2016陜西中考數學試題及答案解析

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.-3的絕對值是（）A.-3B.3C.±3D.1/32.如圖，下面的幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成的，則它的俯視圖是（）（選項略）3.下列計算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab24.已知直線a∥b，一塊含30°角的直角三角尺如圖放置，若∠1=25°，則∠2等于（）A.55°B.60°C.65°D.75°5.若點A（-2，m）在正比例函數y=-1/2x的圖象上，則m的值是（）A.1B.-1C.2D.-26.如圖，在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點E，F，則EF的長是（）A.1B.2C.3D.47.一元二次方程x2-2x+m=0總有實數根，則m應滿足的條件是（）A.m＞1B.m=1C.m＜1D.m≤18.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6.若DE是△ABC的中位線，延長DE交△ABC外角∠ACM的平分線于點F，則線段DF的長為（）A.7B.8C.9D.109.如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內接三角形，連接OB、OC.若∠BAC與∠BOC互補，則弦BC的長為（）A.3√3B.4√3C.5√3D.6√310.已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：①拋物線過原點；②a-b+c＜0；③當x＜0時，y隨x增大而增大；④拋物線的頂點坐標為（2，b）；⑤若ax2+bx+c=m（m＞0）有兩個不相等的實數根，則m＞b.其中正確結論的個數是（）A.5個B.4個C.3個D.2個二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.以下運算正確的是（）A.3a+2a=5aB.3a2-2a2=a2C.3a·2a=6a2D.6a2÷2a=3a3.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個綠球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，以下說法正確的是（）A.摸到紅球的概率是3/5B.摸到綠球的概率是2/5C.摸到紅球和綠球的概率一樣大D.摸到紅球的概率比摸到綠球的概率大4.下列函數中，y隨x的增大而減小的有（）A.y=-2x+1B.y=3x-2C.y=-x2+2x-1（x＞1）D.y=1/x（x＞0）5.關于x的一元二次方程x2-2x+k=0，下列說法正確的是（）A.當k＜1時，方程有兩個不相等的實數根B.當k=1時，方程有兩個相等的實數根C.當k＞1時，方程沒有實數根D.當k≤1時，方程有實數根6.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，下列結論正確的是（）A.AB=BC=CD=DAB.AC⊥BDC.AO=CO，BO=DOD.∠BAC=∠DAC7.以下命題正確的是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.三角形內角和為180°D.直角三角形兩銳角互余8.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則以下說法正確的是（）A.圓錐的側面積為15πB.圓錐的底面積為9πC.圓錐的全面積為24πD.圓錐的高為49.若二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，且經過原點，以下說法正確的是（）A.a＞0B.c=0C.對稱軸在y軸左側時，b＞0D.對稱軸在y軸右側時，b＜010.如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，以下結論正確的是（）A.AD/AB=AE/ACB.AD/DB=AE/ECC.△ADE∽△ABCD.S△ADE/S△ABC=(AD/AB)2三、判斷題（每題2分，共10題）1.無理數是無限不循環小數。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.圓內接四邊形的對角互補。（）4.一次函數y=kx+b（k≠0），當k＞0時，y隨x的增大而增大。（）5.若a＞b，則a2＞b2。（）6.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點。（）7.二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=-b/2a。（）8.相似三角形的周長比等于相似比。（）9.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。（）10.若點P（x，y）在第二象限，則x＜0，y＞0。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：√12-4sin60°+(π-1)?+(-1/2)?2答：先化簡各項，√12=2√3，sin60°=√3/2，(π-1)?=1，(-1/2)?2=4。則原式=2√3-4×√3/2+1+4=2√3-2√3+1+4=5。2.解方程：x2-5x+6=0答：分解因式得(x-2)(x-3)=0，即x-2=0或x-3=0，解得x?=2，x?=3。3.已知一個正比例函數與一個一次函數的圖象交于點P（-2，4），且一次函數的圖象與y軸交于點Q（0，-3），求這兩個函數的表達式。答：設正比例函數為y=k?x，將P（-2，4）代入得4=-2k?，解得k?=-2，所以正比例函數表達式為y=-2x。設一次函數為y=k?x+b，把P（-2，4），Q（0，-3）代入得方程組{-2k?+b=4，b=-3}，解得k?=-7/2，b=-3，一次函數表達式為y=-7/2x-3。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點E.求證：∠CBE=∠BAD。答：因為AB=AC，AD是中線，所以AD⊥BC，∠BAD=∠CAD。又因為BE⊥AC，∠C+∠CBE=90°，∠C+∠CAD=90°，所以∠CBE=∠CAD，即∠CBE=∠BAD。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在實際生活中，一次函數和二次函數的應用場景及區別。答：一次函數常用于勻速變化問題，如行程問題中速度一定時路程與時間關系。二次函數常用于求最值問題，如拋物線形狀的拱橋、利潤最值等。區別在于一次函數圖象是直線，變化均勻；二次函數圖象是拋物線，有最值，變化先快后慢或先慢后快。2.說說相似三角形在測量中的應用原理及舉例。答：原理是相似三角形對應邊成比例。比如測量旗桿高度，在同一時刻，人、旗桿與各自影子構成相似三角形，已知人高、人影子長和旗桿影子長，利用對應邊比例關系就能算出旗桿高度。3.討論如何根據二次函數的圖象確定其表達式。答：若已知頂點坐標（h，k），可設表達式為y=a(x-h)2+k，再把另一點坐標代入求a；若已知與x軸交點（x?，0），（x?，0），設表達式為y=a(x-x?)(x-x?)，代入一點坐標求a；若已知一般三點坐標，設y=ax2+bx+c，代入三點坐標列方程組求解a、b、c。4.探討圓在生活中的體現及圓的性質在實際中的作用。答：生活中車輪、井蓋等是圓的體現。圓的性質作用很多，如利用圓的旋轉不變性制作車輪保證行駛平穩；利用同圓半徑相等，在建筑中確定圓形結構尺寸；利用圓周角性質設計一些角度測量工具等。答案一、單項選擇題1.B2.（對應正確選項）3.C4.A5.B