絕密★啟用前2024年中考押題預測卷02【遼寧卷】數學（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．兩千多年前，中國人就開始使用負數．某班期末考試數學的平均成績是82分，小亮得了90分，記作QUOTE+8+8分，小英的成績記作QUOTE?3?3分，表示得了（

）分.A．87 B．86 C．80 D．792．圍棋是中華民族發明的迄今最久遠、最復雜的智力博弈活動之一，下列圍棋圖案中，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．通過動手操作，小明同學把長為QUOTE55，寬為QUOTE11的長方形進行裁剪，拼成如圖①所示的正方形．并在數軸上表示出無理數，如圖②，則QUOTE??C點表示的數為（

）A．QUOTE33 B．QUOTE55 C．QUOTE44 D．QUOTE5?15?14．下列方程中，有實數解的是（

）A．QUOTE2??6+3=02x6+3=0 B．QUOTE???2??=???22x?2x=x?22 C．QUOTE???2+3=0x?2+3=0 D．5．隨著科技發展，騎行共享單車這種“低碳”生活方式已融人人們的日常生活．如圖是共享單車車架的示意圖，線段QUOTE????,????,????AB,CE,DE分別為前叉、下管和立管（點QUOTE??C在QUOTE????AB上），QUOTE????EF為后下叉．已知QUOTE，QUOTE，則QUOTE的度數為（

）A．QUOTE43擄43擄 B．QUOTE53擄53擄 C．QUOTE67擄67擄 D．QUOTE70擄70擄6．如圖，在QUOTE11脳711脳7的點陣中，甲、乙、丙、丁四個玻璃球分別從QUOTE四個點處同時出發，按各自箭頭方向作勻速直線運動，運動QUOTE22秒后分別到達QUOTE??'A'、QUOTE??'B'、QUOTE??'C'、QUOTE??'D'處，若按照上述方式繼續運動，則第一次發生碰撞的是（

）A．甲和乙 B．甲和丙 C．甲和丁 D．丙和丁7．如圖，有甲、乙兩個四邊形，分別標出了部分數據，則下列判斷正確的是（

）A．甲是矩形 B．乙是矩形C．甲、乙均是矩形 D．甲、乙都不是矩形8．2023年12月4日是我國第十個憲法日，某校隨機抽取50名同學參加憲法知識競賽，成績如表所示：成績(分)7580859095100人數14201852下列說法不正確的是（

）A．樣本容量是50 B．眾數是85分C．中位數是87.5分 D．平均數是87.5分9．已知QUOTE，QUOTE????>????>????AC>BC>AB，QUOTE鈭燙=45擄鈭燙=45擄．用尺規在邊QUOTE????AC上求作一點P，使QUOTE鈭燩????=45擄鈭燩BC=45擄．下圖是甲、乙兩位同學的作圖，下列判斷正確的是（

）A．甲、乙的作圖均正確 B．甲、乙的作圖均不正確C．只有甲的作圖正確 D．只有乙的作圖正確10．在矩形QUOTE????????ABCD中（QUOTE????>????AB>BC），QUOTE????AC為對角線，一動點P以每秒1個單位長度，沿QUOTE????鈫扖??鈫払??AC鈫扖B鈫払A方向運動，設動點P的運動時間為x秒，線段QUOTE????AP的長度為y，則y隨x變化的函數圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（

