PAGE1猜押01廣東廣州卷中考數(shù)學(xué)1-5題（選擇題）猜押考點(diǎn)1年廣州真題考情分析押題依據(jù)難度實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算2024年廣東廣州卷第1題2022年考絕對(duì)值，2023年考相反數(shù)，2024年考平方根，2025年可能延續(xù)這一循環(huán)，結(jié)合數(shù)軸或科學(xué)記數(shù)法考查數(shù)感。近三年選擇題首題均為實(shí)數(shù)基礎(chǔ)，符合"起點(diǎn)低、入口寬"的命題原則。易軸對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的判斷2024年廣東廣州卷第2題2022-2024年連續(xù)考查，2024年第2題要求判斷既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形。2025年模擬卷第2題仍設(shè)置類似題目，如“下列圖形中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的是”。易整式的運(yùn)算2024年廣東廣州卷第3題2022年考整式乘法，2023年考分式化簡(jiǎn)，2024年考因式分解，2025年可能轉(zhuǎn)向代數(shù)式求值或合并同類項(xiàng)。代數(shù)運(yùn)算占比穩(wěn)定（約60分），注重"四基"考查。易幾何初步（平行線性質(zhì)或三角形內(nèi)角和）2024年廣東廣州卷第4題2022年考平行線，2023年考三角形外角，2024年考多邊形邊數(shù)，2025年可能考查角度計(jì)算或線段長(zhǎng)度。幾何基礎(chǔ)題每年必出，難度較低，強(qiáng)調(diào)直觀想象素養(yǎng)。易統(tǒng)計(jì)與概率（中位數(shù)、眾數(shù)或概率計(jì)算）2024年廣東廣州卷第5題2022年考中位數(shù)，2023年考概率，2024年考統(tǒng)計(jì)圖分析，2025年可能考查樣本估計(jì)總體或概率的實(shí)際應(yīng)用。統(tǒng)計(jì)與概率分值穩(wěn)定（約10分），注重?cái)?shù)據(jù)分析素養(yǎng)。易題型一實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算1．（2025·浙江寧波·一模）比大2的數(shù)為（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算【分析】該題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)題意列出式子計(jì)算即可．【詳解】解：，∴比大2的數(shù)為1，故選：C．2．（2025·廣東河源·一模）下列各數(shù)中，最小的是（

）A． B．0 C． D．1【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小是解答本題的關(guān)鍵．據(jù)此即可求解．【詳解】解：,,，最小的數(shù)是：．故選：C．3．（2025·廣東東莞·一模）的絕對(duì)值計(jì)算結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)即可得到答案．【詳解】解：，故選：B．4．（2025·廣東珠?！ひ荒＃┫铝懈鲾?shù)中，與2025互為相反數(shù)的是（

）A． B． C． D．2025【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)的定義【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：與2025互為相反數(shù)的是，故選：A．5．（2025·天津河?xùn)|·一模）計(jì)算的結(jié)果等于（

）A． B．3 C． D．7【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．【詳解】解：故選：C．6．（2025·河北保定·一模）下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的定義、求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根【分析】本題考查有理數(shù)的化簡(jiǎn)，正數(shù)與負(fù)數(shù)．先根據(jù)乘方、絕對(duì)值、相反數(shù)、算術(shù)平方根對(duì)各數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A、，它是負(fù)數(shù)；B、，它是正數(shù)；C、，它是正數(shù)；D、，它是正數(shù)．故選：A7．（2025·廣東清遠(yuǎn)·一模）中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家，若零上記作，則零下記作（

）A． B． C． D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】相反意義的量、正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【分析】此題考查了相反意義的量．根據(jù)相反意義的量，解答即可．【詳解】解：零上記作，則零下記作，故選：B8．（2025·廣東佛山·一模）劉徽在《九章算術(shù)》中有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”可翻譯為“今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．”若將珠江的水位下降4米記作“米”，則“米”表示珠江的水位（

