重慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024－2025學(xué)年（下）初2027屆第三次定時(shí)作業(yè)（數(shù)學(xué)）（全卷共三個(gè)大題，滿分150分，時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C.1 D.2.下列調(diào)查中，最適合抽樣調(diào)查的是（）A.了解神州飛船發(fā)射前零部件的情況 B.了解某班級(jí)學(xué)生的月考數(shù)學(xué)成績(jī)C.了解生產(chǎn)的一批鞭炮的質(zhì)量 D.了解某個(gè)航班乘機(jī)人員攜帶物品情況3.若，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.4.下列說(shuō)法中正確的是（）A.三角形的三條高交于一點(diǎn)B.負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根C.三角形的外角比這個(gè)三角形中任意一個(gè)不相鄰的內(nèi)角大D.三角形的一條角平分線一定能把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形5.估計(jì)的值在（）A.4到5之間 B.3到4之間 C.2到3之間 D.1到2之間6.若，則（）A.8 B.12 C.16 D.247.我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．設(shè)該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，、是的兩條高，，，，則的面積為（）A. B. C. D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)A從出發(fā)，第一次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第三次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第四次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，按照此運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第83次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.定義，以下說(shuō)法正確的有（）個(gè)．①若不含x的二次項(xiàng)，則．②若為正整數(shù)，、、為自然數(shù)，，則滿足條件整式共計(jì)有9種．③若（i為自然數(shù)），，，則．④若，，則．A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題（每題4分，共32分）將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．11.榮獲“國(guó)家科學(xué)技術(shù)進(jìn)步二等獎(jiǎng)”的洪家光是一名大國(guó)工匠，他打磨出來(lái)的發(fā)動(dòng)機(jī)核心葉片誤差控制到米，那么數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．12.若，，則______．13.若是完全平方式，則a＝______．14.一個(gè)等腰三角形一條腰上中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成了6和12兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．15.如圖，在中，D、E分別是上的點(diǎn)，把四邊形沿直線折疊得到四邊形，，若，則______．（用含的式子表示）16.若關(guān)于x不等式組有整數(shù)解且最多有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于m、n的方程的解均為整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的和為_(kāi)_____．17.如圖，在中，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)H，，，點(diǎn)D是邊上靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn)，連接，在上取中點(diǎn)F，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，取中點(diǎn)G，連接，則△的面積為_(kāi)_____．18.一個(gè)四位正整數(shù)其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相等，且千位數(shù)字與十位數(shù)字之差等于個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字之差的兩倍，則稱這個(gè)四位數(shù)為“貳倍數(shù)”．將“貳倍數(shù)”的千位數(shù)字與十位數(shù)字交換，個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字交換得到新數(shù)，令，若是一個(gè)完全平方數(shù)，則最小的為_(kāi)_____．已知（，，，，、、、均為整數(shù)）是“貳倍數(shù)”．若被除余，則滿足條件的數(shù)的最大值為_(kāi)_____．三、解答題（共8個(gè)大題，共78分，19題8分，其余各題10分．解答每小題都必須寫(xiě)出必要演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上）19.計(jì)算題：（1）；（2）．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a、b滿足．21.端午至，粽香起，承千年習(xí)俗；艾葉懸，龍舟競(jìng)，續(xù)華夏文明．