探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律實(shí)驗(yàn)3內(nèi)容索引0102必備知識(shí)落實(shí)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰π纬?3鞏固提升檢測(cè)必備知識(shí)落實(shí)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.驗(yàn)證力的平行四邊形定則。2.理解等效替代思想的應(yīng)用。二、實(shí)驗(yàn)原理1.等效法:一個(gè)力F'的作用效果和兩個(gè)力F1、F2的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長(zhǎng)到同一點(diǎn),所以一個(gè)力F'就是這兩個(gè)力F1和F2的合力,作出力F'的圖示。2.平行四邊形法:根據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示。3.驗(yàn)證:比較F和F'的大小和方向是否相同,若在誤差允許的范圍內(nèi)相同,則驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。三、實(shí)驗(yàn)器材木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)(兩只)、橡皮條、細(xì)繩套(兩個(gè))、三角板、刻度尺、圖釘(幾個(gè))。四、實(shí)驗(yàn)步驟1.用圖釘把白紙釘在水平桌面上的木板上。2.用圖釘把橡皮條的一端固定在木板上的A點(diǎn),橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套。3.用兩只彈簧測(cè)力計(jì)a、b分別鉤住細(xì)繩套,互成角度地拉橡皮條,使橡皮條與繩的結(jié)點(diǎn)伸長(zhǎng)到某一位置O,如圖所示。記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù),用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時(shí)兩細(xì)繩的方向。4.只用一只彈簧測(cè)力計(jì)c通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O,記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)和細(xì)繩套的方向。5.改變兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向,再重做實(shí)驗(yàn)兩次。五、數(shù)據(jù)處理1.用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩細(xì)繩方向畫直線,按選定的標(biāo)度作出a、b這兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示,并以F1和F2為鄰邊作平行四邊形,過(guò)O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線,此對(duì)角線即為合力F的圖示。2.用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出實(shí)驗(yàn)步驟4中彈簧測(cè)力計(jì)c的拉力F'的圖示。3.比較F與F'是否完全重合或幾乎重合,從而驗(yàn)證平行四邊形定則。六、誤差分析1.系統(tǒng)誤差:彈簧測(cè)力計(jì)本身不夠準(zhǔn)確造成的誤差,為此要選擇比較準(zhǔn)確的彈簧測(cè)力計(jì)。2.偶然誤差:彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)和作圖造成偶然誤差,需要多做幾次實(shí)驗(yàn),并且使兩分力F1、F2的夾角適當(dāng)大些。3.減小誤差的辦法:(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中讀數(shù)時(shí)視線要垂直彈簧測(cè)力計(jì)的刻度,要按有效數(shù)字和彈簧測(cè)力計(jì)的精度正確讀數(shù)和記錄。(2)作圖時(shí)用刻度尺借助于三角板,使表示兩力的對(duì)邊一定要平行。七、注意事項(xiàng)1.使用彈簧測(cè)力計(jì)前,要先觀察指針是否指在零刻度線處,若指針不在零刻度線處,要設(shè)法調(diào)整使其指在零刻度線處;再將兩只彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤鉤在一起,向相反方向拉,如果兩個(gè)示數(shù)相同方可使用。2.細(xì)繩應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些,便于確定拉力的方向。不要直接沿細(xì)繩的方向畫直線,應(yīng)在細(xì)繩末端用鉛筆畫一個(gè)點(diǎn),再將所標(biāo)點(diǎn)與O點(diǎn)連接,即可確定拉力的方向。3.在同一次實(shí)驗(yàn)中,橡皮條與繩的結(jié)點(diǎn)到達(dá)的位置一定要相同。4.用兩只彈簧測(cè)力計(jì)鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時(shí),夾角不宜太大也不宜太小,在60°~100°之間為宜。5.在用力拉彈簧測(cè)力計(jì)時(shí),拉力應(yīng)沿彈簧測(cè)力計(jì)的軸線方向。彈簧測(cè)力計(jì)中彈簧軸線、橡皮條、細(xì)繩套應(yīng)該位于與紙面平行的同一平面內(nèi)。要防止彈簧測(cè)力計(jì)卡殼,防止彈簧測(cè)力計(jì)或橡皮條與紙面有摩擦。6.在同一實(shí)驗(yàn)中,畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同,并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度,使力的圖示稍大一些。實(shí)驗(yàn)?zāi)芰π纬赡芰π纬牲c(diǎn)1實(shí)驗(yàn)原理與操作【例1】

