第45講交變電流的產(chǎn)生及描述

——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列

?理》航‘

考點(diǎn)1正弦交變電流的產(chǎn)生與瞬時(shí)值表達(dá)式

考點(diǎn)2交變電流有效值的計(jì)算

考點(diǎn)3正弦交變電流的“四值”

一.交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律

i.交變電流：大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流.

2.正弦交流電

(1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，線(xiàn)圍繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).

(2)中性面

①定義：與磁場(chǎng)垂直的平面.

②特點(diǎn)：線(xiàn)圈位于中性面時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圖的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零.線(xiàn)

圈每經(jīng)過(guò)中性面一次，電流的方向就改變一次.

(3)變化規(guī)律(線(xiàn)圖在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí))

①電動(dòng)勢(shì)(e):^=￡msincoi.

②電壓(〃)：u=(7msincot.

③電流(i):i=ZmSinojt.

(4)圖象(如圖所示)

二.描述交變電流的物理量

1.交變電流的周期和頻率的關(guān)系：7=+

2.峰值和有效值

(1)峰值：交變電流的峰值是它能達(dá)到的最大值.

(2)有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過(guò)大小相同的電阻，如果在交流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)

生的執(zhí)量相等，則這個(gè)歸定電流/、恒定電壓。就是這個(gè)交變電流的有效值.

(3)正弦式交變包流的有效值與峰值之間的關(guān)系

,*U噬E庠

謂考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)1:正弦交變電流的產(chǎn)生與瞬時(shí)值表達(dá)式

1.正弦式交變電流的變化規(guī)律及對(duì)應(yīng)圖象(線(xiàn)圈在中性面住置開(kāi)始計(jì)時(shí))

函數(shù)圖象

0?

磁通量0=0,-cosa>t=BScosa)t

n0

-①0

e

Em

電動(dòng)勢(shì)e=Em?sina)t=nBS(osincotr；

0Cv

-Ea

u

Um

j..—Em.

電壓u=t/m-smG，=%+/incot八一

-Um1.k/一

i

Im

..，3n?

電流z-/r-sinM-R+,sincot

n0T\,.

-An

2.兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)

(1)線(xiàn)圈平面與中性面重合時(shí)，S_L3,他最大，笑=0,e=0,i=0,電流方向發(fā)生改變.

(2)線(xiàn)圈平面與中性面垂直時(shí)，S//B,0=0,空最大，e最大，i最大，電流方向不改變.

△劃重點(diǎn)(。)

(1)交變電流圖象問(wèn)題的三點(diǎn)注意

①只有當(dāng)線(xiàn)圈從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式才是正弦形式，其變化規(guī)律與線(xiàn)圉

的形狀及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線(xiàn)圖平面內(nèi)的位直無(wú)關(guān).

②注意峰值公式Em=nBSco中的5為有效面積.

③在解決有關(guān)交變電流的圖象問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先把交變電流的圖象與線(xiàn)圖的轉(zhuǎn)動(dòng)位置對(duì)應(yīng)起來(lái)，再

根據(jù)特殊位矍求特征解.

(2)瞬時(shí)伯書(shū)寫(xiě)的兩關(guān)鍵

①確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象或由公式品=〃8sM求出相應(yīng)峰值.

②明確線(xiàn)圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

a.線(xiàn)圖從中性面位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，則了一，圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i=/msin，w,圖象如圖

甲所示.

b.線(xiàn)圈從垂直中性面位聶開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，則：一￡圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i=/mCOS("圖象

如圖乙所示.

I........J

劃重點(diǎn)，

考向1:正弦交變電流的產(chǎn)生

(1)解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于把線(xiàn)圉在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的具體位置與轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)刻對(duì)應(yīng)好，也就是電流

的變化規(guī)律與線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的具體情境對(duì)應(yīng)好.

(2)交變電動(dòng)勢(shì)的最大值￡m=〃8S”，與轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān)，與線(xiàn)圈形狀無(wú)關(guān).

【考向1］如圖所示，空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平向右，一正方形導(dǎo)線(xiàn)框abed平行于磁場(chǎng)方向放置，已

知導(dǎo)線(xiàn)粗細(xì)均勻，若該線(xiàn)框分別繞不同軸線(xiàn)以相同大小的角速度旋轉(zhuǎn)，以卜.說(shuō)法正確的是()

I

B

A.線(xiàn)框繞ac軸旋轉(zhuǎn)，線(xiàn)框中不會(huì)產(chǎn)生交流電

B.線(xiàn)框分別繞48軸和CD軸從圖示位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的交流電相同

C.若以必為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，不會(huì)產(chǎn)生周期性電流，但〃、d兩點(diǎn)間會(huì)有電勢(shì)差

D.沿A3方向觀察，從圖示位置開(kāi)始線(xiàn)框分別繞ad軸和反軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)框中瞬間產(chǎn)生的感

應(yīng)電流方向相反

【答案】C

【詳解】A.繞ac轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，叵路磁通量變化，線(xiàn)框中有交流電產(chǎn)生，A錯(cuò)誤;

B.繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)在線(xiàn)框中產(chǎn)生正弦式交流電，繞CO軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回路磁通量不變，無(wú)交流電產(chǎn)生，

B錯(cuò)誤；

C.若以岫為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)框無(wú)磁通量變化，不會(huì)產(chǎn)生交流電，但會(huì)在必、向兩端產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，C正

確：

D.以ad或加為軸，根據(jù)楞次定律，電流方向均為abed,D錯(cuò)誤。

故選C。

【考向2](多選)如圖所示，矩形線(xiàn)圈d在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中可以分別繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸P/和P2

以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)圈平面轉(zhuǎn)到圖示與磁場(chǎng)方向平行時(shí)()

：-T

b\--------\---L

----?1-?!---------?

