2024年中考第一次模擬考試（黑龍江哈爾濱卷）數學（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．下列運算正確的是（）A.?2=±2 B.(?3)22．方方正正的漢字具有東方藝術的獨特魅力，如果把既是中心對稱又是軸對稱的漢字稱為最優美漢字，則下列選項中哪一選項是最優美漢字（

）A． B．申C．甲 D．由3．據統計，2024年元旦假期期間，哈爾濱冰雪大世界接待游客16.32萬人次，收入4618萬元人民幣其中4618萬元用科學計數法表示為（）A.4.618×107 B.0.4618×1084．按一定規律排列的一列數0,1,1,2,3,5,8,13,21，??第15個數是（）A.264 B.318 C.420 D.3775．方程2xA.x=1B.x=?1C.D.x=?26．如圖，在長為100m，寬為50m的矩形空地上修筑四條寬度相等的小路，若余下的部分全部種上花卉，且花圃的面積是3600mA.5m B.70m C.5m或70m D.10m7．已知a>?5，關于x的不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1<a，,2x－1≥x＋2))無解，那么所有符合條件的整數a有()A．6個B．7個C．8個D．9個8．如圖，將左圖的正方體紙盒切去一角得到右圖，下列選項中，不能作為紙盒剩余部分的展開圖的是()9．從3名男同學和2名女同學中任選兩名同學參加冰雪大世界志愿者服務，則選出的2名同學中至少有1名男同學的概率為（）A.710 B.110 C.210 10．如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，動點D從點A出發，沿A→C→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，過點D作DE⊥AB于點E，圖②是點D運動時，△ADE的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關系圖象，則AB的長為()A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm第Ⅱ卷二、二、填空題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）11．在函數y=2x?8中自變量x的取值范圍是12．分解因式x213．在正方體ABCD中，AE平分∠BAC交BC于點E，點F是邊AB上的一點連接DF，若BE=AF，則∠FDA=_______度.14．扇形的半徑為3cm，圓心角為60°則弧長是__________．15．已知y＞2且滿足x＋1y＝2，y＋1x＝3，則1xy16.計算17.若Ax1,2，Bx218.不等式組x+2>7?4x2x<19.如圖，CD為△ABC的中線，點E在DC的延長線上，連接，且，過點B作BH⊥CD于點，連接AH，若CE=BH，S△ABH=1820.如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1，半圓O2，…，半圓On與直線l相切．設半圓O1，半圓O2，…，半圓On的半徑分別是r1，r2，…，rn，則當直線l與x軸所成銳角為α，tanα＝eq\f(\r(3),3)，且r1＝1時，r2024的值是________．三、解答題（滿分60分）21.（本小題滿分7分）先化簡，再求值：（x2x?1+x﹣1）÷11?x，其中x滿足x222.（本小題滿分7分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A2,1，B（1）將△ABC向上平移4個單位，再向右平移1個單位，得到△A1B（2）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A（3）將△A2B2C2繞著原點O順時針旋轉90°，得到23.（本小題滿分8分）在抗擊“新型冠狀病毒”期間，某車間接受到一種零件的加工任務，該任務由甲、乙兩人來完成，甲每天加工的數量是乙每天加工數量的1.5倍，現兩人各加工300個這種零件，甲比乙少用5天．（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和120元，現有1500個這種零件的加工任務，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務由乙單獨完成．如果總加工費不超過7800元，那么甲至少加工了多少天？24.（本小題滿分8分）某中學開展主題為“垃圾分類，綠色生活”的宜傳活動、為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況，該校團委在校園內隨機抽取了部分學生進行問卷調在，將他們的得分按A：優秀，B：良好，C：合格，D：不合格四個等級進行統計，并繪制了如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖．（1）這次學校抽查的學生人數是__________人；（2）將條形圖補充完整；（3）扇形統計圖中C組對應的扇形圓心角度數是__________；（4）如果該校共有2200人，請估計該校不合格的人數．25.（本小題滿分10分）如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE（1）[發現]：當正方形AEFG繞點A旋轉，如圖2，線段DG與BE之間的數量關系是____；位置關系是___；（2）[探究]：如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，猜想DG與BE的數量關系與位置關系，并說明理由；（3）[應用]：在（2）情況下，連結GE（點E在AB上方），若GE//AB，且AB＝5，AE＝1，求線段DG的長.26.（本小題滿分10分）如圖CD是⊙O直徑，A是⊙O上異于C，D的一點，點B是DC延長線上一點，連AB、AC、AD，且（1）求證：直線AB是⊙O的切線；（2）BC=2OC，求tan∠（3）在（2）的條件下，作∠CAD的平分線AP交⊙O于P，交CD于E，連PC、PD，若，求AE27.（本小題滿分10分）如圖，拋物線y=12x2+mx+n與x軸交于A，B兩點