2024-2025學(xué)年江西省新余市分宜縣中考模擬數(shù)學(xué)卷說明：1．全卷滿分120分，考試時間120分鐘．2．請將答案寫在答題卡上，否則不給分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.﹣18的相反數(shù)是（）A.18 B.﹣18 C. D.﹣2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.3.榫卯)是中國傳統(tǒng)建筑、家具及其它器械的一種結(jié)構(gòu)方式，它通過兩個構(gòu)件上凹凸部位相結(jié)合來將不同構(gòu)件組合在一起，凸出部分叫榫，凹進部分叫卯，其特點是在物件上不使用釘子，利用榫卯加固物件，體現(xiàn)出中國古老的文化和智慧．如圖是其中一種榫，其俯視圖是（）A. B. C. D.4.江西夏糧以水稻為主，2024年我省夏糧播種總產(chǎn)量和播種面積雙雙增加．全省夏糧播種面積為126.3萬畝．126.3萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.1.263×10?5.某校為了解同學(xué)們課外閱讀名著的情況，在某年級隨機抽查了20名同學(xué)每學(xué)期的課外閱讀名著的情況，調(diào)查結(jié)果如表所示：課外名著閱讀量(本)012345學(xué)生數(shù)145442關(guān)于這20名同學(xué)課外閱讀名著情況，下列說法正確的是（）A.中位數(shù)是2.5，眾數(shù)是4 B.眾數(shù)是2，平均數(shù)是2.5C.中位數(shù)是3.5，眾數(shù)是2 D.中位數(shù)是2.5，平均數(shù)是2.66.如圖，已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對稱軸為直線，以下4個結(jié)論：①；②；③若點在該拋物線上，且，則；④．其中正確結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.分解因式：_______8.若點向左平移5個單位后得到的點在軸上，則的值為______．9.某一時刻在陽光照射下，廣場上的護欄及其影子如圖1所示，將護欄拐角處在地面上的部分影子抽象成圖2，已知，，則的大小為______．10.若a，b是方程的兩個實數(shù)根，則的值是_______．11.如圖，菱形的邊長為4，，分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點，直線交于點E，連接，則的值為______．12.如圖，正方形的邊長為6，以邊上的動點O為圓心，為半徑作圓，將沿翻折得到，若過一邊上的中點，則的半徑為_______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計算∶（2）解不等式組：14.以下是小華化簡分式的過程：解：原式…①?②……………③．．……………④（1）小華的解答過程在第步出現(xiàn)錯誤；（2）請你幫助小華寫出正確的解答過程，并選擇一個合適的x值代入求值．15.南昌，作為中國革命歷史上的重要城市，蘊藏著豐富的紅色旅游資源．這些景點不僅是歷史的見證，更是進行愛國主義教育、傳承紅色文化血脈的神圣殿堂．某校建議同學(xué)們利用周末時間自主到以下四個基地開展研學(xué)活動．A．南昌八一起義紀念館；B．八一廣場；C．南昌紅色記憶展示館；D．南昌新四軍軍部舊址．小楊和小金各自隨機選擇一個基地作為本次研學(xué)活動的第一站．（1）小金選擇基地A概率為；（2）用畫樹狀圖或列表方法，求小楊和小金選擇不同基地的概率．16.如圖是的正方形網(wǎng)格，已知格點(頂點在小正方形頂點處的三角形稱為格點三角形)，請僅用無刻度直尺完成下列作圖（要求保留作圖痕跡，不要求寫作法）．（1）在圖1中，作邊的垂直平分線；（2）在圖2中，在邊上找一點，作線段，使得17.如圖，一次函數(shù)，是反比例函數(shù)圖象上的兩點，點的坐標為，點的坐標為，線段的延長線交軸于點．（1）求反比例函數(shù)函數(shù)關(guān)系式；（2）求的面積．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.某商店準備購進A、B兩種紀念品．若購進A種紀念品11件，B種紀念品6件，需要222元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品12件，需要240元．（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店本次購進B種紀念品的數(shù)量比購進A種紀念品的數(shù)量的2倍還少8個，購進兩種紀念品的總金額不超過972元，則該商店本次最多購進A種紀念品多少個？19.如圖，，點O在上，過點B，分別與，交于D，E兩點，過點D作的切線交于點F．（1）求證∶；（2）若與相切于點G，，，求的半徑．20.繩金塔位于南昌市西湖區(qū)，是南昌的標志性建筑．它始建于唐代，歷經(jīng)風雨，如今已成為集歷史、文化、旅游于一體的景區(qū)．某興趣小組開展了測量繩金塔高度的實踐活動．如圖所示，斜坡BE的坡度，在B處測得繩金塔頂部D的仰角為，在E處測得繩金塔頂部D的仰角為（1）求點B離水平地面的高度；（2）求繩金塔的高度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.12月2日是第十三個122“全國交通安全日”，主題是“文明交通，攜手共創(chuàng)”．12月2日上午，江西省2024年122“全國交通安全日”主題宣傳活動在南昌舉行．為了增強學(xué)生的交通安全意識，某校組織了一次全校2000名學(xué)生都參加的“交通安全知識”競賽，從中隨機抽取n名學(xué)生的競賽成績進行了分析，把成績分成五個等級（A∶；B∶；C∶；D∶；E∶），并根據(jù)分析結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：，；在扇形統(tǒng)計圖中C等級所在扇形的圓心角度數(shù)為；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校對考試成績?yōu)榈膶W(xué)生進行頒發(fā)獲獎證書，按成績從高分到低分設(shè)一、二、三等獎，并且一、二、三等獎的人數(shù)比例為，請你估計全校獲得二等獎的學(xué)生有多少名．22.定義：對角互補且有一組鄰邊相等的四邊形稱為奇異四邊形．（1）如圖1，四邊形是奇異四邊形，，求證：平分；（2）如圖1，四邊形是奇異四邊形，，求四邊形的面積；（3）如圖2，四邊形是奇異四邊形，外角的平分線交的延長線于點E，20，，求的長．六、解答題（本大題共12分）23.拋物線與y軸相交于點與x軸相交于點、，點D是拋