2024屆廣西河池市天峨縣重點名校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．一個幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在這個位置小正方體的個數(shù)．從左面看到的這個幾何體的形狀圖的是（）A． B． C． D．2．甲、乙兩位同學(xué)做中國結(jié)，已知甲每小時比乙少做6個，甲做30個所用的時間與乙做45個所用的時間相等，求甲每小時做中國結(jié)的個數(shù)．如果設(shè)甲每小時做x個，那么可列方程為()A．＝ B．＝C．＝ D．＝3．在實數(shù)﹣3.5、2、0、﹣4中，最小的數(shù)是（）A．﹣3.5 B．2 C．0 D．﹣44．的相反數(shù)是A． B．2 C． D．5．如圖，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式正確的是()A． B．C． D．6．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（）﹣1=﹣2 C．=±4 D．|﹣6|=67．若x＝－2是關(guān)于x的一元二次方程x2－ax＋a2＝0的一個根，則a的值為()A．1或4 B．－1或－4 C．－1或4 D．1或－48．若正比例函數(shù)y＝kx的圖象上一點（除原點外）到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為3，且y值隨著x值的增大而減小，則k的值為（）A．﹣ B．﹣3 C． D．39．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為寬為）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長和是（）A． B． C． D．10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，則∠A的正切值為（）A．3 B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．在一次數(shù)學(xué)測試中，同年級人數(shù)相同的甲、乙兩個班的成績統(tǒng)計如下表：班級平均分中位數(shù)方差甲班乙班數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們針對統(tǒng)計的結(jié)果進(jìn)行一下評估，學(xué)生的評估結(jié)果如下：這次數(shù)學(xué)測試成績中，甲、乙兩個班的平均水平相同；甲班學(xué)生中數(shù)學(xué)成績95分及以上的人數(shù)少；乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比較整齊，分化較小．上述評估中，正確的是______填序號12．對甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽樣測量，其平均數(shù)、方差計算結(jié)果如下：機(jī)床甲：=10，=0.02；機(jī)床乙：=10，=0.06，由此可知：________（填甲或乙）機(jī)床性能好.13．分解因式：=_______．14．如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為____m.15．如下圖，在直徑AB的半圓O中，弦AC、BD相交于點E，EC＝2，BE＝1．則cos∠BEC＝________．16．當(dāng)2≤x≤5時，二次函數(shù)y＝﹣（x﹣1）2+2的最大值為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，點A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函數(shù)的圖象上．（1）求m，k的值；（2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．18．（8分）如下表所示，有A、B兩組數(shù)：第1個數(shù)第2個數(shù)第3個數(shù)第4個數(shù)……第9個數(shù)……第n個數(shù)A組﹣6﹣5﹣2……58……n2﹣2n﹣5B組14710……25……（1）A組第4個數(shù)是；用含n的代數(shù)式表示B組第n個數(shù)是，并簡述理由；在這兩組數(shù)中，是否存在同一列上的兩個數(shù)相等，請說明．19．（8分）如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點O，⊙O與AC相切于點D，BE⊥AB交AC的延長線于點E，與⊙O相交于G、F兩點．（1）求證：AB與⊙O相切；（2）若等邊三角形ABC的邊長是4，求線段BF的長？20．（8分）解方程：＝1．21．（8分）菏澤市牡丹區(qū)中學(xué)生運(yùn)動會即將舉行，各個學(xué)校都在積極地做準(zhǔn)備，某校為獎勵在運(yùn)動會上取得好成績的學(xué)生，計劃購買甲、乙兩種獎品共100件，已知甲種獎品的單價是30元，乙種獎品的單價是20元．（1）若購買這批獎品共用2800元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件？（2）若購買這批獎品的總費(fèi)用不超過2900元，則最多購買甲種獎品多少件？22．（10分）計算：（）-1+（）0+-2cos30°．23．（12分）如圖，直線y＝2x＋6與反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖像交于點A(1，m)，與x軸交于點B，平行于x軸的直線y＝n(0＜n＜6)交反比例函數(shù)的圖像于點M，交AB于點N，連接BM.求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；直線y＝n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時，△BMN的面積最大？24．已知二次函數(shù)的圖象如圖6所示，它與軸的一個交點坐標(biāo)為，與軸的交點坐標(biāo)為（0，3）．求出此二次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值為正數(shù)時，自變量的取值范圍．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】分析：由已知條件可知，從正面看有1列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4，1，2；從左面看有1列，每列小正方形數(shù)目分別為1，4，1．據(jù)此可畫出圖形．詳解：由俯視圖及其小正方體的分布情況知，該幾何體的主視圖為：該幾何體的左視圖為：故選：B．點睛：此題主要考查了幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．2、A【解析】