??

A.線(xiàn)圈繞P/轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流

B.線(xiàn)圈繞P/轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)小于繞巳轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)

C.線(xiàn)圈分別繞P/和P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流的方向相同，都是,一力

D.線(xiàn)圈繞P/轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)de邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)de邊受到的安培力

【答案】AC

【詳解】AB.產(chǎn)生正弦交變電流的條件是軸和磁感線(xiàn)垂直，與軸的位置和線(xiàn)圈形狀無(wú)關(guān)，線(xiàn)圈mW

分別繞軸Pi.P2轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=nBSs由/=3可知此時(shí)/相等，故A正確，

R總

B錯(cuò)誤；

C.由右手定則可知電流方向?yàn)椤ā?一。一小故C正確；

D.A邊受到的安培力F=BN",故尸一樣大，故D錯(cuò)誤。

故選AC。

考向2:交變電流的圖象

(I)由圖象可讀出交變電,流的電.壓或電,流的最大值，進(jìn)而利用正弦式交變電流最大值與有效值的

關(guān)系得到有效值.

(2)由圖象可讀出交變電流的變化周期T,然后計(jì)算得出角速度①=半.

(3)根據(jù)最大值、角速度等信息可以寫(xiě)出交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式.

【考向3】(2024?天津?一模)如圖中所示，矩形線(xiàn)圈放在有明確邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線(xiàn)圈的中心軸0。'

與磁場(chǎng)邊界重合，從上向下俯視，看到線(xiàn)圈繞。。'軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，以abcda

方向?yàn)殡娏髡较颍瑒t線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖線(xiàn)是圖乙中的（）

O

KLX

I

【詳解】設(shè)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為3,ad=l,Qb=L，則從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90。的過(guò)程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

a）lBLla）

e=BLv=BLx--sina）t=---sin3t

22

即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間成正弦函數(shù)關(guān)系，則感應(yīng)電流也與時(shí)間成正弦函數(shù)關(guān)系；根據(jù)楞次定律可知感

應(yīng)電流的方向?yàn)?/p>

ardTCTbra

即與規(guī)定的正方向相反。轉(zhuǎn)過(guò)90。后，必邊離開(kāi)了磁場(chǎng)，同時(shí)〃邊進(jìn)入了磁場(chǎng)，由于兩邊的線(xiàn)速度

大小相等、方向相反，則〃邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小等于"邊離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感

應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小、且感應(yīng)電流的方向相反，所以感應(yīng)電流是連續(xù)的。當(dāng)“邊轉(zhuǎn)動(dòng)到最左端時(shí)，感應(yīng)

電流減小到零；繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，磁通量將減小，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向?qū)⒆兓癁?/p>

即與規(guī)定的正方向相同。

故選D。

【考向4】小型發(fā)電機(jī)的工作原理圖如圖甲所示，兩磁極之間可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量

隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，將線(xiàn)圈與定值電阻相連。不計(jì)線(xiàn)圈內(nèi)阻，下列說(shuō)法正確的是（）

甲乙

A.六0時(shí)，線(xiàn)圈平面轉(zhuǎn)到中性面位置

B.￡=0.01s時(shí)，線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

C.定值電阻消耗的功率與線(xiàn)圈的匝數(shù)成正比

D.電路中通過(guò)定值電阻的電流方向每秒改變50次

【答案】B

【詳解】A.由圖可知/=0時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為零，線(xiàn)圈平面轉(zhuǎn)到與中性面垂直的位置.，故A錯(cuò)

誤；

B.由圖可知，t=0.01s時(shí)，磁通量的變化率最大，可知線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故B正確；

C.設(shè)線(xiàn)圈的匝數(shù)為n,線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為3,線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值

%=九/3

有效值為

n中m3

定值電阻消耗的功率

E魯*4）32

P=-=-----

R2R

可知定值電阻消耗的功率與線(xiàn)圈匝數(shù)的平方成正比，故c錯(cuò)誤；

D.由圖可知，該交流電的周期為0.02s,則頻率為50Hz,一個(gè)周期內(nèi)交流電方向改變兩次，所以電

路中通過(guò)定值電阻的電流方向每秒改變100次，故D錯(cuò)誤。

故選

【考向5】（2024?北京大興?三漠）如圖甲所示，為一小型交流發(fā)電機(jī)示意圖。匝數(shù)為20的線(xiàn)圈總電

阻為2C,當(dāng)線(xiàn)圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與外電路R=18。的電阻構(gòu)成閉合回路。從圖甲所示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，通

過(guò)電阻R的交變電流如圖乙所示，則下列判斷正確的是（）

A.t=0.01s時(shí)，線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向平行

B.圖甲所示時(shí)刻，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量變化最快

C.電阻R的功率為7.2x103W

D.線(xiàn)圈的最大磁通量為三Wb

【答案】C

【詳解】A.由圖乙可知，t=0.01s時(shí)，電流為0,則穿過(guò)線(xiàn)圈平面的磁通量最大，即線(xiàn)圈平面與

磁場(chǎng)方向垂直，故A錯(cuò)誤；

B.圖甲所示時(shí)刻，破圈平面與磁場(chǎng)垂直，穿過(guò)線(xiàn)圈平面的磁通量最大，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量變化最慢，

