初中畢業生學業水平適應性考試數學試題卷（二模）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。請選出各題中唯一的正確選項，不1．近年來我國芯片技術突飛猛進，某品牌手機自主研發的最新型號芯片，其晶體管柵極的寬度為0.00000014米，將數據“0.00000014”用科學記數法表示為（）A． B．。 C． D．。2．下列運算正確的是（）A． B．C． D．3．如圖是某同學搭建的積木立體圖，則該幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．4．2025年“體重管理年”正式啟動，其中所涉及的體質指數“BMI”是衡量人體胖瘦程度的標準，其計算公式為（m表示體重，單位：公斤；h表示身高，單位：米），成年人BMI數值標準見下表：BMI范圍BMI＜18.518.5≤BMI＜2424≤BMI＜28BMI≥28胖瘦程度偏痩正常偏胖肥胖已知某位成年人身高1.6米，體重64公斤，則該成年人胖瘦程度為（）A．偏瘦 B．正常 C．偏胖 D．肥胖5．小明同學在學習了八年級上冊“三角形”、“特殊三角形”兩堂課后，發現學習內容是逐步特殊化的過程，于是便整理了下圖，那么下列選項不適合填入的是（）A．兩邊相等 B．一個角為直角C．有一個角45° D．斜邊與直角邊比為：16．如圖，△ABC與△A'B'C'位似，位似中心為點O，OC'：OC=2：3，△A'B'C'的面積為4，則△ABC面積為（）A．6 B．7 C．8 D．97．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，點N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，射線AP與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E。若CD=2則DE=（）A．1 B．2 C．3 D．48．小宜與同學在某餐廳吃飯，如圖為此餐廳的菜單，若他們所點的餐總共為15份意大利面，х杯飲料，у份沙拉，則他們點了幾份A餐？（）A餐：一份意大利面B餐：一份意大利面加一杯飲料C餐：一份意大利面加一杯飲料與一份沙拉A．15-x B．15-y C．15-x-y D．15-x+y9．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，點E在邊AC上，BD=BC，AD=AE，若要求∠CDE的度數，則只需知道（）的度數A．∠A B．∠B C．∠ACB D．∠DCE10．如圖，在矩形ABCD中，E、F分別為CD、AB上的點，且ED=2BF，連結CF、EF、DF，其中∠CFE=∠CDF，CF=2，則DF=（）A． B．3 C． D．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．12．在網絡課程學習中，小蕾和小麗分別在《好玩的數學》《美學欣賞》《人文中國》中隨機選擇一門，兩人恰好選中同一門課程的概率為。13．如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過C點的切線PC與AB的延長線交于點P。PC=12，則⊙O的半徑為。14．已知圓錐的側面展開圖是半徑為6，圓心角為120°的扇形，則圓錐的側面積是。15．已知點（m，n）在直線y=x+b（b為常數）上，若mn的最小值為-1，則b=。16．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點D為邊AB上一點，連結CD，作點B關于CD的對稱點E，連結CE、AE，延長CD、AE交于點F，若AE=DE=2，則EF=。三、解答題（本題有8小題，第17~21每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共72分）17．（1）計算：-4cos45°+（-1）2025（2）化簡：（a-5）2+（3+a）（3-a）18．小張在學習分式時，不確定自己做的練習是否正確，于是請教了強大的AI軟件，請你仔細閱讀小張的解答過程，并補充完整的AI分析。豆包給出分析：這個解答從第▲步開始出現錯誤；雖然最終答案是0，但過程存在邏輯錯誤。正確解答為：，其中x=1解：原式=19．電影《哪吒之魔童鬧海》上映10天突破60億票房，成為中國電影票房榜冠軍。為了解大家對電影的評價情況，小舟同學從某電影院觀影后的觀眾中，隨機抽取部分觀眾對電影進行評價，并對評分（十分制）進行統計整理，所有觀眾的評分均高于8分（電影評分用x表示，共分成四組：A.8<x≤8.5；B.8.5<x≤9；C.9<x≤9.5；D.9.5<x≤10），下面給出了部分信息：C組的數據是：9.1，9.2，9.3，9.3，9.3，9.3，9.4，9.4。（1）求出C組數據的中位數和眾數；（2）補全條形統計圖；（3）若共有800名觀眾參加了此次評分調查，估計此次評分調查認為電影特別優秀（x>9.2）的觀眾人數是多少?20．如圖，小明利用無人機測大樓的高度BC.在空中點P測得：到地面上一點A處的俯角∠MPA=60°，距離PA=80米，到樓頂C點處的俯角∠NPC=30°。已知點A與大樓的距離AB為70米。（點A、E、B共線且圖中所有的點都在同一平面內）（1）求點P到地面AB的距離PE；（2）求大樓的高度BC。（結果保留根號）21．在現代智能倉儲系統中，一款名為“SwifiBot”的智能機器狗，為了研究其載重能力W（千克）與其運動速度v（米/秒）的關系，工程師通過實驗測得以下數據：載重W（kg）…1012152030…v（m/s）…65432…（1）把表中W，v的各組對應值作為點的坐標，如（10，6），（12，5）..已在圖中坐標系描出了相應的點，請用平滑的曲線順次連接這些點；（2）觀察所畫的圖象，猜測與W之間的函數關系，并求出函數關系式；（3）某次任務要求機器狗在8分鐘內將貨物運送至2400米外的分區貨架，求此時機器狗能承載的最大貨物重量。22．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F，G分別為AO，DO，BC的中點，連結BE，EF，FG。（1）求證：四邊形BEFG為平行四邊形；（2）如圖1，若BD=2AB，求證：BE⊥AO；（3）如圖2，當平行四邊形ABCD為菱形時，若BD=AB，AB=8，求四邊形BEFG的面積。23．已知二次函數y=（x-m）（x-m+2），回答下列問題：（1）若該函數圖象經過點（2，-1）①求該函數圖象與x軸的交點坐標；②點A（-1，1）向上平移2個單位長度，向右平移K（K>0）個單位長度后，落在二次函數y=（x-m）（x-m+2）圖象上，求K的值。（2）若該函數圖象經過點（2m-1，a）與點（3m-4，b），且與x軸的兩個交點到點（1，0）的距離均小于2，求證：b＜a。24．如圖，△ABC內接于⊙O，AC為直徑，在CA延長線上取一點E，使得AE=AB，連結BE，在AE下方，作∠AFE=∠BCA，連結CF交⊙O于點D，連結BD。（1）如圖1，若∠BDC=∠AEF①求證：△ABC≌△EAF；②若AE=2，AF=4，求CD的長度。（2）如圖2，若AF=EF，2∠CBD=3∠BCA時，求證：BD=EF。