設(shè)甲每小時做x個，乙每小時做（x+6）個，根據(jù)甲做30個所用時間與乙做45個所用時間相等即可列方程.【詳解】設(shè)甲每小時做x個，乙每小時做（x+6）個，根據(jù)甲做30個所用時間與乙做45個所用時間相等可得=.故選A．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，正確找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大小．正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小進(jìn)行比較即可【詳解】在實數(shù)﹣3.5、2、0、﹣4中，最小的數(shù)是﹣4，故選D．【點睛】掌握實數(shù)比較大小的法則4、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因為-2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理找準(zhǔn)線段的對應(yīng)關(guān)系，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：∵DE∥BC，∴＝，BD≠BC，∴≠，選項A不正確；∵DE∥BC，EF∥AB，∴＝，EF=BD，＝，∵≠，∴≠，選項B不正確；∵EF∥AB，∴＝，選項C正確；∵DE∥BC，EF∥AB，∴＝，=，CE≠AE，∴≠，選項D不正確；故選C．【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理；熟練掌握平行線分線段成比例定理，在解答時尋找對應(yīng)線段是關(guān)健．6、D【解析】

運(yùn)用正確的運(yùn)算法則即可得出答案.【詳解】A、應(yīng)該為a5，錯誤；B、為2，錯誤；C、為4，錯誤；D、正確，所以答案選擇D項.【點睛】本題考查了四則運(yùn)算法則，熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵.7、B【解析】

試題分析：把x=﹣2代入關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0即：4+5a+a2=0解得：a=-1或-4，故答案選B．考點：一元二次方程的解；一元二次方程的解法．8、B【解析】

設(shè)該點的坐標(biāo)為（a，b），則|b|=1|a|，利用一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征可得出k=±1，再利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k=-1，此題得解．【詳解】設(shè)該點的坐標(biāo)為（a，b），則|b|＝1|a|，∵點（a，b）在正比例函數(shù)y＝kx的圖象上，∴k＝±1．又∵y值隨著x值的增大而減小，∴k＝﹣1．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，找出k=±1是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)小長方形卡片的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：x+2y=a，則圖②中兩塊陰影部分周長和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b．故選擇：D.【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，∴∠A的正切值為=3，故選A．【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，能熟記銳角三角函數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和方差的意義分別對每一項進(jìn)行解答，即可得出答案．【詳解】解：∵甲班的平均成績是92.5分，乙班的平均成績是92.5分，∴這次數(shù)學(xué)測試成績中，甲、乙兩個班的平均水平相同；故正確；∵甲班的中位數(shù)是95.5分，乙班的中位數(shù)是90.5分，甲班學(xué)生中數(shù)學(xué)成績95分及以上的人數(shù)多，故錯誤；∵甲班的方差是41.25分，乙班的方差是36.06分，甲班的方差大于乙班的方差，乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比較整齊，分化較小；故正確；上述評估中，正確的是；故答案為：．【點睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和方差，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．12、甲．【解析】試題分析：根據(jù)方差的意義可知，方差越小，穩(wěn)定性越好，由此即可求出答案．試題解析：因為甲的方差小于乙的方差，甲的穩(wěn)定性好，所以甲機(jī)床的性能好．故答案為甲．考點：1.方差；2.算術(shù)平均數(shù)．13、．【解析】

將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．【詳解】直接提取公因式即可：．14、3【解析】試題分析：如圖，∵CD∥AB∥MN，∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，∴，即，解得：AB=3m，答：路燈的高為3m．考點：中心投影．15、【解析】分析：連接BC，則∠BCE＝90°，由余弦的定義求解.詳解：連接BC，根據(jù)圓周角定理得，∠BCE＝90°，所以cos∠BEC＝.故答案為.點睛：本題考查了圓周角定理的余弦的定義，求一個銳角的余弦時，需要把這個銳角放到直角三角形中，再根據(jù)余弦的定義求解，而圓中直徑所對的圓周角是直角.16、1．【解析】