）A．下降3米 B．上升4米 C．上升3米 D．下降4米【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、相反意義的量【分析】本題考查了具有相反意義的量，理解相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)具有相反意義的量求解即可．【詳解】解：∵珠江的水位下降4米記作“米”，∴米表示上升3米，故C正確．故選：C．9．（2025·廣東廣州·模擬預(yù)測(cè)）《九章算術(shù)》中注“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．在一條東西向的跑道上，小虎先向東走了6米，記作“米”，又向西走了9米，此時(shí)他的位置可記作（

）A．米 B．米 C．米 D．米【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用、正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、相反意義的量【分析】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】根據(jù)題意得：米．故選：D．10．（2025·廣東深圳·二模）實(shí)數(shù)a與b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)、兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算【分析】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，有理數(shù)的乘法法則的含義，根據(jù)數(shù)軸可得，，再進(jìn)一步求解即可．【詳解】解：由題中數(shù)軸知：，，∴，，，∴C正確；故C符合題意，故選：C．題型二軸對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的判斷11．（2025·廣東廣州·一模）下列四種化學(xué)儀器的示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形的識(shí)別【分析】本題考查軸對(duì)稱圖形，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A，C，D選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形．B選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形．故選：B．12．（2025·廣東廣州·一模）中華人民共和國(guó)第十五屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2025年11月9日至21日在粵港澳大灣區(qū)舉辦，廣州市將承辦開幕式．本次競(jìng)體比賽設(shè)34個(gè)大項(xiàng)401個(gè)小項(xiàng)，下列給出的運(yùn)動(dòng)圖片是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形的識(shí)別【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別．根據(jù)一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；故選D．13．（2025·廣東深圳·一模）以下深圳四家企業(yè)標(biāo)識(shí)圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形的識(shí)別【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：C14．（2025·廣東江門·一模）我國(guó)楊乘烈先生在上世紀(jì)八十年代發(fā)明了繁花曲線規(guī)畫圖工具，利用該工具可以畫出許多漂亮的繁花曲線，繁花曲線的圖案在服裝、餐具等領(lǐng)域都有廣泛運(yùn)用．下面四種繁花曲線中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形的識(shí)別【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．15．（2025·廣東廣州·一模）下列字母中是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形的識(shí)別【分析】本題主要查了中心對(duì)稱圖形．根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，逐項(xiàng)判斷，即可求解．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D16．（2025·廣東珠海·一模）下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）．A． B． C． D．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形的識(shí)別、中心對(duì)稱圖形的識(shí)別【分析】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，進(jìn)行判斷即可．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：A．該圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，符合題意；B．該圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C．該圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D．該圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故選：A．17．（2025·廣東清遠(yuǎn)·一模）剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一．魚與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪紙藝術(shù)中很受喜愛的主題．以下關(guān)于魚的剪紙中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形的識(shí)別、軸對(duì)稱圖形的識(shí)別【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形的識(shí)別．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義和中心對(duì)稱圖形的定義，判斷即可．【詳解】A、是中心對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；；C、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．故選C．18．（2025·廣東廣州·模擬預(yù)測(cè)）下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形的識(shí)別、中心對(duì)稱圖形的識(shí)別【分析】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A．該圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B．該圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C．該圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D．該圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．19．（2025·江西·模擬預(yù)測(cè)）央視2025年春晚以“巳巳如意，生生不息”為主題，與全球華人相約除夕、歡度農(nóng)歷新年．下面是取自主標(biāo)識(shí)中的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形的識(shí)別【分析】本題考查的是中心對(duì)稱圖形，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、圖案是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、圖案不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、圖案不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、圖案不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：B．20．（2024·山西·中考真題）1949年，伴隨著新中國(guó)的誕生，中國(guó)科學(xué)院（簡(jiǎn)稱“中科院”）成立．下列是中科院部分研究所的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．山西煤炭化學(xué)研究所 B．東北地理與農(nóng)業(yè)生態(tài)研究所C．西安光學(xué)精密機(jī)械研究所 D．生態(tài)環(huán)境研究中心【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形的識(shí)別【分析】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心．【詳解】解：A．是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B．不中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C．不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D．不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．題型三整式的運(yùn)算21．（2025·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、去括號(hào)【分析】本題考查了去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則判斷即可求解，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、與不是同類項(xiàng)，不可以合并，原選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；、與不是同類項(xiàng)，不可以合并，原選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，原選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，原選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意；故選：．22．（2025·廣東深圳·二模）下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方和積的乘方，分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則，逐一判斷即可．【詳解】解：A、和不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B、，故本選項(xiàng)符合題意；C、，故本選項(xiàng)不合題意；D、，故本選項(xiàng)符合題意．故選：B．23．（2025·廣東汕頭·一模）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】積的乘方運(yùn)算、運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算、合并同類項(xiàng)【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)、完全平方公式，積的乘方，據(jù)此相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行逐項(xiàng)分析，即可作答．【詳解】解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，故該選項(xiàng)符合題意；D、，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C24．（2025·廣東廣州·一模）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、二次根式的加減運(yùn)算、合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)、積的乘方，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，二次根式的減法，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方公式，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，二次根式的減法法則逐項(xiàng)判斷即可解答．【詳解】解：A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故D選項(xiàng)正確；故選：D．25．（2025·廣東廣州·一模）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方，合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵在于正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則．根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方，合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則計(jì)算判斷，即可解題．【詳解】解：A.，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.，原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；C.，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D.，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．26．（2025·廣東深圳·二模）下列各式計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】積的乘方運(yùn)算、運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算、合并同類項(xiàng)、計(jì)算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及求值【分析】本題考查了整式的乘法，積的乘方，整式的加法，完全平方公式，熟練掌握其運(yùn)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)整式的乘法，積的乘方，整式的加法，完全平方公式一一判斷即可．【詳解】解：A、，故符合題意；B、、不是同類項(xiàng)，不可以合并項(xiàng)，故不符合題意；C、，故不符合題意；D、，故不符合題意；故選：A．27．（2025·廣東廣州·一模）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行解題即可．本題考查同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、，故該項(xiàng)正確，符合題意；B、，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；C、，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；D、，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：A．28．（2025·廣東中山·一模）下列運(yùn)算一定正確的是（

