絕密★啟用前2024年中考押題預(yù)測卷02【成都卷】數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）12345678ACCBBCCD二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9．10．11．612．或13．24三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14．（本小題滿分12分，每題6分）【詳解】（1）解：；（2）解：，解方程得，，∵時，分式無意義∴，當(dāng)時，原式．15．（本小題滿分8分）【答案】(1)；(2)九年級學(xué)生的測試成績更穩(wěn)定，理由見詳解；(3)估計(jì)該校初中名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有390名【詳解】（1）解：由題意可知，；七年級學(xué)生測試成績從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)是、，故中位數(shù)，眾數(shù)；故答案為：；；；（2）九年級學(xué)生的測試成績更穩(wěn)定，理由如下：①九年級測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)均大于七、八年級；②九年級測試成績的方差均小于七、八年級；（3）(名)，答：估計(jì)該校初中名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有390名．16．（本小題滿分8分）【詳解】（1）解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖：

∵，∴，∵長度為，∴在中，，∵，，∴，∴；（2）解：手臂端點(diǎn)不能碰到點(diǎn)，理由如下：由題意得，當(dāng)，，共線時，手臂端點(diǎn)能碰到距離最遠(yuǎn)，如圖：

∵高為，長度為，手臂的長度為，∴，，∴在中，，∵距離底座端的點(diǎn)處，∴，，手臂端點(diǎn)不能碰到點(diǎn)．17．（本小題滿分10分）【詳解】（1）證明∶連接，，∵點(diǎn)A是的中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，又是的半徑，∴直線l是的切線；（2）解：連接，∵是直徑，∴，又，∴，又，∴，∴，即，∴．18．（本小題滿分10分）【詳解】（1）解：將代入雙曲線，∴，∴雙曲線的解析式為，將點(diǎn)代入，∴，∴，將代入，，解得，∴直線解析式為；（2）解：觀察函數(shù)圖象知，不等式的解集為：或；（3）解：設(shè)直線交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，

由直線的表達(dá)式知，點(diǎn)，則面積，解得：，即點(diǎn)的坐標(biāo)為：．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19．20．21．122．23．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24．（本小題滿分8分）【詳解】（1）解：設(shè)甲種服裝每件的進(jìn)價(jià)元，則乙種服裝每件的進(jìn)價(jià)元，根據(jù)題意得：，解得，，甲種服裝每件的進(jìn)價(jià)80元，乙種服裝每件的進(jìn)價(jià)60元；（2）解：①設(shè)甲種服裝購進(jìn)件，甲種服裝不少于65件，購進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500元，，解得；甲種服裝最多購進(jìn)75件；②設(shè)獲得利潤為元，根據(jù)題意得：，當(dāng)時，隨的增大而增大，當(dāng)時，取最大值，此時購進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件利潤最大；當(dāng)時，所有進(jìn)貨方案利潤都是4000元；當(dāng)時，隨增大而減小，當(dāng)時，取最大值，此時購進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件利潤最大．綜上所述，當(dāng)時，購進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件利潤最大；當(dāng)時，所有進(jìn)貨方案利潤都是4000元；時，購進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件利潤最大．25．（本小題滿分10分）【詳解】（1）解：，，，，，將，，代入，，解得，拋物線的解析式為；（2）當(dāng)，則，，如圖1，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，，，，，設(shè)，設(shè)直線的解析式為，，解得，直線的解析式為，，，，當(dāng)時，有最大值，此時；（3）存在這樣的點(diǎn)、，使得以、、、四點(diǎn)組成的四邊形是菱形，理由如下：，，，當(dāng)為菱形的邊時，，，或；當(dāng)，時，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱軸，則；當(dāng)為菱形的對角線時，交于點(diǎn)，，過點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，則，，，，，，，，則的縱坐標(biāo)為，；綜上所述：點(diǎn)坐標(biāo)為或或或．26．（本小題滿分12分）【詳解】解：（1）選擇結(jié)論①證明：∵為的中線∴，在和中，，∴∴，∵，∴．（2）延長至M，使得，連接，由（1）得：，∴，∴，∴，∵，繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到，∴，∴，∵∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴．（3）如圖2，延長至點(diǎn)M，使得，連接，同（2）可得∶．∴，∵繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到，∴，∴，∴，當(dāng)點(diǎn)G在上時，∴，當(dāng)點(diǎn)G在的延