章末質量檢測(二)平面解析幾何一、單項選擇題(本題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．斜率為2的直線的傾斜角α所在的范圍是()A．0°＜α＜45°B．45°＜α＜90°C．90°＜α＜135°D．135°＜α＜180°2．在x軸上的截距為2且傾斜角為60°的直線方程為()A．y＝eq\r(3)x－2eq\r(3)B．y＝eq\r(3)x＋2eq\r(3)C．y＝－eq\r(3)x－2eq\r(3)D．y＝－eq\r(3)x＋2eq\r(3)3．已知橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,25)＝1(a>5)的兩個焦點為F1，F2，且|F1F2|＝8，弦AB過點F1，則△ABF2的周長為()A．10B.20C.2eq\r(41)D．4eq\r(41)4．下列曲線中離心率為eq\f(\r(6),2)的是()A．eq\f(x2,2)－eq\f(y2,4)＝1B．eq\f(x2,4)－eq\f(y2,2)＝1C．eq\f(x2,4)－eq\f(y2,6)＝1D．eq\f(x2,4)－eq\f(y2,10)＝15．已知直線l1：2x＋y＋n＝0與l2：4x＋my－4＝0互相平行，且l1，l2之間的距離為eq\f(3,5)eq\r(5)，則m＋n＝()A．－3或3B．－2或4C．－1或5D．－2或26．拋物線y＝ax2的準線方程是y＝2，則a的值為()A．eq\f(1,8)B．－eq\f(1,8)C.8D.－87．等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準線交于A，B兩點，|AB|＝4eq\r(3)；則C的實軸長為()A．eq\r(2)B．2eq\r(2)C．4D．88．已知直線y＝kx＋m(m為常數)與圓x2＋y2＝4交于點M，N，當k變化時，若|MN|的最小值為2，則m＝()A．±1B．±eq\r(2)C．±eq\r(3)D．±2二、多項選擇題(本題共3個小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的，全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)9．已知圓C1：x2＋y2＝r2，圓C2：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，兩圓交于不同的A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，下列結論正確的有()A．a(x1－x2)＋b(y1－y2)＝0B．2ax1＋2by1＝a2＋b2C．x1＋x2＝aD．y1＋y2＝2b10．已知P是橢圓C：eq\f(x2,6)＋y2＝1上的動點，Q是圓D：(x＋1)2＋y2＝eq\f(1,5)上的動點，則()A．C的焦距為eq\r(5)B．C的離心率為eq\f(\r(30),6)C．圓D在C的內部D．|PQ|的最小值為eq\f(2\r(5),5)11．已知F1，F2分別是雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，A為左頂點，P為雙曲線右支上一點．若|PF1|＝2|PF2|，且△PF1F2的最小內角為30°，則()A．雙曲線的離心率為eq\r(3)B．雙曲線的漸近線方程為y＝±eq\r(2)xC．∠PAF2＝45°D．直線x＋2y－2＝0與雙曲線有兩個公共點三、填空題(本題共3個小題，每小題5分，共15分．把答案填在題中的橫線上)12．已知雙曲線C：eq\f(x2,6)－eq\f(y2,3)＝1，則C的右焦點的坐標為________；C的焦點到其漸近線的距離是________．13．已知P是直線kx＋4y－10＝0(k>0)上的動點，過點P作圓C：x2＋y2－2x＋4y＋4＝0的兩條切線，A，B是切點，C是圓心，若四邊形PACB面積的最小值為2eq\r(2)，則k的值為________．14．雙曲線C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，過F2的直線交曲線C右支于P，Q兩點，且PQ⊥PF1，若3|PQ|＝4|PF1|，則C的離心率等于________．四、解答題(本題共5個小題，共77分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15．(13分)已知圓C：x2＋y2－2y－4＝0，直線l：mx－y＋1－m＝0.(1)判斷直線l與圓C的位置關系；(2)若直線l與圓C交于不同的兩點A，B，且|AB|＝3eq\r(2)，求直線l的方程．16．(15分)已知拋物線y2＝2px(p>0)，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為2，求該拋物線的方程及其準線方程．17．(15分)已知橢圓C：eq\f(x2,4)＋y2＝1，過點P(1，0)的直線l交橢圓C于M，N兩點．(1)證明：|MN|≥eq\r(3)；(2)已知兩點A1(－2，0)，A2(2，0).記直線A1M的斜率為k1，直線A2N的斜率為k2，求eq\f(k1,k2)的值．18．(17分)已知橢圓E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)過點Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)，\f(1,2)))，且離心率為eq\f(\r(3),2).(1)求橢圓E的方程；(2)如圖，過點P(0，2)的直線l與橢圓E相交于兩個不同的點A，B，求eq\o(OA,\s\up6(→))·eq\o(OB,\s\up6(→))的取值范圍．19．(17分)已知橢圓ω：eq\f(x2,a