第六章圓周運動第四節生活中的圓周運動水平面內的圓周運動常見的幾種模型特點：勻速圓周，受力恒定思考與討論

在鐵路彎道處，稍微留意一下，就能發現內、外軌道的高度略有不同。你能解釋其中的原因嗎？火車轉彎問題重力mg和支持力的合力提供向心力（1）如果火車行駛速度v=v0：（2）如果火車行駛速度v>v0：（3）如果火車行駛速度v<v0：

兩側輪軌均無擠壓，此時為最安全的過彎速度外側輪軌擠壓，此時外軌易損壞內側輪軌擠壓，此時內軌易損壞轉彎時的火車：外高內低時1、在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內軌。如圖所示，當火車以規定的行駛速度轉彎時，內、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設此時的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為θ，則（）A．該彎道的半徑B．當火車質量改變時，規定的行駛速度大小不變C．當火車速率大于v時，內軌將受到輪緣的擠壓D．當火車速率小于v時，外軌將受到輪緣的擠壓水平面的圓周運動繩連小球模型例：輕繩連接小球在水平面內做勻速圓周運動，已知繩長為L，與水平方向的夾角為a求：繩子拉力及小球的線速度水平圓周和豎直圓周的區別水平圓周：勻速圓周，受力恒定軌道.豎直圓周：受力不恒定，只看最高和最低F供=F需圓周運動F供<F需離心運動F供=0直線運動rvm0供需關系F供>F需向心（近心）運動光滑水平面繩子拉著豎直面內圓周運動的輕繩（過山車）模型

甲圖中小球受繩拉力和重力作用，1.向心力分析

(1)小球運動到最高點時.(2)小球運動到最低點時.比較最高點和最低點的速度大小？比較最高點和最低點的拉力大小？速度的最小值出現在最高點拉力的最大值出現在最低點恰能做圓周運動的條件是什么？改進措施:1.增大轉彎半徑2.增加路面的粗糙程度3.最重要的一點:司機應該減速慢行4.增加路面高度差——外高內低θv＝

gRtanθ如何避免側滑現象？解：mg和FN的合力提供汽車做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得：凹形橋

2、質量為m的汽車在拱形橋上以速度v行駛，若橋面的圓弧半徑為R，當汽車通過橋的最低點時，試畫出汽車受力分析圖，哪些力提供了向心力？橋對汽車的支持力多大？mgFNa隨著速度的增大，汽車通過橋的最低點時所受的支持力如何變化？由牛頓第三定律得：方向：豎直向下汽車過拱形橋拱形橋（凸形橋）水平橋凸型橋三種橋面過凹形橋(只研究最低點）：求質量為m的汽車以速度v通過半徑為R的凹形橋最低點時，對橋的壓力比汽車的重力大還是小?思考1：若汽車通過拱橋的速度增大，壓力會如何變化？思考2：汽車通過凹形橋的時候，速度能不能過大？為什么？mgNan3、一輛汽車勻速通過半徑為R的圓弧拱形路面，關于汽車受力情況，下列說法正確的是（）A、汽車對路面的壓力大小不變，總是等于汽車的重力B、汽車對路面的壓力大小不斷發生變化，總是小于汽車所受重力C、汽車的牽引力不發生變化D、汽車的牽引力逐漸變小BD4、汽車在崎嶇不平的道路上以相同速率行駛，道路如圖所示，汽車最容易爆胎的位置是（）A.A處 B.B處 C.C處 D.D處C2、輕桿雙軌道模型o桿提供的向心力需要的向心力(1)繩模型和桿模型過最高點的臨界條件不同，其原因是繩不能有支撐力，而桿可有支撐力。(2)對桿模型，在最高點時，有時不知是支撐力還是拉力，此時可用假設法，然后根據結果的正負再確定.(3)解答豎直平面內的圓周運動時，首先要搞清楚是什么模型，對不同模型的臨界條件分析受力，找到向心力的來源。5、(多選)公路急轉彎處通常是交通事故多發地帶.如圖，某公路急轉彎處是一圓弧，當汽車行駛的速率為v0時，汽車恰好沒有向公路內外兩側滑動的趨勢.則在該彎道處（）A.路面外側高、內側低B.車速只要低于v0，車輛便會向內側滑動C.車速雖然高于v0，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側滑動D.當路面結冰時，與未結冰時相比，v0的值變小AC6、(多選)在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內軌.如圖所示，當火車以規定的行駛速度轉彎時，內、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設此時的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為θ，則（）A.該彎道的半徑r＝B.當火車質量改變時，規定的行駛速度大小不變C.當火車速率大于v時，內軌將受到輪緣的擠壓D.當火車速率大于v時，外軌將受到輪緣的擠壓ABD7、(多選)(2022·濟南市高一)如圖所示，水平轉盤上放有質量為m的物塊(可視為質點)，當物塊到轉軸OO′的距離為r時，連接物塊和轉軸的繩剛好被拉直(繩上張力為0)。物塊和轉盤間的最大靜摩擦力是物塊對轉盤壓力的μ倍。已知重力加速度為g，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。下列說法正確的是()A．當轉盤以角速度勻速轉動時，物塊所受的摩擦力大小為0.5umgB．當轉盤以角速度勻速轉動時，細繩的拉力大小為0.5umgC．當轉盤以角速度勻速轉動時，物塊所受的摩擦力大小為μmgD．當轉盤以角速度勻速轉動時，細繩的拉力大小為0.5umgACD8、(多選)鐵路轉彎處的彎道半徑R是根據地形決定的.彎道處要求外軌比內軌高，其內、外軌高度差h的設計不僅與R有關,還與火車在彎道上的行駛速率v有關.為避免火車高速轉彎外軌受損,你認為理論上可行的措施是 () A.v一定時,R越小則要求h越大B.v一定時,R越大則要求h越大C.R一定時,v越小則要求h越大D.R一定時,v越大則要