過(guò)B錯(cuò)誤；

C.由圖乙可知，通過(guò)電阻的電流的有效值為

i=JI=20A

電阻R的功率為

P=i2R=7.2x103W

故C正確；

D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為

Em=im（R+r）=400例

又有

Em=NBSa）,Gm=BS,co=—

聯(lián)立解得

V2

①m=GWb

57r

故D錯(cuò)誤。

故選C。

【考向6】（多選）在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩個(gè)完全相同的矩形閉合金屬線(xiàn)圈分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與

磁感線(xiàn)垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖像如圖中曲線(xiàn)。、。所示。則（）

A.兩次t=0時(shí)刻穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量均為零

B.曲線(xiàn)a表示的交變電動(dòng)勢(shì)的頻率為25Hz

C.曲線(xiàn)人表示的交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為15V

D.曲線(xiàn)〃、〃對(duì)應(yīng)的線(xiàn)圈轉(zhuǎn)速之比為3:2

【答案】BD

【詳解】A.由圖乙可知，在t=0時(shí)刻，線(xiàn)圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值均為0,則線(xiàn)圈一定處在中性面

上，此時(shí)磁通量最大，故A錯(cuò)誤；

B.曲線(xiàn)。的周期為

Ta=0.04s

則電動(dòng)勢(shì)的頻率為

小焉"5Hz

故B正確；

D.轉(zhuǎn)速〃在單位為r/s時(shí)，本質(zhì)上就指頻率，即有

1

故兩者的轉(zhuǎn)速之比為

naTb0.06s3

nbTa0.04s2

故D正確；

C.線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為

27r27r

e=NBS—sin—t

則電動(dòng)勢(shì)的最大值

27r

&max=NBS—

有

1

-3

4

/-a-1=-

A-2

6

曲線(xiàn)〃表示的交變電動(dòng)勢(shì)最大值是15V,解得

2

=Q%=10V

故c錯(cuò)誤。

故選BD。

考向3:交變電流瞬時(shí)值的書(shū)寫(xiě)

交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的推導(dǎo)思路

⑴先求電動(dòng)勢(shì)的最大值&=〃aSQ);

(2)求出角速度co,s=下；

(3)明確從哪一位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，從而確定是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù):

(4)寫(xiě)出瞬時(shí)值的表達(dá)式.

【考向7】如圖所示，矩形線(xiàn)圈時(shí)〃在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)可以產(chǎn)生交變電流。線(xiàn)圈的匝數(shù)心10

匝，線(xiàn)圈的面積S=0.01m2,線(xiàn)圈的轉(zhuǎn)速片50r/s,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=等,線(xiàn)圈電阻尸1。，電阻

R=90則從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)有()

R

A.線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值為10V

B.線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為e=10V2sin50t(V)

C.電流表的示數(shù)為1A

D.電阻R的熱功率為18W

【答案】C

【詳解】A.線(xiàn)圈的角速度為

a)=2nn=lOOzirad/s

則線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值為

&L

Em=NBSo)=10x—x0.01xIOOTTV=10V2V

故A錯(cuò)誤；

B.從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為

e=10V2sinl007rt(V)

故B錯(cuò)誤;

CD.電動(dòng)勢(shì)有效值為

Em

E=/=10V

則電路電流為

E

1=-——=1A

R+r

可知電流表的示數(shù)為1A；電阻R的熱功率為

P=I2R=9W

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

【考向8】圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡(jiǎn)易模型。在風(fēng)力作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與桿固連的永磁體轉(zhuǎn)動(dòng)，磁鐵下

方的線(xiàn)圈與電壓傳感器相連。在某一風(fēng)速時(shí)，傳感器顯示如圖乙所示，則()

A.磁鐵的轉(zhuǎn)速為2.5ni7s

B.Is內(nèi)，該電壓傳感器中電流方向改變10次

C.該交變電流的電壓表達(dá)式為u=12sin5nt(V)

D.該交變電流可以直接加在擊穿電壓為6加V的容器上

【答案】C

【詳解】A.由乙圖可知，其周期

T=0.4s

故磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速

11,

n=f=04r/S=2-5r/S

A錯(cuò)誤;

B.線(xiàn)圈在一個(gè)周期內(nèi)電流的方向改變兩次，由乙圖可知，該線(xiàn)圈在1s鐘的時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)2.5周期性的

變化，故1s鐘的時(shí)間內(nèi)電流的方向改變了5次，B錯(cuò)誤;

C.由乙圖可知，該交變電流的最大電壓Um=12V,其角速度

2n2n

=—正=5/rrad/s

T

所以，其交變電流的電壓的表達(dá)式為

u=12sin5irt(V)

C正確;

D.根據(jù)題意可知，該交變電流的電壓的最大值為12V,大于電容器的擊穿電壓，故D錯(cuò)誤。

故選C。

【考向9］如圖所示，有一單些矩形線(xiàn)圈"cd在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的

軸。。，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為力邊“〃、反的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)/和力，軸。。'分別通過(guò)ad和反的中點(diǎn)，

線(xiàn)圈的電阻為「，線(xiàn)圈的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)（集流環(huán)）焊接在一起，并通過(guò)電刷與

阻值為R的定值電阻連接。

（1）線(xiàn)圈平面由如圖所示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫(xiě)出/時(shí)刻流過(guò)線(xiàn)圈的電流，的表達(dá)式；

（2）求線(xiàn)圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一冏，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）由如圖所示位置轉(zhuǎn)過(guò)30。時(shí)，求時(shí)邊所受安培力大小。

