2024年中考第一次模擬考試（新疆卷）數學·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共9個小題，每小題5分，共45分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）123456789ADBADDCBD第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題5，共30分）10． 11．120 12．21613． 14． 15．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（7分）【答案】；【詳解】解：原式

；（7分）17．（7分）【答案】，當時，值為【詳解】解：，（5分）當或時，原分式無意義，是滿足的整數，，當時，原式．（7分）18．（8分）【答案】(1)證明見解析；(2)4【詳解】（1）證明：∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴平行四邊形是菱形；（4分）（2）解：∵四邊形是菱形，對角線，交于點O，∴，，，∴，在中，，∴，∵，∴，在中，，O為中點，∴．（8分）19．（10分）【答案】(1)400，60，D；(2)見解析；(3)1120名【詳解】（1）解：本次調查一共隨機抽取的學生總人數為：（名），∵B組的人數為：（名），∴；∵所抽取學生成績的中位數是第200個和第201個成績的平均數，A，B，C組的人數和為：，D組人數為，∴所抽取學生成績的中位數落在D組，故答案為：400，60，D；（6分）（2）解：E組的人數為：（人）；補全頻數分布直方圖如下：；（8分）（3）解：（名）．答：估計該校成績優秀的學生有1120名．（10分）20．（10分）【答案】(1)小李制作一個“動物”造型編藝品的成本為140元，制作一個“花瓶”造型編藝品的成本為100元(2)(3)小李每月制作“動物”造型編藝品8個時，月利潤y最大，最大利潤是7080元【詳解】（1）解：小李制作一個“動物”造型編藝品的成本為元，制作一個“花瓶”造型編藝品的成本為元，由題意可得：解得：，答：小李制作一個“動物”造型編藝品的成本為元，制作一個“花瓶”造型編藝品的成本為元；（4分）（2）由題意可得：，每月制作的“花瓶”造型編藝品不小于“動物”造型編藝品的倍，，解得：，與之間的函數關系式是；（8分）（3）由(2)知：，隨的增大而增大，且每月制作的“動物”造型編藝品、“花瓶”造型編藝品的個數均為整數，為整數且為偶數，時，取得最大值，此時，答：小李每月制作“動物”造型編藝品個時，月利潤最大，最大利潤是元．（10分）21．（10分）【答案】(1)；(2)【詳解】（1）解：如圖所示：由題意知在中，，則，即∴；（3分）（2）解：由題意可得：，在中，，由等腰直角三角形性質得到，在中，，由，即，解得：，檢驗：把代入中，，所以是方程的解，∴烈士紀念碑的高為．（11分）22．（11分）【答案】(1)是的切線；理由見解析；(2)3．【詳解】（1）解：結論：是的切線；理由：如圖，連接．

∵，，∴，，∵是的切線，是半徑，∴，∴，∴，∴，∴，∵是半徑，∴是的切線；（5分）（2）設，∵，∴，∴，∴，經檢驗符合題意；∴的半徑為3．（11分）23．（12分）【答案】(1)1；(2)【詳解】（1）解：點在拋物線上，∴對稱軸為．（2分）（2）∵，當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小；（3分）①當時，∵．∴．∴，符合題意；②當時，．當時，∵．∴．∴．當時，設關于拋物線對稱軸的對稱點為，則．∴．∵，∴．∵，當時，符合題意；（8分）