2.1.2有理數的加減混合運算第2課時第二章有理數的運算2024人教版數學七年級上冊學習目標1.學會把有理數加減法的算式統一成只有加法的算式.2.能正確熟練地進行有理數的加減混合運算.3.通過把減法運算轉化為加法運算，體會轉化思想.問題：一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.請問小青蛙爬出井了嗎？典例精析例1計算：-24+3.2-13+2.8-3

解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34解題小技巧：運用運算律將正負數分別相加.典例精析例1（2）

；（3）.

解：原式==解：原式======典例精析例2一架飛機進行特技表演，起飛后的高度變化如下表:此時飛機比起飛點高了多少千米？高度變化記作上升4.5km+4.5km下降3.2km-3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km-1.4km

4.5-3.2+1.1-1.4=？典例精析例2方法一：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km)方法二：4.5-3.2+1.1-1.4=4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km)同學們你能找出運算的相同點和不同點嗎？典例精析例3計算：(-20)+(+3)-

(-5)-(+7).（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

這個算式中有加法，也有減法.可以根據有理數減法法則，把它改寫為分析：使問題轉化為幾個有理數的加法.典例精析例3解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)

＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)

＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]

＝(－27)＋(＋8)

＝－19.這里使用了哪些運算律？有理數加法的交換律、結合律要點歸納：引入相反數后，加減混合運算可以統一為加法運算：a＋b－c＝a＋b＋(－c).

B

3.

計算：

5.

某企業給每名員工每天的工作量規定了一個定額，記超過的量為正數，不足的量為負數.現有四名員工一天的完成量如下表：員工甲乙丙丁完成量

（1）

這一天中，完成量最多與最少的分別是哪一位？

典題精講1.下列交換加數的位置的變形中正確的是(

)A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7D典題精講2.下列各題運用結合律變形錯誤的是(

)A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)C.D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)]C典題精講3.計算：(1)14－(－12)＋(－25)－17；(2)=－16針對練習17

D18

C典型講解【例1】

解下列各題：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；(2)

(3)

解：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)＝2.7－8.5－3.4＋1.2＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)＝3.9－11.9＝－8.典型講解【例1】

解下列各題：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)