某同學(xué)做驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn),如圖甲所示,A處為固定橡皮條的圖釘,O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn),OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。(1)如果沒(méi)有操作失誤,圖乙中的F與F'兩力中,方向一定沿AO方向的是____________。

F'(2)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是____________。

A.理想實(shí)驗(yàn)法B.等效替代法C.控制變量法D.建立物理模型法B(3)實(shí)驗(yàn)時(shí),主要的步驟:A.在桌上放一塊木板,在木板上鋪一張白紙,用圖釘把白紙釘在木板上;B.用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn),在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩,細(xì)繩的另一端系著繩套;C.用兩只彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套,互成角度地拉橡皮條,使橡皮條伸長(zhǎng),結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O,記錄下O點(diǎn)的位置,讀出兩只彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù);D.按選好的標(biāo)度,用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示,并用平行四邊形定則求出合力F;E.只用一只彈簧測(cè)力計(jì),通過(guò)細(xì)繩套拉橡皮條使其伸長(zhǎng),讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù),記下細(xì)繩的方向,按同一標(biāo)度作出這個(gè)力F'的圖示;F.比較F'和F的大小和方向,看它們是否相同,得出結(jié)論。上述步驟中,①有重要遺漏的步驟的序號(hào)是__________和__________;

②遺漏的內(nèi)容分別是__________________________________________和__________________________________________________。

CEC中應(yīng)加上“記下兩條細(xì)繩的方向”E中應(yīng)說(shuō)明“把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O”解析:(1)由一只彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條至O點(diǎn)的拉力一定沿AO方向;兩只彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條至O點(diǎn)的拉力,根據(jù)平行四邊形定則作出兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力的合力,由于誤差的存在,不一定沿AO方向,故一定沿AO方向的是F'。(2)一個(gè)力的作用效果與兩個(gè)力的作用效果相同,它們的作用效果可以等效替代,故B正確。(3)①有重要遺漏的步驟的序號(hào)是C、E。②在C中未記下兩條細(xì)繩的方向,E中未說(shuō)明是否把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O。規(guī)律總結(jié)操作不忘“三”“二”“一”用兩只彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)的“三記錄”(記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)、兩細(xì)繩方向和結(jié)點(diǎn)O的位置),用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)的“二記錄”(記錄彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)和細(xì)繩方向)及“一注意”(結(jié)點(diǎn)O的位置必須在同一位置)等。能力形成點(diǎn)2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與誤差分析【例2】

某同學(xué)通過(guò)下述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則。實(shí)驗(yàn)步驟:①將彈簧測(cè)力計(jì)固定在貼有白紙的豎直木板上,使其軸線沿豎直方向。②如圖甲所示,將環(huán)形橡皮條一端掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上,另一端用圓珠筆尖沿豎直方向下拉,直到彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為某一設(shè)定值時(shí),將橡皮條兩端的位置標(biāo)記為O1、O2,記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F,測(cè)量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮條的長(zhǎng)度l)。每次將彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)改變0.50N,測(cè)出所對(duì)應(yīng)的l,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:③找出②中F=2.50N時(shí)橡皮條兩端的位置,重新標(biāo)記為O、O',橡皮條的拉力記為FO

O'。④在掛鉤上涂抹少許潤(rùn)滑油,將橡皮條搭在掛鉤上,如圖乙所示。用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時(shí)拉橡皮條的兩端,使掛鉤的下端達(dá)到O點(diǎn),將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B,橡皮條OA段的拉力記為FOA,OB段的拉力記為FOB。完成下列作圖和填空:(1)利用表中數(shù)據(jù)在如圖所示的坐標(biāo)紙上畫出F-l圖線,根據(jù)圖線求得l0=____________cm。

