2024年中考押題預測卷數學（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．與的和等于0的數是（

）A． B．0 C．2024 D．2．古代中國建筑之魂—傳統的榫卯結構，榫卯是中國古代建筑、家具及其它木制器械的主要結構方式，是在兩個木構件上所采用的一種凹凸結合的連接方式．如圖所示是榫卯結構中的一個部件，它的主視圖是（

）A． B．C． D．3．中國的探月、登月計劃受到世人的關注，中國人何時在月球上留下第一行腳印，在這里插上鮮艷的五星紅旗？月球與地球之間的平均距離約為萬公里，萬用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．4．垃圾分類功在當代，利在千秋，下列垃圾分類指引標志圖形中，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．

廚余垃圾 B．

可回收物C．

其他垃圾 D．

有害垃圾5．如圖，一塊直角三角板和直尺拼接，其中，則的度數為（

）A． B． C． D．6．如圖，已知，，，將先向左平移個單位，再繞原點順時針旋轉得到，則點的對應點的坐標是(

)

A． B． C． D．7．如圖，內接于，為的直徑，直線與相切于點C，過點O作，交于點E．若，則的度數為（

）A． B． C． D．8．已知關于的分式方程的解是非負數，則的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且9．二次函數的部分圖象如圖所示，其對稱軸為直線，且與x軸的一個交點坐標為．以下結論：①；②；③；④若點、點、點在該函數圖象上，則．其中正確結論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，在四邊形中，，，，動點，同時從點出發，點以每秒個單位長度沿折線向終點運動；點以每秒個單位長度沿線段向終點運動，當其中一點運動至終點時，另一點隨之停止運動設運動時間為秒，的面積為個平方單位，則隨變化的函數圖象大致為（

）

A．

B．

C．

D．

第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．在函數中，自變量x的取值范圍是．12．已知，，則多項式的值為．13．定義新運算：，若關于的方程有兩個實數根，則實數的取值范圍為．14．如圖，，是反比例函數圖象上的兩點，連接，，過點作軸于點，交于點，若，的面積為2，點的坐標為，則的值為．15．如圖，矩形內接于，分別以為直徑向外作半圓，若，則陰影部分的面積為．16．如圖，在邊長為2的正方形中，點E在正方形內部且．連接，以、為邊構造，連接，則線段的最小值為．三、作圖題（本大題共4分．請用直尺、圓規作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）17．如圖，點A、B是直線MN外同側的兩點，請用尺規在直線MN上求作一點P，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）四、解答題（本大題共9個小題，共68分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18．（本題滿分6分，每小題3分）（1）先化簡，再求代數式

的值，其中（2）解下列不等式組19．（本題滿分6分）“一字一世界，一書一天堂.”讀書能豐富人的精神世界，啟智潤心，要讓讀書成為一種習慣，成為一種有品質的生活方式.為了解成年人的閱讀情況，某社區進行了家庭成年人閱讀情況調查，社區工作人員隨機抽取了40戶家庭進行問卷調查，將調查結果分為A、之內、B、、C、、D、以上四個等級，下面是部分統計結果.閱讀時間在1.0~2.0h范圍內的數據如下：1.3，1.5，1.2，1.7，1.3，1.1，1.5，1.4，1.3，1.8，1.7，1.2，1.3，1.0，1.3，1.4，1.5，1.6，1.2，1.9等級閱讀時間/h頻數A16BaCbD4合計40請結合以上信息解答下列問題：(1)______，______；(2)B組數據的眾數是______，中位數是______；(3)統計圖中C組對應扇形的圓心角為______度；(4)該社區宣傳工作人員有2男1女，要從中隨機選2人參加閱讀宣傳活動，請用畫樹狀圖法或列表法求恰好選中“1男1女”的概率.20．（本題滿分6分）如圖①，在我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額，圖②中的線段就是懸掛在墻壁上的某塊匾額的截面示意圖．已知米，，從水平地面點D處看點C的仰角，從點E處看點B的仰角，且米．(1)求點C到墻壁的距離；(2)求匾額懸掛的高度的長．（參考數據：）21．（本題滿分6分）如圖，是的外接圓，為的直徑，點為弧中點，連接，作的平分線交于點，連接．(1)求證：；(2)若過C點的切線與的延長線交于點F，已知，求弧、線段圍成的陰影部分面積；22．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于A，B兩點，其中A點坐標為．

(1)求反比例函數與一次函數的解析式及B點坐標；(2)根據圖象直接寫出不等式的解集；(3)若點C在y軸上，且滿足的面積為10，求點C的坐標．23．（本題滿分6分）某運動品牌店欲購進一批單價為20元/套的球服，如果按每套40元銷售，那么一個月內可售出200套，根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即每套售價每提高1元，每個月的銷售量相應減少5套．設銷售單價為元/套，銷售量y套．(1)y與x之間的函數表達式是__________；(2)設銷售總利潤為w（元），求w與x的函數關系式，并求出當銷售單價為多少元/套時，才能在一個月內獲得最大利潤？最大利潤是多少？(3)若該店要求一個月內獲利不低于2500元，則銷售單價x的取值范圍為__________；24．（本題滿分8分）為倡導“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系統特舉辦教職工氣排球比賽．比賽采取小組循環，每場比賽實行三局兩勝制，取實力最強的兩支隊伍參加決賽，從C組的比分勝負表中知道二中勝4場負1場．教職工氣排球比賽比分勝負表

(1)根據表中數據可知，一中共獲勝___________場，“四中VS五中”的比賽獲勝可能性最大的是___________；(2)若處的比分是21∶10和21∶8，并且參加決賽的隊伍是二中和五中，則處的比分可以是___________和___________；（兩局結束比賽，根據自己的理解填寫比分）；(3)若處的比分是10∶21和8∶21，處的比分是21∶18，15∶21，15∶12，那么實力最強的是哪兩支隊伍，請說明理由．25．（本題滿分10分）如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側），與軸交于點，連接．(1)請你直接寫出兩點的坐標，并求直線的表達式．(2)如圖②，點為直線上方拋物線上一動點，設點的橫坐標為，以點為圓心的圓與直線相切，當的半徑最大時，求的值．(3)設點是拋物線對稱軸上任意一點，點是拋物線上任意一點．是否存在這樣的點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標，若不存在，請說明理由．26．（本題滿分12分）已知：如圖，在矩形中，，點E為邊的中點，連接，交于點F．點P從點B出發，沿方向勻速運動，速度為2cm