【答案】（1）i=2Rl^2JIfsin2nft；（2）Q獨(dú)=號(hào)嗎退；（3）氏皿=學(xué)血

R+r1"熱（/?+r）2aoR+r

【詳解」（1）由題意可知，線(xiàn)圈感應(yīng)電流的最大值

件二筆包/時(shí)刻流過(guò)線(xiàn)圈的電流i的表達(dá)式

R+rR+r

2BLxL2nf

i=Ims\na）t=-R+丁—sin2vft

（2）通過(guò)電阻R電流有效值

R+r

線(xiàn)圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周所用時(shí)間

1

T=7

線(xiàn)圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電阻〃上產(chǎn)生的焦耳熱

Q熱一（…）2

（3）由題意可知，由如圖所示位置轉(zhuǎn)過(guò)30。時(shí)，瞬時(shí)電流

&=*癡3。。=*"邊所受安培力

Fab=Bhh=華西

ab11R+r

籟考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)2：交變電流有效值的計(jì)算

1.公式法

利用石=卷、u=器、，=全計(jì)算，只適用于正（余）弦式交變電流.

2.利用有效值的定義計(jì)算（非正弦式電流）

計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間”至少取一個(gè)周期或?yàn)橹芷诘恼麛?shù)倍.

3.利用能量關(guān)系

當(dāng)有電能和其他形式的能轉(zhuǎn)化時(shí)，可利用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來(lái)求有效值.

3.根據(jù)圖像計(jì)算有效值的技巧

①計(jì)算有效值時(shí)要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相

同熱量”，先分段計(jì)算熱量，求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量，然后根據(jù)。法=尸/?7或。總=:丁

列式求解.

②若圖像部分是正弦（或余弦）式交變電流，其中的;周期（必須是從零至最大值或從最大值至零）

和;周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系/=%、〃=發(fā)求解.

【考向10］（2024?湖北.高考真題）在如圖所示電路中接入正弦交流電，燈泡L1的電阻是燈泡L2的2

倍。假設(shè)兩個(gè)二極管正向電阻為0、反向電阻無(wú)窮大。閉合開(kāi)關(guān)S,燈泡L「L2的電功率之比入孑2為

)

B.1：1C.1：2D.1：4

【答案】C

【詳解】?jī)蓚€(gè)二極管正向電阻為0,反向電阻無(wú)窮大，二極管導(dǎo)通則短路并聯(lián)的燈泡，此時(shí)另一個(gè)

燈泡與電源串聯(lián)，根據(jù)電路圖可知在一個(gè)完整的周期內(nèi)，兩個(gè)燈泡有電流通過(guò)的時(shí)間相等都為半個(gè)

周期，電壓有效值相等，則根據(jù)

可知

Pl：「2=&2：=1：2

故選C。

【考向H】（2024.河北?高考真題）Ri、&為兩個(gè)完全相同的定值電阻，&兩端的電壓隨時(shí)間周期性

變化的規(guī)律如圖1所示（三角形脈沖交流電壓的峰值是有效值的百倍），&兩端的電壓隨時(shí)間按正

弦規(guī)律變化如圖2所示，則兩電阻在一個(gè)周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比。］：（?2為（）

D.5:4

【答案】B

【詳解】根據(jù)有效值的定義可知圖I的有效值的計(jì)算為

㈣2

Ri

解得

圖二的有效值為

〃4

2友

接在阻值大小相等的電阻上，因此

QI《2=U"=4:3

故選Bo

【考向12】某電路中的交變電流在一個(gè)周期內(nèi)的i-t圖像如圖所示，其中圖線(xiàn)的/"段為正弦曲線(xiàn)的

)

.同.B.迥A也A

A.——AC.—AD.

63

【答案】A

【詳解】設(shè)該交變電流的有效值為/，則有

I2RT=(?)償)W

解得

，=筌

故選Ao

【考向13］如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的左邊界為O。，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為瓦

亡=0時(shí)刻，面積為S的單匝三角形線(xiàn)圈與磁場(chǎng)垂直，三分之二的面積處于磁場(chǎng)中。當(dāng)線(xiàn)圈繞00'以

【答案】B

【詳解】根據(jù)題意可知，當(dāng)三分之二的面積處于磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為

2

Emi=B--SO)

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為］當(dāng)三分之一的面積處于磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值

1

%2=B中3

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為3設(shè)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為￡則有

2

隔1、2T/Em2\T_E2T

Hr廣而+(世廣赤=丁

解得產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為

正BS3

E=~^~

故選Bo

【考向14］如圖甲所示為一交變電壓隨時(shí)間變化的圖像，每個(gè)周期內(nèi)，前二分之一周期電壓按正弦

規(guī)律變化，后二分之一周期電壓恒定。若將此交流電連接成如圖乙所示的電路，電阻/?阻值為50Q,

則()

A.理想電壓表讀數(shù)為45V

B.理想電流表讀數(shù)為0.8A

C.電阻R消耗的電功率為45W

D.電阻R在50秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量為2020J

【答案】A

【詳解】A.設(shè)交流電電壓有效值為U,根據(jù)有效值定義可得

302

2

---V-2-----T--+-(-6--0-)----T一=U---,/,

R2R2R

解得

U=45V

故A正確；

BCD.由A選項(xiàng)知U=45V,理想電流表讀數(shù)為

U

/=-=0.9A

R

電阻R消耗的電功率為

P=I2R=40.5W

電阻R在50秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量為

Q=l2Rt=2025J

故BCD錯(cuò)誤。

故選Ao

咚考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)3：正弦交變電流的“四值”

