2025年江蘇省揚州市寶應縣中考二模數學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．實數a、b、c、d在數軸上的位置如圖所示，則最小的實數為（

）A．a B．b C．c D．d2．下面四副圖片分別代表著二十四節氣中“芒種”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列幾何體中，主視圖是三角形的是（

）A． B． C． D．4．不等關系在生活中廣泛存在．如圖，、分別表示兩位同學的身高，表示臺階的高度．圖中兩人的對話體現的數學原理是（）A．若，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則5．將一個含角的三角尺和直尺如圖放置，若，則的度數是（

）A． B． C． D．6．小明家預付500度電費，若平均每天用電m度，則能使用n天．則n與m的函數圖象繪制正確的是（

）A． B． C． D．7．在和中，．已知，則（

）A． B． C．或 D．或8．已知二次函數，當時，函數取得最大值；當時，函數取得最小值，則t的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題9．截至2025年5月4日，我國共青團員約有75318000名．請將數據75318000用科學記數法表示為．10．分解因式：．11．若一個多項式加上，結果是，則這個多項式為．12．對于分式，當a、b滿足條件時，此分式的值為0．13．若，，則．14．如圖，在正五邊形中，連接，則的度數為．15．如圖，在中，對角線相交于點O，點E為的中點，交于點F．若，則的長為．16．如圖，四邊形是的內接四邊形，是的直徑，若，則的度數為°．17．若，，這三個實數在數軸上所對應的點從左到右依次排列，則的取值范圍是．18．如圖，在中，，，點D為邊上的動點，連結并延長到點E，使，求當最大時，的最大值是．三、解答題19．（1）計算：

（2）化簡：20．解不等式組：，并判斷、這兩個數是否為該不等式組的解？21．為提高學生的環保意識，某校舉行環保知識競賽，抽取部分學生的競賽成績組成一個樣本，對收集到的數據進行了整理、描述和分析．將學生競賽成績（滿分100分，所有競賽成績均不低于60分）的樣本數據分成A、B、C、D四組進行整理．根據競賽成績繪制了如下兩幅不完整的統計圖表：根據信息，解答下列問題：學生競賽成績頻數分布表組別成績（x/分）人數（人）AmB94CnD16學生競賽成績扇形統計圖(1)填空：______，______；(2)扇形統計圖中，C組對應的圓心角的度數是______°；(3)若競賽成績80分以上（含80分）為優秀，請你估計該校參加競賽的1200名學生中成績為優秀的人數．22．今年“五一”假期，某地推出四種消費方式：A．享受美食，B．自然觀光，C．體驗民宿，D．科普打卡，以此來活躍市場消費，促進經濟循環．王老師和李老師準備選擇其中一種方式來休閑度假，他們選擇任何一種方式都是等可能的．(1)王老師選擇“科普打卡”的概率是______；(2)請用畫樹狀圖或列表的方法求王老師和李老師都選“自然觀光”的概率．23．如圖，中，D是邊上一點，E是的中點，過點C作的平行線交的延長線于F．(1)求證：，(2)連接、，若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論．24．某企業加工生產甲、乙兩種文旅產品，單獨加工生產甲種文旅產品960件與單獨加工生產乙種文旅產品780件所用的時間相同．已知每天單獨加工生產甲種文旅產品比每天單獨加工生產乙種文旅產品多15件．求每天單獨加工生產甲、乙兩種文旅產品的數量．25．如圖，中，，D是的中點，P是上的一點，且弧弧，為的外接圓．(1)試判斷直線與的位置關系，并說明理由；(2)若是等邊三角形，，求弧的長．26．請用直尺（無刻度）和圓規按下面要求作出符合條件的圖形，不寫作法但要求寫出必要的文字說明（保留作圖痕跡）．(1)如圖1，，請在邊上確定一點P，使得的面積等于的面積；(2)如圖2，，D是邊的中點，請在邊上確定一點P，使得；(3)如圖3，四邊形，且均為銳角，請在邊上求作一點P，使得的面積等于的面積的一半．27．在一條筆直的滑道上有黑、白兩個小球同向運動，黑球在處開始減速，此時白球在黑球前面處．小聰測量黑球減速后的運動速度（單位：）、運動距離（單位：）隨運動時間（單位：）變化的數據，整理得下表．運動時間01234運動速度109.598.58運動距離09.751927.7536小聰探究發現，黑球的運動速度與運動時間之間成一次函數關系，運動距離與運動時間之間成二次函數關系．(1)直接寫出關于的函數解析式和關于的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）(2)當黑球減速后運動距離為時，求它此時的運動速度；(3)若白球一直以的速度勻速運動，問黑球在運動過程中會不會碰到白球？請說明理由．28．在一次綜合與實踐課上，老師讓同學們用正方形紙片與等腰直角三角形紙片為研究對象進行探究．紙片正方形的邊長為，紙片等腰滿足，．(1)如圖1，將等腰頂點P與正方形一條對角線的中點O重合，等腰的腰和底分別交正方形的兩邊于點E、F．當時，與之間的數量關系是______，通過計算可求得______；(2)如圖2，將等腰頂點P與正方形一條對角線的中點O重合，等腰的腰和底分別交正方形的兩邊于點E、F．若．①請探究與之間的數量關系并說明理由；②連接，發現的周長是否變化．若不變，請你求出這個周長的值；若變化，請說明理由．《2025年江蘇省揚州市寶應縣中考二模數學試題》參考答案1．C解：根據數軸可知，最小的實數為c，故選：C2．D、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：．3．A解：A.主視圖是三角形，故本選項符合題意；B.主視圖是矩形，故本選項不符合題意；C.主視圖是矩形，故本選項不符合題意；D.主視圖是正方形，故本選項不符合題意.故選：A．4．A解：由作圖可知：，由右圖可知：，即A選項符合題意．故選：A．5．B解：如圖所示，由題意得，，，∴，故選：B．6．B已知小明家預付500度電費，平均每天用電度，能使用天，因為總電量每天用電量使用天數，所以，變形可得．在中，，且，所以其圖象是在第一象限的雙曲線，故選：B．7．C解：過A作于點D，過作于點，∵，∴，當在點D的兩側，在點的兩側時，如圖，