先根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷出2≤x≤5時的增減性，然后再找最大值即可.【詳解】對稱軸為∵a＝﹣1＜0，∴當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝2時，二次函數(shù)y＝﹣（x﹣1）2+2的最大值為1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)在一定范圍內(nèi)的最大值，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）m＝3，k＝12；（2）或【解析】【分析】（1）把A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)代入反比例函數(shù)y＝，得k＝m(m＋1)＝(m＋3)(m－1)，再求解；（2）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（3）過點A作AM⊥x軸于點M，過點B作BN⊥y軸于點N，兩線交于點P.根據(jù)平行四邊形判定和勾股定理可求出M,N的坐標(biāo).【詳解】解：(1)∵點A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)都在反比例函數(shù)y＝的圖像上，∴k＝xy，∴k＝m(m＋1)＝(m＋3)(m－1)，∴m2＋m＝m2＋2m－3，解得m＝3，∴k＝3×(3＋1)＝12.(2)∵m＝3，∴A(3，4)，B(6，2)．設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝k′x＋b(k′≠0)，則解得∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x＋6.（3）M(3，0)，N(0，2)或M(－3，0)，N(0，－2)．解答過程如下：過點A作AM⊥x軸于點M，過點B作BN⊥y軸于點N，兩線交于點P.∵由(1)知：A(3，4)，B(6，2)，∴AP＝PM＝2，BP＝PN＝3，∴四邊形ANMB是平行四邊形，此時M(3，0)，N(0，2)．當(dāng)M′(－3，0)，N′(0，－2)時，根據(jù)勾股定理能求出AM′＝BN′，AB＝M′N′，即四邊形AM′N′B是平行四邊形．故M(3，0)，N(0，2)或M(－3，0)，N(0，－2)．【點睛】本題考核知識點：反比例函數(shù)綜合.解題關(guān)鍵點：熟記反比例函數(shù)的性質(zhì).18、（1）3；（2），理由見解析；理由見解析（3）不存在，理由見解析【解析】

（1）將n=4代入n2-2n-5中即可求解；（2）當(dāng)n=1，2，3，…，9，…，時對應(yīng)的數(shù)分別為3×1-2，3×2-2，3×3-2，…，3×9-2…，由此可歸納出第n個數(shù)是3n-2；（3）“在這兩組數(shù)中，是否存在同一列上的兩個數(shù)相等”，將問題轉(zhuǎn)換為n2-2n-5=3n-2有無正整數(shù)解的問題．【詳解】解：（1））∵A組第n個數(shù)為n2-2n-5，∴A組第4個數(shù)是42-2×4-5=3，故答案為3；（2）第n個數(shù)是．理由如下：∵第1個數(shù)為1，可寫成3×1-2；第2個數(shù)為4，可寫成3×2-2；第3個數(shù)為7，可寫成3×3-2；第4個數(shù)為10，可寫成3×4-2；……第9個數(shù)為25，可寫成3×9-2；∴第n個數(shù)為3n-2；故答案為3n-2；（3）不存在同一位置上存在兩個數(shù)據(jù)相等；由題意得，，解之得，由于是正整數(shù)，所以不存在列上兩個數(shù)相等．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化類，正確的找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19、（2）證明見試題解析；（2）．【解析】

（2）過點O作OM⊥AB于M，證明OM=圓的半徑OD即可；（2）過點O作ON⊥BE，垂足是N，連接OF，得到四邊形OMBN是矩形，在直角△OBM中利用三角函數(shù)求得OM和BM的長，進(jìn)而求得BN和ON的長，在直角△ONF中利用勾股定理求得NF，則BF即可求解．【詳解】解：（2）過點O作OM⊥AB，垂足是M．∵⊙O與AC相切于點D，∴OD⊥AC，∴∠ADO=∠AMO=90°．∵△ABC是等邊三角形，∴∠DAO=∠MAO，∴OM=OD，∴AB與⊙O相切；（2）過點O作ON⊥BE，垂足是N，連接OF．∵O是BC的中點，∴OB=2．在直角△OBM中，∠MBO=60°，∴∠MOB=30°，BM=OB=2，OM=BM=，∵BE⊥AB，∴四邊形OMBN是矩形，∴ON=BM=2，BN=OM=．∵OF=OM=，由勾股定理得NF=．∴BF=BN+NF=．考點：2．切線的判定與性質(zhì)；2．勾股定理；3．解直角三角形；4．綜合題．20、【解析】

先把分式方程化為整式方程，解整式方程求得x的值，檢驗即可得分式方程的解.【詳解】原方程變形為，方程兩邊同乘以（2x﹣1），得2x﹣5＝1（2x﹣1），解得．檢驗：把代入（2x﹣1），（2x﹣1）≠0，∴是原方程的解，∴原方程的．【點睛】本題考查了分式方程的解法，把分式方程化為整式方程是解決問題的關(guān)鍵，解分式方程時，要注意驗根.21、（1）甲80件，乙20件；（2）x≤90【解析】

（1）甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了（100﹣x）件，利用共用2800元，列出方程后求解即可；(2)設(shè)甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了（100﹣x）件，根據(jù)購買這批獎品的總費(fèi)用不超過2900元列不等式求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了（100﹣x）件，根據(jù)題意得30x+20（100﹣x）=2800，解得x=80，則100﹣x=20，答：甲種獎品購買了80件，乙種獎品購買了20件；（2）設(shè)甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了（100﹣x）件，根據(jù)題意得：30x+20（100﹣x）≤2900，解得：x≤