學(xué)校食堂的張師傅為了解全校學(xué)生對(duì)A、B、C、D四種粽子的喜愛(ài)情況，在端午節(jié)前對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查（每名學(xué)生只選一種最喜愛(ài)的粽子），并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B種粽子所在扇形的圓心角是______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C種粽子所占百分比是______；（3）已知全校有2800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校喜愛(ài)A種粽子的學(xué)生的人數(shù)．22.在中，過(guò)點(diǎn)作交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)，作的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)、交于點(diǎn)．（1）求證：．（2）連接，若平分，，求的度數(shù)．23.若一個(gè)不等式組有解且解集為中的象限，稱為其所在象限解集．例如：不等式組的解集為，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限，稱為第一象限解集．（1）已知關(guān)于的不等式組：，則為第______象限解集；（2）已知關(guān)于的不等式組：，若為第一象限解集，求的取值范圍；（3）已知關(guān)于的不等式組：，若為第二象限解集，且該對(duì)應(yīng)點(diǎn)到軸的距離是到軸距離的2倍，求的值．24.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，把向左平移3個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到．（1）在圖1中畫(huà)出平移后三角形；（2）的坐標(biāo)為_(kāi)_____，的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（3）連接，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接、，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（本小題可在備用圖中畫(huà)圖）25.列方程（組）或不等式（組）解應(yīng)用題．隨著夏日的到來(lái)，“茶千道”奶茶店推出了“醒橄欖”、“香芒果”兩款新飲品．已知購(gòu)買3杯“醒橄欖”和5杯“香芒果”需花費(fèi)130元，購(gòu)買5杯“醒橄欖”和7杯“香芒果”需花費(fèi)194元．（1）求“醒橄欖”和“香芒果”的單價(jià)各是多少元．（2）“六一”兒童節(jié)，李老師打算購(gòu)買兩種奶茶共60杯來(lái)獎(jiǎng)勵(lì)表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生．通過(guò)外賣平臺(tái)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)該店在美團(tuán)和京東上分別對(duì)兩款產(chǎn)品在進(jìn)行促銷活動(dòng)．美團(tuán)上購(gòu)買“醒橄欖”買兩杯第二杯半價(jià)（不單杯銷售），同時(shí)每杯需支付1元打包費(fèi)；京東外賣購(gòu)買“香芒果”每杯立減4元，沒(méi)有打包費(fèi)．為了享受最大的優(yōu)惠，李老師打算只在美團(tuán)上購(gòu)買“醒橄欖”，只在京東上購(gòu)買“香芒果”．在實(shí)際購(gòu)買時(shí)，為了擴(kuò)大獎(jiǎng)勵(lì)范圍，李老師在原來(lái)基礎(chǔ)上，又新增加購(gòu)買了一些“醒橄欖”和“香芒果”，新增加購(gòu)買“香芒果”數(shù)量是新增加購(gòu)買“醒橄欖”的3倍．在最后結(jié)算時(shí)，李老師發(fā)現(xiàn)購(gòu)買“醒橄欖”的總數(shù)是“香芒果”的總數(shù)的2倍，兩個(gè)外賣平臺(tái)總計(jì)支付不超過(guò)1180元，請(qǐng)問(wèn)李老師在京東外賣新增購(gòu)買“香芒果”最多能訂多少杯？26.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的邊在x軸上，交y軸于點(diǎn)F，，的平分線交于點(diǎn)E，連接．（1）點(diǎn)E坐標(biāo)為_(kāi)_____．（2）如圖2，在線段上有點(diǎn)G，連接，使得，在平面內(nèi)滑動(dòng)，將其記為（滑動(dòng)過(guò)程中，與的大小、形狀保持不變），點(diǎn)沿射線方向滑動(dòng)，點(diǎn)始終在x軸上滑動(dòng)，是的平分線．當(dāng)所在直線與的邊平行時(shí)，求的度數(shù)．（3）如圖3，為x軸正半軸上點(diǎn)，為y軸上的點(diǎn)，連接交于點(diǎn)Q，若，以H、Q、N、M為頂點(diǎn)圍成圖形的面積是否有最大值？若有請(qǐng)直接寫(xiě)出面積最大值，若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由．

重慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024－2025學(xué)年（下）初2027屆第三次定時(shí)作業(yè)（數(shù)學(xué)）（全卷共三個(gè)大題，滿分150分，時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】A二、填空題（每題4分，共32分）將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】或

．【14題答案】【答案】2【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】①.②.三、解答題（共8個(gè)大題，共78分，19題8分，其余各題10分．解答每小題都必須寫(xiě)出必要演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上）【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】，【21題答案】【答案】（1）（2），