物理含義重要關(guān)系適用情況

e=￡sinMI

瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值n計(jì)算線(xiàn)圈某時(shí)刻的受力

i=/msinent

確定用電器的耐壓值，加電

峰值最大的瞬時(shí)值E=fiBS(o

m容器、晶體管等的擊穿電壓

,Em

對(duì)正（余）弦式交

流電：①計(jì)算與電流熱效應(yīng)相關(guān)

I7——的量，如功、功率、熱量等；

跟交變電流的熱效應(yīng)等效Ek②交流電表的測(cè)量值；③電

有效值

的恒定電流值氣設(shè)備所標(biāo)注的額定電壓、

額定電流；④保險(xiǎn)絲的熔斷

1__近電流

F

—A0

交變電流圖象中圖線(xiàn)與時(shí)Ef加計(jì)算通過(guò)電路某一截面的

平均值間軸圍成面積與時(shí)間的比

_T電荷量：q=1t

值7-R+r

ni敲黑根）

交變電流“四值”應(yīng)用的幾點(diǎn)提醒

。）在解答有關(guān)交變電流的問(wèn)題忖，要注意電路結(jié)構(gòu).

（2）注意區(qū)分交變電流的最大值、瞬時(shí)值、有效值和平均值，最大值是瞬時(shí)值中的最大值，有效

值是以電流的熱效應(yīng)來(lái)等效定義的.

（3）與電磁感應(yīng)問(wèn)題一樣，求解與也能、電熱相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，一定要用有效值；而求解通過(guò)導(dǎo)體

某橫截面的電荷量時(shí)，一定要用平均值.

【考向15］如圖所示為一個(gè)正弦式交變電流的波形圖。根據(jù)i-t圖像可知電流（）

A.有效值為575AB.平均值為10AC.峰值為10&AD.0.2s時(shí)的瞬時(shí)值為5&A

【答案】A

【詳解】C.由圖可知，電流的峰值為

An=10A

故c錯(cuò)誤；

A.電流的有效值為

/=強(qiáng)=5V2A

故A正確；

B.如圖所示

若交變電流的變化為圖中虛線(xiàn)所示，則電流的平均值為

7=^=5A

則，正弦式交變電流的平均值大于5A,小于10A,,故B錯(cuò)誤;

D.由圖可知，0.2s時(shí)的瞬時(shí)值為10A,故D錯(cuò)誤。

故選Ao

【考向16］（2024.天津河西.二模）一個(gè)單匝矩形線(xiàn)圈，繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線(xiàn)圈平面內(nèi)的固定

軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量中隨時(shí)間，的變化規(guī)律如圖所示，則以下說(shuō)法正確的是（）

B.今時(shí)刻電流方向發(fā)生改變

C.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為在產(chǎn)

D.￡】時(shí)刻到￡3時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為零

【答案】C

【詳解】A.零時(shí)刻，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為0,磁通量變化率最大，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，感應(yīng)電流最

大，線(xiàn)圈不是位于中性面，故A錯(cuò)誤;

B.亡2時(shí)刻穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為0,磁通量變化率最大，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，感應(yīng)電流最大，線(xiàn)圈不

是位于中性面，電流方向沒(méi)有發(fā)生改變，故B錯(cuò)誤;

C.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為

27r

Em=BSo)=

則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為

Em迎7Tem

故C正確;

D.￡i時(shí)刻到￡3時(shí)刻，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量變化量大小為

△①=①m-（-/）=2①m

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知此過(guò)程平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為。，故D錯(cuò)誤。

故選Co

【考向17】圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

A為理想交流電流表。單匝線(xiàn)圈繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。己知發(fā)電機(jī)線(xiàn)圈電阻為I0C,外接一只阻值為90。的電阻，不計(jì)電

路的其它電阻，則（）

A.電流表的示數(shù)為0.22AB.0.02s時(shí)線(xiàn)圈磁通量為三Wb

C.線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為5Erad/sD,。?。機(jī)內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的平均值為爭(zhēng)

【答案】B

【詳解】A.電動(dòng)勢(shì)的有效值為

Em22廠

E=-^=-=V=11V2V

V2V2

電流表的示數(shù)為干路電流，則有

E

=0.11V2A

/?+r

故A錯(cuò)誤;

C.線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

2n

a>=—=1007rrad/s

故c錯(cuò)誤;

B.根據(jù)圖乙可知，0.02s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為0,表明0.02s時(shí)刻，線(xiàn)圈處于中性面,此時(shí)

線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，當(dāng)電動(dòng)勢(shì)最大時(shí)

Em=BSo)=①m3=22V

解得

2211

①m=Wb=——Wb

IOOTT507r

故B正確；

D.0~0.01s內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的平均值，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律

11

△e_28S_2x赤44

c----------------V---V

△tAt0.01n

故D錯(cuò)誤。

故選B,

【考向18］（多選）如圖，均勻磁場(chǎng)中有一個(gè)半徑為一的半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線(xiàn)框，線(xiàn)框總電阻

為凡半圓直徑與磁場(chǎng)邊緣重合，磁場(chǎng)方向垂直于半圓面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為民）。使

該線(xiàn)從如圖所示位置，繞過(guò)圓心。、垂直于半圓面的軸以角速度“勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在線(xiàn)框中產(chǎn)生感應(yīng)電

流。下列說(shuō)法正確的是（）

A.線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為出哼對(duì)

