高中數學精編資源2/22023-2024學年度第一學期期末學業水平考試高二數學注意事項：1．本試卷考試時間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷.2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規定的位置，否則不給分.3．答題前，務必將自己的學校、班級、姓名、座號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上．一、單項選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，計40分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，請在答題紙的指定位置填涂答案選項.）1.已知直線與直線互相垂直，則m為（）A. B.1 C. D.22.等比數列中，若，則（）A. B. C. D.3.已知函數導數為，則＝（）A.1 B.2C.3 D.44.已知圓和圓相交于A，B兩點，則弦AB的長為（）．A. B. C.4 D.25.已知拋物線的焦點為，是拋物線上一點，且點到的距離為，則該拋物線的焦點坐標為（）A. B. C. D.6.在中國古代詩詞中，有一道“八子分綿”的名題：“九百九十六斤綿，贈分八子做盤纏，次第每人分十七，要作第八數來言”．題意是把996斤綿分給8個兒子做盤纏．按照年齡從大到小的順序依次分綿，年齡小的比年齡大的多分17斤綿．則年齡最小的兒子分到的綿是（）A.65斤 B.82斤 C.184斤 D.201斤7.設分別為橢圓與雙曲線的公共焦點，它們在第一象限內交于點M，，若雙曲線的離心率，則橢圓的離心率的取值范圍為（）A. B.C. D.8.設函數，若函數存在兩個極值點，且不等式恒成立，則t的取值范圍為（）．A. B.C. D.二、多項選擇題：（本大題共4小題，每小題5分，計20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分，請在答題紙的指定位置填涂答案選項.）9.已知圓，直線與圓M交于C，D兩點，則下列結論正確的是（）．A.取值范圍是B.若直線l經過圓M圓心，則的值為C.當直線l過原點O時，圓M上的動點到直線l的最大距離為D.若，則10.已知等比數列的公比為q，前項和為，若，則下列結論正確的是（）A. B.C. D.11.已知直線交拋物線于、兩點，下列說法正確的是（）．A.B.為定值C.線段AB的中點在一條定直線上D.為定值（O為坐標原點，、分別為直線OA、OB的斜率）12.已知函數，其中，則（）．A.不等式對恒成立B.若直線與函數的圖象有且只有兩個不同的公共點，則k的取值范圍是C.方程恰有3個實根D.若關于x的不等式恰有1個負整數解，則a的取值范圍為三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，計20分.不需寫出解答過程，請把答案寫在答題紙的指定位置上.）13.若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則雙曲線的右焦點到一條漸近線的距離為__________．14.在數列中，，則_________．15.已知為橢圓的兩個焦點，P，Q為橢圓C上關于坐標原點對稱的兩點，且，則四邊形的面積為__________．16.已知函數，若在上存在零點，則實數a的最大值是__________．四、解答題（本大題共6小題，計70分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區域內.）17.在①，②，③這三個條件中選擇兩個，補充在下面問題中，并進行解答．己知等差數列的前n項和為，，__________，__________．（1）求數列通項公式；（2）設，求數列的前n項和．注：如果選擇多組條件分別解答，按第一個解答計分．18.已知函數．（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求證：在上單調遞增．19.已知雙曲線，焦點為，其中一條漸近線的傾斜角為，點M在雙曲線上，且．（1）求雙曲線C的標準方程；（2）若直線交雙曲線C于A，B兩點，若的面積為，求實數m的值．20.已知正項數列的前n項和為，且；數列是單調遞增的等比數列，公比為q，且，的等差中項為10；，的等比中項為8．（1）求，的通項公式；（2）設，為數列的前n項和，若存在使得成立，求實數的最大值．21.已知橢圓的左右頂點分別為A、B，橢圓的離心率為，短軸長為．（1）求橢圓C的方程；（