-1)}{x}÷\frac{x+1}{x}=(x-1)$。3.已知一個三角形的兩邊長分別為$3$和$5$，求第三邊的取值范圍。答案：設第三邊長為$x$，根據三角形三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得$5-3＜x＜5+3$，即$2＜x＜8$。4.求直線$y=2x-3$與$x$軸、$y$軸的交點坐標。答案：令$y=0$，則$2x-3=0$，解得$x=\frac{3}{2}$，與$x$軸交點坐標為$(\frac{3}{2},0)$；令$x=0$，則$y=-3$，與$y$軸交點坐標為$(0,-3)$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數$y=kx+b$（$k≠0$）中，$k$、$b$的正負對函數圖象的影響。答案：當$k＞0$，圖象從左到右上升，$y$隨$x$增大而增大；$k＜0$，圖象從左到右下降，$y$隨$x$增大而減小。$b＞0$，圖象與$y$軸交于正半軸；$b＜0$，圖象與$y$軸交于負半軸。2.探討如何判斷一個多邊形是正多邊形。答案：判斷一個多邊形是正多邊形，需看它的各邊都相等，各角也都相等。比如正三角形三邊相等，三角都是$60^{\circ}$；正方形四邊相等，四角都是$90^{\circ}$。3.討論在平面直角坐標系中，平移拋物線$y=ax^2$（$a≠0$）的規律。答案：拋物線$y=ax^2$向上平移$m$個單位得$y=ax^2+m$；向下平移$m$個單位得$y=a