2024年中考押題預(yù)測(cè)卷數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B．10 C．3 D． （第2題圖） （第4題圖） （第5題圖）2．如圖，一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)了兩條平行管道和，如果公路一側(cè)鋪設(shè)的管道與縱向連通管道的夾角為，那么公路另一側(cè)鋪設(shè)的管道與縱向連通管道的夾角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．計(jì)算，正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖，四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，，且，則添加下列一個(gè)條件能判定四邊形是菱形的是（）A． B． C． D．5．如圖，在矩形中，點(diǎn)O，M分別是的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為（

）A．12 B．10 C．9 D．8 （第6題圖） （第7題圖） （第8題圖）6．如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于，，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，直徑與弦相交于點(diǎn)P，連接，，，若，，則的度數(shù)為（

）A． B．° C． D．8．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸為直線．①；②；③當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；④關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（）

A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）9．計(jì)算：．10．正n邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，則n的值是．11．分解因式：．12．如圖，點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．平行四邊形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上．若點(diǎn)，點(diǎn)，則的值為．13．如圖，在矩形中，，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為．三、解答題（本大題共13個(gè)小題，共81分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）14．（5分）計(jì)算：．15．（5分）解不等式：．16．（5分）解方程：．17．（5分）已知，在上找一點(diǎn)P，使．18．（5分）如圖，點(diǎn)E，C，D，A在同一條直線上，，，．求證：．19．（5分）隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和物質(zhì)消費(fèi)水平的大幅度提高，我國(guó)每年垃圾產(chǎn)生量迅速增長(zhǎng)，為了倡導(dǎo)綠色社區(qū)，做好垃圾分類(lèi)工作，某社區(qū)成立了甲、乙兩個(gè)檢查組，采取隨機(jī)抽查的方式對(duì)轄區(qū)內(nèi)四個(gè)小區(qū)進(jìn)行抽查，并且每個(gè)小區(qū)不重復(fù)檢查．(1)若由甲組對(duì)四個(gè)小區(qū)進(jìn)行抽查，則抽到B小區(qū)的概率是________；(2)若甲、乙兩組同時(shí)抽查，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求出甲組抽到C小區(qū)，同時(shí)乙組抽到D小區(qū)的概率．20．（5分）如圖，平面直角坐標(biāo)系在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是、、，把繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，畫(huà)出并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

21．（6分）如圖①，在我國(guó)古建筑的大門(mén)上常常懸掛著巨大的匾額，現(xiàn)在匾額下方放置斜梯。圖②中的線段就是懸掛在墻壁上的某塊匾額的截面示意圖．已知斜梯長(zhǎng)BE=5米，梯子底部到墻面的距離EA=3米，匾額高米，，從水平地面點(diǎn)D處看點(diǎn)C的仰角．求匾額頂部到D處的距離CD的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：）22．（7分）某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴車(chē)前往距離學(xué)校360千米的基地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)．大巴車(chē)勻速行駛1小時(shí)后，學(xué)校因事派人乘坐轎車(chē)勻速沿同一路線追趕，大巴車(chē)降低速度繼續(xù)勻速行駛，轎車(chē)追上大巴車(chē)后，兩車(chē)?yán)^續(xù)勻速行駛到達(dá)基地．如圖表示大巴車(chē)和轎車(chē)離學(xué)校的距離y（千米）與大巴車(chē)出發(fā)時(shí)間x（時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的部分圖象．結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)求大巴車(chē)行駛1小時(shí)后的速度；(2)求轎車(chē)離學(xué)校的距離y與x的函數(shù)解析式．23．（7分）語(yǔ)文王老師為了了解同學(xué)們的語(yǔ)文寒假作業(yè)完成情況，進(jìn)行了一個(gè)簡(jiǎn)單的練習(xí)，現(xiàn)從1班，2班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的練習(xí)成績(jī)（滿分分，分及分以上為合格）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：1班名學(xué)生的練習(xí)成績(jī)?yōu)椋海?班名學(xué)生的練習(xí)成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：1班、2班抽取的學(xué)生的練習(xí)成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、分及以上人數(shù)所占百分比如表所示：年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)分及以上人數(shù)所占百分比1班2班(1)求出上述表中的，，的值；(2)1班，班共名學(xué)生參加此次練習(xí)，估計(jì)參加此次練習(xí)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)是多少？24．（8分）如圖，是的直徑，是上兩點(diǎn)，且，連接并延長(zhǎng)與過(guò)點(diǎn)的的切線相交于點(diǎn)，連接．(1)證明：平分；(2)若，求的長(zhǎng)．25．（8分）如圖，某市青少年活動(dòng)中心的截面由拋物線的一部分和矩形組成，其中米，米，最高點(diǎn)離地面的距離為9米，以地面所在直線為軸，所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)暑期來(lái)臨之際，該活動(dòng)中心工作人員設(shè)計(jì)了6米長(zhǎng)的豎狀條幅從頂棚拋物線部分懸掛下來(lái)（條幅的寬可忽略不計(jì)），為了安全起見(jiàn)，條幅最低處不能低于底面上方2米．設(shè)條幅與的水平距離為米，求出的取值范圍．26．（10分）知識(shí)探究（1）如圖1，是等腰直角三角形，，點(diǎn)D，E分別在，邊上，，交于點(diǎn)F，且．①判斷線段之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；②=．問(wèn)題解決（2）如圖2，市中心有一形狀為等腰直角三角形的封閉公路，為緩解此處