B,線(xiàn)框從起始位置到轉(zhuǎn)動(dòng)180。的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)線(xiàn)框的電荷量為駕

C.若將線(xiàn)框改為繞過(guò)直徑的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為空叱

D.若將線(xiàn)框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線(xiàn)性變化。為了產(chǎn)生與線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過(guò)

程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化嘮的大小為學(xué)

【答案】BD

【詳解】A.線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式得：線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為

3r

E=

2

故A錯(cuò)誤;

B.線(xiàn)框從起始位置到轉(zhuǎn)動(dòng)180。的過(guò)程中，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

8。?亨—詼所

E=

n2

經(jīng)過(guò)線(xiàn)框的電荷量

2

EnBoni'

“R32R

故B正確；

C.若將線(xiàn)框改為繞過(guò)直徑的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的最大感應(yīng)為

17ia)Brz

Emax=B。x-nrza)=―--Q

根據(jù)有效值的定義

聯(lián)立可得

2

na)B0r

4

故C錯(cuò)誤;

D.由歐姆定律得感應(yīng)電流為

EBr2a)

I=—=--0-----

R2R

當(dāng)線(xiàn)框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線(xiàn)性變化時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得

E1=—=—S

ACAC

又

C12

S=-nr￡

2

根據(jù)歐姆定律得感應(yīng)電流為

,E'ABnr2

I=—=---------

RAt2R

由題設(shè)知

r=i

得

22

BQra)_ABnr

2R=~Kt'~2R

解得

ABa)BQ

△t-TT

故D正確。

故選BDo

，第1森喜捋麻規(guī)范練

【真題1](2024?廣東?高考真題)將阻值為50。的電阻接在正弦式交流電源上。電阻兩端電壓隨時(shí)間

的變化規(guī)律如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()

A.該交流電的頻率為100：Tz

B.通過(guò)電阻電流的峰值為0.2A

C.電阻在1秒內(nèi)消耗的電能為1J

D.電阻兩端電壓表達(dá)式為〃—10\^2sin(100Trt)V

【答案】D

【詳解】A.由圖可知交流電的周期為0.02s,則頻率為

1

/=-=50Hz

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)圖像可知電壓的峰值為10&V,根據(jù)歐姆定律可知電流的峰值

U10V2V「

加=方m=飛而■二0.2&

故B錯(cuò)誤；

C.電流的有效值為

1

/=/m=0.2A

所以電阻在1s內(nèi)消耗的電能為

W=l2Rt=U.22X5UX1J=2J

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)圖像可知其電壓表達(dá)式為

2〔I

u=Ums\na)t=10>/2sinyt(V)=10V2sinl007it(V)

故D正確。

故選D。

【真題2](2021?浙江?高考真題)如圖所示，虛線(xiàn)是正弦交流電的圖像，實(shí)線(xiàn)是另一交流甩的圖像,

它們的周期7和最大值(/血相同，則實(shí)線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的交流電的有效值U滿(mǎn)足()

A.U=艱B.U=^-C.U>^-D.U<^-

2222

【答案】D

【詳解】因虛線(xiàn)是正弦交流電的圖像，則該交流電的有效值為

_Um_V2Um

口有效值=&=--

由圖可知，在任意時(shí)刻，實(shí)線(xiàn)所代表的交流電的瞬時(shí)值都不大于虛線(xiàn)表示的正弦交流電的瞬時(shí)值，

則實(shí)線(xiàn)所代表的交流電的有效值小于虛線(xiàn)表示的正弦交流電的有效值，則

U斗

2

故選D。

【真題3］（2022?廣東?高考真題）圖是簡(jiǎn)化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理圖。定于是僅匝數(shù)〃不同

的兩線(xiàn)圈，叫>電，二者軸線(xiàn)在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線(xiàn)圈到其軸線(xiàn)交點(diǎn)。的距離相等，且均

連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在。點(diǎn)的條形磁鐵，繞O點(diǎn)在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩線(xiàn)圈輸出

正弦式交變電流。不計(jì)線(xiàn)圈電阻、自感及兩線(xiàn)圈間的相互影響，下列說(shuō)法正確的是（）

R

O

--(N---1~stl

嬲I

A.兩線(xiàn)圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值相等B.兩線(xiàn)圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等

C.兩線(xiàn)圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)同時(shí)達(dá)到最大值D.兩電阻消耗的電功率相等

【答案】B

【詳解】AD.根據(jù)E=n^可得兩線(xiàn)圈中磁通量的變化率相等，但是匝數(shù)不等，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)

At

勢(shì)最大值不相等，有效值也不相等；根據(jù)P="可知，兩電阻的電功率也不相等，選項(xiàng)AD錯(cuò)誤;

B.因兩線(xiàn)圈放在同一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁鐵的旁邊，則兩線(xiàn)圈產(chǎn)生的交流電的頻率相等，選項(xiàng)B正確：

C.當(dāng)磁鐵的磁極到達(dá)一線(xiàn)圈附近時(shí)，一個(gè)線(xiàn)圈的磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0,另一個(gè)線(xiàn)圈通過(guò)的

磁通量最小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，可知兩線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不可能同時(shí)達(dá)到最大值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

故選B。

【真題4］（2024?山東?高考真題）如圖中所示，在-勾SA-四K的區(qū)域中存在垂直。冷，平面向里、

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（用陰影表示磁場(chǎng)的區(qū)域），邊長(zhǎng)為2d的正方形線(xiàn)圈與磁力邊界重