∵，，∴，∴；當在點D的兩側，在點的同側時，如圖，

∵，，∴，∴，即；綜上，的值為或．故選：C．8．C解：∵，∴圖象開口向上，對稱軸為直線，頂點坐標為，當時，，∴關于對稱軸對稱的點坐標為，∵當時，函數取得最大值；當時，函數取得最小值，∴，解得，，故選：C．9．解：．故答案為：．10．解：，故答案為：．11．解：依題意這個多項式為：，故答案為：．12．，解：若分式的值為0，則，，解得，，故答案為：，．13．解：∵，，∴，故答案為：．14．/36度解：在正五邊形中，每條邊都相等，每個內角也相等，正五邊形內角和：∴，又∵，∴．故答案為．15．解：∵在中，對角線相交于點O，∴，∵點E為的中點，∴，則，∵，∴，∴，即，∴，故答案為：．16．解：連接，則，又∵是的直徑，∴，∴，又∵是的內接四邊形，∴，故答案為：．17．解：根據題意得：解得：．故答案為：．18．18解：以B為圓心，為半徑畫圓，如圖，由圖形可知，當與相切時，最大，此時，設，則，過點B作于點F，∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴當時，即時，有最大值為18．故答案為：18．19．（1）；（2）；解：（1）；（2）．20．，是該不等式組的解，不是該不等式組的解解：解不等式①得：；解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，∵，∴是該不等式組的解，不是該不等式組的解．21．(1)50；40(2)72(3)336人（1）解：抽取的學生人數為人，，，故答案為：50；40；（2）解：，故答案為：72；（3）解：，答：估計該校參加競賽的1200名學生中成績為優秀的人數大約是336人．22．(1)(2)（1）解：∵一共有A．享受美食，B．自然觀光，C．體驗民宿，D．科普打卡4種方式，∴王老師選擇“科普打卡”的概率是：．（2）解：畫樹狀圖如下：一共共有16種等可能的結果數，都選“自然觀光”的有一種1種情況，故王老師和李老師都選“自然觀光”的概率為：．23．(1)見解析(2)四邊形是菱形（1）證明：∵E是的中點，，∴，，，∴．（2）四邊形是菱形，理由如下：∵，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形．24．每天單獨加工生產甲文旅產品80件，乙文旅產品65件解：設每天單獨加工生產甲文旅產品x件，則每天單獨加工生產乙文旅產品件，根據題意，得，解得，經檢驗，是所列方程的解，且符合題意，∴，答：每天單獨加工生產甲文旅產品80件，乙文旅產品65件．25．(1)直線與相切，理由見詳解(2)（1）解：連結、，交于E，如圖，∵弧弧，∴，，，∴，∵，∴，∴，∵，D是的中點，∴，∴，∴，∴直線與相切；（2）解：∵是等邊三角形，，∴，，∴，，，∵，∴是等邊三角形，設的半徑為r，則，在中，，即，解得，則弧的長．26．(1)見詳解(2)見詳解(3)見詳解（1）解：如圖，作線段的垂直平分線，與交于點P，點P即為所作；連接，由作法可知：，與等底等高，則的面積等于的面積；（2）解：如圖，作交于P．點P即為所作，，；（3）解：連接，作中點，連接，以、為鄰邊作，交于點P，點P即為所作．由作法可知：點是中點，，，四邊形是平行四邊形，，作于，交于，，，，，．27．(1)，(2)(3)黑、白兩球的最小距離為，大于0，黑球不會碰到白球（1）根據黑球的運動速度與運動時間之間成一次函數關系，設表達式為v=kt+b，代入（0，10），（1，9.5）得，，解得，∴，根據運動距離與運動時間之間成二次函數關系，設表達式為，代入（0，0），（1，9.75），（2，19）得，解得，∴;（2）依題意，得，∴，解得，，；當時，；當時，（舍）；答：黑球減速后運