10.0(9.8、9.9、10.1均正確)(2)測(cè)得lOA=6.00cm,lOB=7.60cm,則FOA的大小為____________N。

(3)根據(jù)給出的標(biāo)度,在圖中作出FOA和FOB的合力F'的圖示。(4)通過(guò)比較F'與____________的大小和方向,即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

1.80(1.70~1.90均正確)FOO'解析:(1)作出F-l圖線,由F=k(l-l0)可得,直線與橫軸的截距即為l0,由圖線可知,l0=10.0

cm。(2)由題干表格可知,F=1.50

N時(shí),l=13.00

cm,則彈簧的勁度系數(shù)

=50

N/m;若lOA=6.00

cm,lOB=7.60

cm,則橡皮條拉力FOA=k·Δl'=50×(6.00+7.60-10.00)×10-2

N=1.80

N。(3)見答案(4)由圖可知F'為作圖法所得到的合力,FOO'為真實(shí)合力,F'與FOO'不完全重合,存在一定誤差,但在誤差允許范圍內(nèi),可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。規(guī)律總結(jié)1.數(shù)據(jù)處理——作圖法在探究求合力的方法實(shí)驗(yàn)中,由作圖法得到的合力F與實(shí)際測(cè)量得到的合力F'不可能完全重合,只要在誤差范圍內(nèi)可以認(rèn)為合力F與合力F'重合,即可驗(yàn)證平行四邊形定則,如圖所示。2.誤差分析(1)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí),橡皮條、細(xì)繩和彈簧測(cè)力計(jì)不在同一個(gè)平面內(nèi),這樣得到的兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的水平分力的實(shí)際合力比由作圖法得到的合力要小。(2)結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的方向畫得不準(zhǔn),造成作圖的誤差。(3)作圖比例不恰當(dāng)造成作圖誤差。能力形成點(diǎn)3實(shí)驗(yàn)探究拓展【例3】某實(shí)驗(yàn)小組用一只彈簧測(cè)力計(jì)和一個(gè)量角器等器材研究?jī)蓚€(gè)互成角度力的合成規(guī)律,設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。固定在豎直木板上的量角器直邊水平,橡皮條一端固定在量角器圓心O的正上方A點(diǎn),另一端系繩套1和繩套2。(1)實(shí)驗(yàn)步驟如下:①?gòu)椈蓽y(cè)力計(jì)掛在繩套1上豎直向下拉橡皮條,使橡皮條的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn),記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F;②彈簧測(cè)力計(jì)掛在繩套1上,手拉著繩套2,緩慢拉橡皮條,使橡皮條的結(jié)點(diǎn)達(dá)到O點(diǎn),此時(shí)繩套1沿0°方向,繩套2沿120°方向,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1;③根據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算繩套1的拉力F1'=____________;

④比較________________________,即可初步驗(yàn)證力的平行四邊形定則。F1與F1'的大小

(2)將繩套1由0°方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到60°方向,同時(shí)繩套2沿120°方向不變,此過(guò)程中保持橡皮條的結(jié)點(diǎn)在O點(diǎn)不動(dòng),關(guān)于繩套1的拉力大小的變化,下列結(jié)論正確的是____________。

A.逐漸增大B.先增大后減小C.逐漸減小D.先減小后增大D解析:(1)③根據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算繩套1的拉力

;④比較F1和F1'的大小,即可初步驗(yàn)證力的平行四邊形定則。(2)保持繩套2方向不變,繩套1從0°方向向下緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)60°,此過(guò)程中保持橡皮條的結(jié)點(diǎn)在O點(diǎn)不動(dòng),說(shuō)明兩個(gè)繩套拉力的合力不變,作圖如下。

