2025年四川省樂山市五通橋區(qū)九年級(jí)畢業(yè)復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B．0 C．2 D．2．下列四種化學(xué)儀器的示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．3．改編自中國神話故事的動(dòng)畫電影《哪吒2》．影片自上映以來截至3月底，全球票房已突破150億．科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為（

）A． B．3 C．6 D．5．如圖，，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式，劉老師在九年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了60名進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制作成如下統(tǒng)計(jì)表，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生乘坐公交車上學(xué)的人數(shù)為（

）交通方式公交車自行車步行私家車其它人數(shù)（人）3051582A．100 B．200 C．300 D．4007．中國古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中，給出了證明三角形面積公式的出入相補(bǔ)法，如圖所示，在中，分別取、的中點(diǎn)、，連接，過點(diǎn)作，垂足為，將分割后拼接成矩形，若，，則的面積是（

）A．3 B．6 C．12 D．248．已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的化簡結(jié)果是（

）A． B．1 C． D．9．如圖，在矩形中，分別以點(diǎn)和為圓心，長為半徑畫弧，兩弧有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．若，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B．C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小明從離地面高度為的處拋出彈力球，彈力球在處著地后彈起，落至點(diǎn)處，彈力球著地前后的運(yùn)動(dòng)軌跡可近似看成形狀相同的兩條拋物線，彈力球第一次著地前拋物線的表達(dá)式為，在處著地后彈起的最大高度為著地前的最大高度的．則彈力球第二次落地點(diǎn)距第一次拋出點(diǎn)的水平距離是（

）A． B． C． D．二、填空題11．函數(shù)中，自變量的取值范圍是．12．樂山有著豐富的旅游資源．一個(gè)旅游團(tuán)來到樂山旅游，分別從A，B，C三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)游覽，選擇景點(diǎn)B的概率為．13．如圖是一個(gè)正方體的表面沿著某些棱剪開后展成的一個(gè)平面圖形，若這個(gè)正方體的每兩個(gè)相對(duì)面上的數(shù)相等，則．14．如圖，為半圓的直徑，點(diǎn)為半圓上一點(diǎn)，且，①以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交，于，；②分別以，為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；③作射線，則的大小為度．15．如圖，在梯形中，，對(duì)角線和交于點(diǎn)O，若，則．16．對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定，解答下列問題．（1）計(jì)算；（2）計(jì)算．三、解答題17．計(jì)算：18．如圖，E、F是線段上兩點(diǎn)，，，，求證：．19．求與的和為正數(shù)時(shí)，的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來．20．為豐富學(xué)生的文藝活動(dòng)，開設(shè)以下項(xiàng)目：A．樂器，B．朗誦，C．合唱，D．舞蹈．為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)回答下列問題：

(1)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)在朗誦小組的訓(xùn)練中，三個(gè)同學(xué)（1個(gè)男生2個(gè)女生）表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這三名同學(xué)中任選兩名參加朗誦比賽，求選中兩名女生的概率（畫出樹狀圖或列表法解答）．21．已知的兩邊的長是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．(1)當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形是菱形？(2)若，求的周長．22．如圖，中，，以為直徑作半圓，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，，求直徑的長．23．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)B，C．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P在線段上，過點(diǎn)P作x軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)Q，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．24．如圖，中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)，已知．(1)求證：為與相切線；(2)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，作平行四邊形，使得平行四邊形的四邊都與相切，不寫作圖過程，保留作圖痕跡，并簡要說明理由．25．【解決問題】如圖1，點(diǎn)C，D在線段上，，若，求證：．【知識(shí)遷移】如圖2，中，，，點(diǎn)C，D在線段上，點(diǎn)F在線段上，若，求證：．【拓展應(yīng)用】如圖3，點(diǎn)E在平行四邊形的邊延長線上，，在線段上確定點(diǎn)M，使得，并說明理由．26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（a、b為常數(shù)，）．