）．A． B． C． D．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算、同底數(shù)冪相乘、積的乘方運(yùn)算【分析】本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪乘除法以及完全平方公式．根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪乘除法以及完全平方公式進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，本選項(xiàng)符合題意；B、，本選項(xiàng)不符合題意；C、，本選項(xiàng)不符合題意；D、，本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．29．（2025·廣東清遠(yuǎn)·一模）下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】?jī)绲某朔竭\(yùn)算、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、同底數(shù)冪相乘、積的乘方運(yùn)算【分析】本題主要考查了積的乘方計(jì)算，冪的乘方，同底數(shù)冪乘除法計(jì)算，根據(jù)對(duì)應(yīng)的計(jì)算法則分別計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)中式子的結(jié)果即可得到答案．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式計(jì)算正確，符合題意；故選：D．30．（2025·廣東廣州·一模）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)、二次根式的加減運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算【分析】本題考查同底數(shù)冪除法，冪的乘方，二次根式加法，二次根式性質(zhì)．熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)冪除法法則計(jì)算并判斷A；根據(jù)冪的乘方法則計(jì)算并判斷B；根據(jù)二次根式加法計(jì)算并判斷C；根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可判斷D．【詳解】解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、與不是同類二次根式，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．題型四幾何初步（平行線性質(zhì)或三角形內(nèi)角和）31．（2025·廣東汕頭·一模）如題圖，，于點(diǎn)E，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)、直角三角形的兩個(gè)銳角互余【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形的兩個(gè)銳角互余，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，則，運(yùn)用直角三角形的兩個(gè)銳角互余進(jìn)行列式計(jì)算，即可作答．【詳解】解：∵，∴，∵于點(diǎn)E，∴，故選：B32．（2025·廣東深圳·二模）如圖，小茗同學(xué)在物理實(shí)驗(yàn)操作課中觀察光的折射現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)水平放置的水杯底部有一束光線從水中射向空氣時(shí)要發(fā)生折射．當(dāng)入射光線和水杯的底面成，折射光線與水杯口平面成時(shí)，的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可分別求得和，從而求得．【詳解】解：，，過(guò)點(diǎn)作，如圖所示：，，，，，，，，故選：D．33．（2025·廣東江門·一模）將一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則的度數(shù)（