合。線(xiàn)圈以）,軸為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)如圖乙所示。若僅磁場(chǎng)的區(qū)域發(fā)生了

變化，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)變?yōu)閳D丙所示實(shí)線(xiàn)部分，則變化后磁場(chǎng)的區(qū)域可能為（）

【答案】C

【詳解】根據(jù)題意可知，磁場(chǎng)區(qū)域變化前線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

e=Esin3t

由題圖丙可知，磁場(chǎng)區(qū)域變化后，當(dāng)Esin3t=學(xué)時(shí)，線(xiàn)圈的側(cè)邊開(kāi)始切割磁感線(xiàn)，即當(dāng)線(xiàn)圈旋轉(zhuǎn)用寸

開(kāi)始切割磁感線(xiàn)，由幾何關(guān)系可知磁場(chǎng)區(qū)域平行于X軸的邊長(zhǎng)變?yōu)?/p>

d'=2dcos^=d

c正確.

故選c。

【真題5］（多選）（2024?全國(guó)?高考真題）電動(dòng)汽車(chē)制動(dòng)時(shí)可利用車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)將其動(dòng)能轉(zhuǎn)換成電能儲(chǔ)存

起來(lái)。車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)磁極繞固定的線(xiàn)圈旋轉(zhuǎn)，在線(xiàn)圈中產(chǎn)生電流。磁極勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的某瞬間，磁場(chǎng)

方向恰與線(xiàn)圈平面垂直，如圖所示。將兩磁極間的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則磁極再轉(zhuǎn)過(guò)90。時(shí)，線(xiàn)圈中

（）

A.電流最小B.電流最大

C.電流方向由P指向QD.電流方向由。指向P

【答案】BD

【詳解】如圖開(kāi)始線(xiàn)圈處于中性面位置，當(dāng)磁極再轉(zhuǎn)過(guò)90。時(shí)，此時(shí)穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為0,故可知

電流最大；在磁極轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量在減小，根據(jù)楞次定律可知，此時(shí)感應(yīng)電流方

向由Q指向P.

故選BD。

【真題7］（多選）（2021?浙江?高考真題）發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示，邊長(zhǎng)為心的正方形金屬框,

在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定角速度繞。。軸轉(zhuǎn)動(dòng)，阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所

示。其它電阻不計(jì)，圖乙中的U,“為已知量。則金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)一周（）

乙

A.框內(nèi)電流方向不變B.電動(dòng)勢(shì)的最大值為

C.流過(guò)電阻的電荷萼D.電阻產(chǎn)生的焦耳熱四手

IV

【答案】BD

【詳解】A.當(dāng)線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電內(nèi)電流方向每經(jīng)過(guò)中性面一次都要變化一次，而線(xiàn)圈和外電路接點(diǎn)

處通過(guò)換向器，保證電流的方向不發(fā)生變化，從而使加在電阻兩端的電壓方向保持不變，A錯(cuò)誤;

B.由圖乙可知，電動(dòng)勢(shì)的最大值為U”,，B正確;

C.線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)半周，則流過(guò)電阻的電荷量為

-A屋△①2BU

q=/At==--=—--

”RRR

則金屬框轉(zhuǎn)過(guò)?周流過(guò)電阻的電荷量為

48小

q'=2q=

R

C錯(cuò)誤；

D.因?yàn)?/p>

Um=

則

3二壽

金屬框轉(zhuǎn)過(guò)一周電阻產(chǎn)生的焦耳熱

22

U'㈤27rnUmBL

（J=-1=---------=-------

YRR0）R

D正確。

故選BDo

【真題7］（多選）（2023.湖南.高考真題）某同學(xué)自制了一個(gè)手搖交流發(fā)電機(jī)，如圖所示。大輪與小

輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)（皮帶不打滑），半徑之比為4:1,小輪與線(xiàn)圈固定在同一轉(zhuǎn)軸上。線(xiàn)圈是由漆包線(xiàn)

繞制而成的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，共71kli，總阻值為磁體間磁場(chǎng)可視為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)。大輪以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)小輪及線(xiàn)圈繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直。線(xiàn)圈通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)、

滑環(huán)和電刷連接一個(gè)阻值恒為R的燈泡。假設(shè)發(fā)電時(shí)燈泡能發(fā)光且工作在額定電壓以?xún)?nèi)，下列說(shuō)法正

A.線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4G

B.燈泡兩端電壓有效值為3或九

C.若用總長(zhǎng)為原來(lái)兩倍的相同漆包線(xiàn)重新繞制成邊長(zhǎng)仍為L(zhǎng)的多匝正方形線(xiàn)圈，則燈泡兩端電壓

有效值為運(yùn)警

D.若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則燈泡變得更亮

【答案】AC

【詳解】A.大輪和小輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，線(xiàn)速度相等，小輪和線(xiàn)圈同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)

v=u）r

根據(jù)題意可知大輪與小輪半徑之比為4:1,則小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為43,線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為43,A

正確；

B.線(xiàn)圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值

Emax=nBS-43

又

S=〃

聯(lián)立可得

Emax=^nBL2a)

則線(xiàn)圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值

E==2揚(yáng)

V2

根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可知燈泡兩端電壓有效值為

RE廠,

U=-——-=V2nBLza)

R+R

B錯(cuò)誤：

C.若用總長(zhǎng)為原來(lái)兩倍的相同漆包線(xiàn)重新繞制成邊長(zhǎng)仍為L(zhǎng)的多匝正方形線(xiàn)圈，則線(xiàn)圈的匝數(shù)變?yōu)?/p>