(1)若拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)、分別作軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M、N，連接．求證：平分；(3)當(dāng)，時(shí)，過直線上一點(diǎn)作軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)．若的最大值為4，求的值．《2025年四川省樂山市五通橋區(qū)九年級(jí)畢業(yè)復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題》參考答案1．A解：，最小的數(shù)是，故選：A．2．C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．3．B解：．故選：B．4．D解：把代入，得．故選：D．5．B解：如圖，∵，∴，∵，∴，故選：．6．D解：估計(jì)該年級(jí)學(xué)生乘坐公交車上學(xué)的人數(shù)為：（人），故選：D．7．C解：∵點(diǎn)D、E分別是的中點(diǎn)，∴，由題意可得：，∴，故選：C．8．A解：∵關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴判別式，整理得：，∴，∴，，∴．故選：A．9．D解：連接，根據(jù)題意可得，∵矩形，∴，，在中，，∴圖中陰影部分的面積．故選：D．10．C解：由題可知：彈力球第一次著地前拋物線的解析式為，且過點(diǎn)，代入解析式中得：，∴，∴解析式為：，當(dāng)時(shí)，的最大值為，令，則，解得：或（舍去），∴，∵B處著地后彈起的最大高度為著地前手拋出的最大高度的，∴其最大高度為：，∵彈力球著地前后的運(yùn)動(dòng)軌跡可近似看成形狀相同的兩條拋物線，設(shè)B處著地后彈起的拋物線解析式為：，將點(diǎn)代入該解析式得：，解得：或（舍去），∴該拋物線的解析式為：，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，即彈力球第二次落地點(diǎn)距第一次拋出點(diǎn)的水平距離是．故選：C．11．解：依題意，得，解得：，故答案為．12．解：∵一個(gè)旅游團(tuán)來到樂山旅游，分別從A，B，C三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)游覽，∴選擇景點(diǎn)B的概率為，故答案為：13．解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“2”與“”是相對(duì)面，“3”與“”是相對(duì)面，“”與“5”是相對(duì)面，這個(gè)正方體的每兩個(gè)相對(duì)面上的數(shù)相等，，，，解得，．故答案為：．14．15解：為半圓的直徑，點(diǎn)為半圓上一點(diǎn)，．，，．由作圖步驟可知，平分，．故答案為：15．15．解：設(shè)的距離為，∴，即，∵，∴，，∴，∴，故答案為：．16．解：（1），故答案為：．（2）∵，∴，，故答案為：．17．解：原式．18．見詳解證明：∵，∴,在和中，，，，．19．，數(shù)軸見解析解：由題得

解得

表示在數(shù)軸上：

20．(1)見解析(2)（1）解：由在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，則占調(diào)查人數(shù)的∴調(diào)查人數(shù)：（人）

的人數(shù)為（人）

（2）樹狀圖如下：

∵共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到兩名女生的參賽的有2種，∴選中兩名女生的概率為21．(1)(2)（1）解：∵為菱形，∴只需要滿足即可，∵的兩邊的長是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴當(dāng)關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，符合題意，∴，∴，解得，∴當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形；（2）解：∵，∴是方程的一個(gè)根，∴，解得，∴原方程為，解得或，∴，∴的周長為．22．(1)見解析；(2)．（1）解：連接，∵為半圓直徑，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：∵，，∴，設(shè)，，，則，，∴，∴，解得，∴．23．(1)(2)（1）解：∵點(diǎn)在上，∴，∴，∴，解得，故反比例函數(shù)的解析式為．（2）解：根據(jù)點(diǎn)P在線段上，設(shè)，根據(jù)題意得，由得，整理得，解得，（舍去）；故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：．24．(1)見解析(2)見解析，（1）解：在和中∴∴又∵∴又∵是圓的半徑，∴為與相切線

（2）如圖，利用切線長定理，用圓規(guī)在圓上確定切點(diǎn)，再作射線和垂線，方法不唯一，合理即可由（1）可得，∴，又∵，∴，∵是的切線，∴，同理可得，∴，∴，∵是的切線，∴∴∴四邊形是平行四邊形，由作圖可得平行四邊形的四邊都與相切，∴四邊形即為所求．25．（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析證明：（1）∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，證明：（2），，，，，，，，，，，，，，，，，；（3）解：在上截取，四邊形是平行四邊形，，，，，同（1）（2）題證明得．26．(1)(2)見解析(3