由圖可知,繩套1的拉力先減小后增大,故A、B、C錯(cuò)誤,D正確。鞏固提升檢測(cè)1.(2023·全國(guó)乙卷)在驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有木板、白紙、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟:①用圖釘將白紙固定在水平木板上。②將橡皮條的一端固定在木板上,另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上,它們的另一端均掛上彈簧測(cè)力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì),小圓環(huán)靜止時(shí)由兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力F1和F2的大小,并

。(多選,填正確答案標(biāo)號(hào))

A.用刻度尺量出橡皮條的長(zhǎng)度B.用刻度尺量出兩細(xì)線的長(zhǎng)度C.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置D.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向CD③撤掉一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì),用另一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到

,由彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉力F的大小,沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)F的方向。

④選擇合適標(biāo)度,由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作F1和F2的合力的圖示,得出合力F'的大小和方向;按同一標(biāo)度在白紙上畫出力F的圖示。⑤比較F'和F的

,從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。

步驟②中標(biāo)記的小圓環(huán)的同一位置

大小和方向在誤差允許的范圍內(nèi)是否一致

2.在做探究求合力的方法實(shí)驗(yàn)時(shí)。(1)該實(shí)驗(yàn)所用的一只彈簧測(cè)力計(jì)如圖所示,在用它測(cè)力前應(yīng)對(duì)它進(jìn)行的操作是____________。

調(diào)零

(2)把橡皮條的一端固定在木板上,用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點(diǎn),以下操作正確的是____________。

A.同一次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,O點(diǎn)位置允許變動(dòng)B.實(shí)驗(yàn)中,彈簧測(cè)力計(jì)必須與木板平行,讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)刻度C.實(shí)驗(yàn)中,先將其中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)沿某一方向拉到最大量程,然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向,把橡皮條另一端拉到O點(diǎn)D.實(shí)驗(yàn)中,把橡皮條的另一端拉到O點(diǎn)時(shí),兩彈簧測(cè)力計(jì)之間夾角應(yīng)取90°,以便于算出合力的大小B(3)該實(shí)驗(yàn)思想是等效思想,其等效性是指____________。

A.使兩分力與合力滿足平行四邊形定則B.使兩次橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)都與某點(diǎn)O重合C.使兩次橡皮條伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度相等D.使彈簧測(cè)力計(jì)在兩種情況下發(fā)生相同的形變B(4)以下為該同學(xué)在作平行四邊形時(shí)的某一瞬間(刻度尺固定),其中正確的操作是____________。

ABCC解析:(1)為保證實(shí)驗(yàn)過(guò)程中減小誤差,彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量前必須進(jìn)行歐姆調(diào)零。(2)為了使兩次拉橡皮條效果相同,要求兩次要將O點(diǎn)拉到同一位置,故A錯(cuò)誤。實(shí)驗(yàn)中為了減小誤差,彈簧測(cè)力計(jì)必須保持與木板平行,讀數(shù)時(shí)為了減小誤差,要求視線要正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)刻度,故B正確。實(shí)驗(yàn)中,彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)大小適當(dāng),便于作平行四邊形即可,并非要求一定達(dá)到最大量程,故C錯(cuò)誤。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中兩彈簧測(cè)力計(jì)的夾角要適當(dāng),并非要求達(dá)到90°,非特殊角度也可,故D錯(cuò)誤。(3)在實(shí)驗(yàn)中,采用了“等效法”,即要求兩次拉橡皮條到同一點(diǎn)O,從而使橡皮條產(chǎn)生的形變大小和方向都相同,故A、C、D錯(cuò)誤,B正確。(4)在根據(jù)平行四邊形定則求兩個(gè)分力的合力時(shí),要保證平行四邊形對(duì)邊完全平行,故A、B錯(cuò)誤,C正確。3.如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以用來(lái)驗(yàn)證力的平行四邊形定則,帶有滑輪的方木板豎直放置,為了便于調(diào)節(jié)繩子拉力的方向,滑輪可以安放在木板上的多個(gè)位置。