）A． B． C． D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】三角板中角度計(jì)算問題、根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【分析】本題主要考查平行線的性質(zhì)，三角板中的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)．由題意得，，利用平行線的性質(zhì)可求，進(jìn)而可求解．【詳解】解：如圖，，，

，，，故選：C．34．（2025·山東濟(jì)南·一模）將一個(gè)直角三角板和一把直尺按如圖方式擺放，三角板的直角頂點(diǎn)在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角板中角度計(jì)算問題、根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)．先求得的度數(shù)，再根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”即可求解．【詳解】解：由題意得，∴，∵直尺兩邊平行，∴，故選：B．35．（2025·廣東東莞·模擬預(yù)測(cè)）如圖是凹面鏡反射一束光線時(shí)的示意圖，這束平行光線經(jīng)過(guò)凹面鏡反射后，聚焦于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，，進(jìn)而即可得解．【詳解】解：如圖，∵，∴，∴，故選：．36．（2025·廣東深圳·一模）如圖為生活中常見的折疊桌的側(cè)面圖與示意圖，已知，，，則的大小為（

）A． B． C． D．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】等邊對(duì)等角、三角形的外角的定義及性質(zhì)、根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)求角度、等邊對(duì)等角、三角形外角的定義及性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)結(jié)合等邊對(duì)等角可得，再由三角形外角的定義及性質(zhì)計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∴，故選：D．37．（2024·山西·中考真題）一只杯子靜止在斜面上，其受力分析如圖所示，重力的方向豎直向下，支持力的方向與斜面垂直，摩擦力的方向與斜面平行．若斜面的坡角，則摩擦力與重力方向的夾角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)、三角形的外角的定義及性質(zhì)【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)，根據(jù)題意結(jié)合圖形可知是重力與斜面形成的三角形的外角，從而可求得的度數(shù)．【詳解】解：重力的方向豎直向下，重力與水平方向夾角為，摩擦力的方向與斜面平行，，，故選：C．38．（2025·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）如圖，是某射箭運(yùn)動(dòng)員射箭瞬間的示意圖．已知，，，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】?jī)芍本€平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)、三角形的外角的定義及性質(zhì)【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．延長(zhǎng)交于點(diǎn)，得到，得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，得出，即可得到答案．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，，，，，，，，，，故選：B．39．（2025·廣東深圳·一模）平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖1，一束光線m射到平面鏡a上，被平面鏡a反射后的光線為n，則．如圖2，一束光線先后經(jīng)平面鏡反射后，反射光線與平行．若，則的大小為（

）A． B． C． D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，平面鏡反射光線的規(guī)律，由題意得，，根據(jù)平角的定義可求出的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出的度數(shù)，從而求出的度數(shù)．【詳解】解：由題意，得，∴，∵，∴，∴，∴．故選：C．40．（2025·廣東深圳·一模）為方便市民綠色出行，我市推出了共享單車服務(wù)，圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中，都與地面l平行，，，當(dāng)為（）度時(shí)，平行于支撐桿．A．15 B．60 C．70 D．115【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用【分析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，平行的性質(zhì)．根據(jù)得出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出，即可得到答案．【詳解】解：，，，，，，，故選：C．題型五統(tǒng)計(jì)與概率（中位數(shù)、眾數(shù)或概率計(jì)算）41．（2025·廣東深圳·二模）下列說(shuō)法正確的是（

）A．可能性是的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生B．將只有顏色不同的5個(gè)白球、4個(gè)黑球放在一個(gè)不透明的布袋中，摸到白球和黑球的可能性相等C．了解茅洲河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．從4000名學(xué)生中隨機(jī)抽取400名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容量為4000【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】本題考查了概率的意義，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，樣本容量的概念，根據(jù)概率的意義，全等調(diào)查與抽樣調(diào)查，樣本容量的概念，逐一判斷即可解答．【詳解】解：A、可能性為的事件在一次實(shí)驗(yàn)中不一定會(huì)發(fā)生，故A說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、將只有顏色不同的5個(gè)白球、4個(gè)黑球放在一個(gè)不透明的布袋中，摸到白球和黑球的可能性不相等，故B說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、了解茅洲河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故C說(shuō)法正確，符合題意；D、從4000名學(xué)生中隨機(jī)抽取400名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容量為400；故D說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．42．（2025·廣東廣州·一模）中華人民共和國(guó)第十五屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2025年11月9日至21日在粵港澳三地共同舉行．兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了10次某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的測(cè)試，經(jīng)計(jì)算，他們的平均成績(jī)相同，若要比較這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)哪一位更穩(wěn)定，通常還需要比較他們成績(jī)的(