原來(lái)的2倍，線(xiàn)圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值

E/nax=QnBL^CO

此時(shí)線(xiàn)圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值

日=需=4.8/3

根據(jù)電阻定律

R，=pg

可知線(xiàn)圈電阻變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，即為2R,根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可得燈泡兩端電壓有效值

,_RE，_4V2nBL2a)

U=R+2R=3

C正確；

D.若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，根據(jù)/=3r可知小輪和線(xiàn)圈的角速度變小，根據(jù)

nBSo)

E=F

可知線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值變小，則燈泡變暗，D錯(cuò)誤。

故選ACo

鞏固提升，練

一、單選題

I.(2024.北京朝陽(yáng)?二模)圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡(jiǎn)易模型，在風(fēng)力的作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與其固定在一起

的磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比。當(dāng)風(fēng)速為Y時(shí)，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的正弦式交變電流如圖乙所示。下列

說(shuō)法正確的是()

風(fēng)葉

桿

磁

?電標(biāo)傳偵器

圖甲

A.線(xiàn)圈中電流的表達(dá)式為i=1.2sinl0忒(A)

B.磁鐵的轉(zhuǎn)速為10松

C.風(fēng)速為2y時(shí),線(xiàn)圈中電流的表達(dá)式為i=1.2sin207rt(A)

D.風(fēng)速為2i，時(shí)，線(xiàn)圈中電流的有效值為1.2A

【答案】C

【詳解】A.因

27r27r

co=—=—rad/s=lO/rrad/s

線(xiàn)圈中電流的表達(dá)式為

i=O.6sinlO7it(A)

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.磁鐵的轉(zhuǎn)速為

0)

n=—=5r/s

27r)

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.風(fēng)速為2口時(shí)，磁鐵轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則角速度變2倍，根據(jù)

E=NBa)S

可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，感應(yīng)電流最大值變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則線(xiàn)圈中電流的表達(dá)

式為

i=1.2sin207it(A)

選項(xiàng)C正確；

D.風(fēng)速為為時(shí)，線(xiàn)圈中電流的有效值為

1.2廣

/=—A=0.6A/2A

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

2.(2024.海南海口?一模)如圖所示，電阻為R的金屬直角線(xiàn)框附cd放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)中，“、d兩點(diǎn)連線(xiàn)與磁場(chǎng)垂直，Qb、cd長(zhǎng)均為/,be長(zhǎng)為21,定值電阻阻值也為R,線(xiàn)框繞ad連

線(xiàn)以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。t=0時(shí)刻線(xiàn)框所在平面與磁場(chǎng)垂直，則()

A.t=0時(shí)刻穿過(guò)線(xiàn)框磁通最的變化率最大

B.t=0時(shí)刻be邊所受安培力大小為空包

R

C.a,d兩點(diǎn)間電壓變化規(guī)律為〃=242asin3t

D.線(xiàn)框轉(zhuǎn)一圈過(guò)程中外力對(duì)線(xiàn)框做功為空警

K

【答案】D

【詳解】AB.￡=0時(shí)刻，機(jī)?邊運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，穿過(guò)線(xiàn)框磁通量的變

化率為零。電路中沒(méi)有感應(yīng)電流，加邊所受安培力為零，故AB錯(cuò)誤；

C.依題意，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為

2

Em=NBSo)=2B1O>CKd兩點(diǎn)間的電壓的最大值為

R,

%=WpEm=Bl%

A-TA

則4、d兩點(diǎn)間電壓變化規(guī)律為

2

u=Ums\na)t=Ba)lsinoi)t

故C錯(cuò)誤；

D.電動(dòng)勢(shì)的有效值為

E=*=\[2Bl2a)

線(xiàn)框轉(zhuǎn)一圈過(guò)程中外力對(duì)線(xiàn)框做功為

E227r27rB21%

W=0---------------------

丫R+Ra)R

故D正確。

故選D。

3.(2024.山東青島?三模)如圖，學(xué)校興趣小組利用厚度為d、電阻率為p的硅鋼片制成一個(gè)內(nèi)徑為r、

高度為九的圓筒，d?r.已如圓筒所在處有沿軸線(xiàn)豎直向上方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化

的規(guī)律為8=5osincot,下列說(shuō)法正確的是()

B

A.硅鋼片中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=n八川瓦^(guò)也3t

B.￡=/時(shí)，硅鋼片中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

C.硅鋼片中感應(yīng)電流的有效值為包譽(yù)竺

4P

D.硅鋼片的發(fā)熱功率為包警退

2P

【答案】C

【詳解】AB.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得

△①ABS_

e=—==萬(wàn)產(chǎn)3cos3t

則當(dāng)t=合時(shí),硅鋼片中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小,故AB錯(cuò)誤;

C.根據(jù)電阻決定式得

nI2nr

R=P廣P而

感應(yīng)電流的有效值為

_E有——反—_y/2ra）Bohd

/有―二二Jk=一訪―

p~hd

選項(xiàng)C正確；

D.發(fā)熱功率為

32

_2_yj2a）rBohd22nrp_nhdrBQa）

P=IR=（~而-），百二-Xp-

故D錯(cuò)誤；

故選C。

4.一面積為S的單匝矩形線(xiàn)框的電阻為R,垂直通過(guò)線(xiàn)框的磁感應(yīng)強(qiáng)度4與時(shí)間/的關(guān)系圖像如圖

所示，下列說(shuō)法正確的是（）