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】x≥212．【答案】13．【答案】14．【答案】12π15．【答案】±216．【答案】17．【答案】（1）解：原式==-1（2）解：原式=a2-10a+25+9-a2=-10a+3418．【答案】解：①；當=1時原式=1-1=019．【答案】（1）解：C組中位數：9.3分；眾數：9.3分（2）解：如圖（3）解：（人）答：估計此次評分調查認為電影特別優秀（）的觀眾為560人。20．【答案】（1）解：在中，∵，∴（米）.答：點P到地面AB的距離PE為米；（2）解：延長BC交MN于D點，如圖，在中，∵，∴（米），∵米，∴（米），∵，∴四邊形PEBD為矩形，∴，PD=BE=30米，在中，∵，∴（米），∴（米）。答：大樓的高度BC為米。21．【答案】（1）解：如圖；（2）解：v與W成反比例函數關系設v=，(10，6)代入得：k=60∴v=(12，5)(15，4)(20，3)(30，2)代入上式，均符合，∴v=.（3）解：答：此時機器狗能承載的最大貨物重量為12千克.22．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是?ABCD，∴，，∵點E，F，G分別為AO，DO，BC的中點，∴，，，∴，，∴五邊形BEFG是平行四邊形；（2）證明：∵?ABCD，∴AC，BD互相平分，

∴，∵，

∴，∴點E為AO中點，

∴；（3）解：過點E作于點H，菱形為等邊三角形∴四邊形BEFG的面積。23．【答案】（1）解：①把(2，-1)代入y=(x-m)(x-m+2)得m=3，∴y=(x-3)(x-1)則與x軸的交點坐標為(3，0)和(1，0)②點A（-1，1)向上平移2個單位長度，向右平移k個單位長度后得(-1+k，3)代入y=(x-3)(x