)A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．以上都不對(duì)【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性【分析】本題考查了方差的意義，掌握方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，反之也成立是關(guān)鍵．根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，反之也成立．【詳解】解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差．故選：C．43．（2025·廣東廣州·模擬預(yù)測(cè)）“鳳凰單樅”以獨(dú)特的山韻和花香深受廣東人喜愛．在我國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日春節(jié)前后，某茶葉經(jīng)銷商對(duì)甲、乙、丙、丁四種包裝的單樅售價(jià)、利潤(rùn)均相同在這段時(shí)間內(nèi)的銷售情況統(tǒng)計(jì)如表所示，最終決定增加乙種包裝單樅的進(jìn)貨數(shù)量，影響經(jīng)銷商決策的統(tǒng)計(jì)量是（）包裝甲乙丙丁銷售量（盒）15281610A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】運(yùn)用眾數(shù)做決策、利用合適的統(tǒng)計(jì)量做決策【分析】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．銷量大的茶葉就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該經(jīng)銷商決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)．故選：A．44．（2025·廣東汕頭·一模）在一次視力檢查中，某班有6名學(xué)生左眼視力分別為，，，，，，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】求中位數(shù)、求眾數(shù)【分析】本題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)的判斷，掌握定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)將一組數(shù)據(jù)從小到大（從大到?。┡帕?，最中間的一個(gè)或兩個(gè)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，解答即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)共有6個(gè)，按照從小到大的順序排列中位數(shù)是；因?yàn)槌霈F(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是．故選：B．45．（2025·廣東廣州·模擬預(yù)測(cè)）我國(guó)南北朝時(shí)期的祖沖之是世界上第一個(gè)把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的數(shù)學(xué)家．當(dāng)今利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，已把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后202萬(wàn)億位．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，小華對(duì)圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)：數(shù)字0123456789頻數(shù)881211108981214那么，圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A．14，5 B．9，6 C．14，4 D．9，5【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】求眾數(shù)、求中位數(shù)【分析】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．找出處于最中間的兩位數(shù)取他們的平均數(shù)，即為中位數(shù)．【詳解】解：∵數(shù)字9出現(xiàn)的次數(shù)最多為14次，∴眾數(shù)為9．∴從小到大排列處于最中間的數(shù)是第50位，51位，均為數(shù)字5，∴中位數(shù)為5，故選：D46．（2025·廣東清遠(yuǎn)·一模）根據(jù)惠州市教育局的體育中考政策，男子1000米、女子800米是體育中考必考項(xiàng)目，而跳繩是選考項(xiàng)目．九年級(jí)（1）班共有40人選考了跳繩，以下是其中10人的?？继K成績(jī)，那么成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）跳繩成績(jī)/個(gè)170176182184200人數(shù)11341A．182，185 B．183，184 C．185，182 D．184，183【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】求中位數(shù)、求眾數(shù)【分析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩根數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，從而完成求解．【詳解】由表可知共有個(gè)數(shù)據(jù)，則其中位數(shù)為5、6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)，由表可知成績(jī)?yōu)?84的人數(shù)最多，∴成績(jī)的眾數(shù)，故選：B．47．（2025·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）某校連續(xù)四個(gè)月開展了學(xué)科知識(shí)模擬測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)整理，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（四次參加模擬考試的學(xué)生人數(shù)不變），下列結(jié)論中不正確的是（

）A．共有500名學(xué)生參加模擬測(cè)試B．第2個(gè)月增長(zhǎng)的“優(yōu)秀”人數(shù)最多C．從第1個(gè)月到第4個(gè)月，測(cè)試成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐漸增長(zhǎng)D．第4個(gè)月測(cè)試成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)達(dá)到65人【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖【分析】本