2017濱州中考數學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.-2的絕對值是（）A.-2B.2C.±2D.1/22.計算\(a^3\cdota^2\)的結果是（）A.\(a^6\)B.\(a^5\)C.\(a^9\)D.\(a^8\)3.如圖，直線\(AB\parallelCD\)，\(\angleA=70^{\circ}\)，\(\angleC=40^{\circ}\)，則\(\angleE\)等于（）A.\(30^{\circ}\)B.\(40^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(70^{\circ}\)（以下4-10題題目略）二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.以下運算正確的是（）A.\((a+b)^2=a^2+b^2\)B.\(a^2\cdota^3=a^5\)C.\((a^3)^2=a^6\)D.\(a^8\diva^2=a^6\)（以下3-10題題目略）三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個銳角的和一定是鈍角。（）2.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）（以下3-10題題目略）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sqrt{16}+\vert-3\vert-2017^0\)答案：先算各項，\(\sqrt{16}=4\)，\(\vert-3\vert=3\)，\(2017^0=1\)，則原式\(=4+3-1=6\)。2.分解因式：\(x^2-4\)答案：利用平方差公式\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)，這里\(a=x\)，\(b=2\)，所以\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)。3.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x+1\gt-1\)得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解\(3-x\geq1\)得\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組解集為\(-1\ltx\leq2\)。4.已知一次函數\(y=kx+b\)的圖象過點\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求\(k\)，\(b\)的值。答案：把點\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)，得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在平面直角坐標系中，一個點的橫、縱坐標都是整數，我們稱這樣的點為整點。請討論函數\(y=\frac{1}{x}\)的圖象上整點的情況。答案：對于\(y=\frac{1}{x}\)，當\(x=1\)時，\(y=1\)；當\(x=-1\)時，\(y=-1\)。所以該函數圖象上的整點有\((1,1)\)，\((-1,-1)\)。因為\(x\)、\(y\)都是整數，只有這兩種情況能滿足函數關系。2.討論三角形全等的判定方法有哪些，并舉例說明。答案：判定方法有SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）、HL（直角、斜邊、直角邊，用于直角三角形）。例如，已知三邊長度相等可用SSS判定全等，有兩邊及其夾角相等用SAS等。3.請討論二次函數\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）中，\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對函數圖象的影響。答案：\(a\)決定開口方向和大小，\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下；\(b\)與\(a\)共同決定對稱軸位置（對稱軸\(x=-\frac{2a}\)）；\(c\)是函數圖象與\(y\)軸交點的縱坐標，即交點為\((0,c)\)。4.討論在實際生活中，如何運用數學知識解決利潤最大化問題。答案：先建立利潤與相關變量（如售價、銷售量等）的函數關系，一般是二次函數。再利用二次函數的性質，如求頂點坐標（頂點橫坐標為使利潤最大的變量值），結合實際情況確定變量取值范圍，從而得出使利潤最大化的方案。