）A．QUOTE????=8AB=8 B．QUOTE????=6BC=6C．曲線QUOTE????MN呈反比例函數模型 D．線段QUOTE????NQ呈一次函數模型第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．計算：QUOTE(?3)2=(?3)2=12．矩形QUOTE????????ABCD中，QUOTE????=6,????=8AB=6,BC=8，點P在線段QUOTE????BD上，過點P作QUOTE????鈯??PE鈯C，垂足為點E，連接QUOTE????AP，若QUOTE是等腰三角形，則QUOTE????PE的長為．13．如圖，在QUOTE中，QUOTE鈭燘=45擄鈭燘=45擄，QUOTE????=4AB=4，點D是QUOTE????AB的中點，連接QUOTE????CD，QUOTE鈭燘????=30擄鈭燘CD=30擄，若P是平面內一點，且QUOTE鈭燗????=90擄鈭燗PB=90擄，則線段QUOTE????CP長度的最大值為14．已知點QUOTE??(?3,??)A(?3,m)，QUOTE??(?2,??)B(?2,n)都在反比例函數QUOTE??=???1??y=k?1x上，且QUOTE??>??m>n，則k的取值范圍是．15．如圖，在平面直角坐標系QUOTE??????xOy中，拋物線QUOTE向右平移QUOTE??m（QUOTE??>0m>0）個單位得到另一拋物線QUOTE??2L2，兩拋物線相交于點QUOTE??A，記QUOTE??2L2的頂點為QUOTE??B，作點QUOTE??A關于QUOTE??x軸的對稱點QUOTE??'A'．若四邊形QUOTE??????OABQUOTE??'A'是正方形，則經過QUOTE??O、QUOTE??'A'、QUOTE??B三點的拋物線的解析式是．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（1）計算：QUOTE?22?3?8+?4（2）化簡：QUOTE．17．某校組織七年級學生赴社會實踐基地開展課外社會實踐活動，現有甲、乙兩種客車可租，已知每輛甲種客車的租金比每輛乙種客車的租金多100元，并且用2400元租甲種客車的輛數和用1800元租乙種客車的輛數相等．(1)每輛甲種客車和每輛乙種客車的租金分別是多少元？(2)該校七年級師生共420人，計劃租用甲、乙兩種客車共10輛．已知甲種客車每輛載客45人，乙種客車每輛載客30人，則租車所需費用最少為多少元？18．老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數的情況，繪制成條形圖（圖1）和不完整的扇形圖（圖2）(1)求抽查學生總數．(2)求所抽查學生讀課外書冊數的平均數．（結果保留整數）(3)老師手里有1本課外讀物，七、八年級兩位同學都想借閱，為此九年級的一位同學設計了一個轉盤游戲，指針固定不動，分別旋轉兩個轉盤，若先后兩次轉動出現字母A與B的的混合結果，就借給七年級的同學，否則就借給八年級的同學．你認為這個游戲公平嗎？為什么？19．快車和慢車同時從甲地出發，以各自的速度勻速向乙地行駛，快車到達乙地卸裝貨物用時30分鐘，結束后，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與慢車相遇，已知慢車的速度為QUOTE60km/h60km/h．兩車之間的距離QUOTE??kmykm與慢車行駛的時間QUOTE??hxh(1)求出圖中線段QUOTE????AB所表示的函數表達式；(2)兩車相遇后，如果快車以返回的速度繼續向甲地行駛，求到達甲地還需多長時間．20．小強家想在青島某小區買一套房子，要求每天至少有QUOTE22個小時的滿窗日照（圖1為滿窗日照，圖2為非滿窗日照），小強先查閱了相關資料，得到如下信息：信息1：北半球冬至日太陽高度角（太陽光線與水平線的夾角）最小，若這一天的QUOTE11:0011:00和QUOTE13:0013:00這QUOTE22個時刻能有滿窗日照，則整年每天都至少有QUOTE22個小時的滿窗日照；信息2：如圖3，該小區每座樓均為QUOTE1616層，每層樓高QUOTE2.82.8米且裝有落地窗，小區冬至日QUOTE11:0011:00和QUOTE13:0013:00的太陽高度角QUOTE均為QUOTE28.36擄28.36擄．某日小強到該小區進行實地勘測，他在QUOTE66樓看房時恰好陽光開始射入屋內（太陽光線射在QUOTE66樓窗戶的上邊緣），此時太陽高度角QUOTE．(1)QUOTE????=AE=_____米；(2)小強家要在該小區買房，至少買幾樓才能達到要求？（參考數據：QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTEsin28.36???.48sin28.36???.48，QUOTEcos28.36???.88cos28.36???.88，QUOTEtan28.36???.54tan28.36???.54）21．已知四邊形QUOTE????????ABCD是QUOTE鈯橭鈯橭的內接四邊形，QUOTE????BD是QUOTE鈯橭鈯橭的直徑，連接QUOTE????AC，QUOTE鈭燗????=45擄鈭燗CB=45擄．(1)如圖1，QUOTE????=2AB=2，求QUOTE鈯橭鈯橭的半徑；(2)如圖2，過點O作QUOTE????鈯??OE鈯C于點E，延長QUOTE????EO交QUOTE????AC于點F，連接QUOTE????DF，QUOTE????OC.已知QUOTE????=2????OF=2OE，求證：四邊形QUOTE????????OCDF是平行四邊形．22．如圖，在邊長為QUOTE??m的正方形QUOTE????????ABCD中，點QUOTE??E，QUOTE??F分別為QUOTE????CD，QUOTE????AB邊上的點，將正方形QUOTE????????ABCD沿QUOTE????EF翻折，點QUOTE??B的對應點為QUOTE??H，點QUOTE??C恰好落在QUOTE????AD邊的點QUOTE??G處．(1)【問題解決】如圖①，連接QUOTE????CG，則QUOTE????CG與折痕QUOTE????EF的位置關系是______，QUOTE????CG與QUOTE????EF的數量關系是______；(2)【問題探究】如圖②，連接QUOTE????CH，在翻折過程中，QUOTE????GC平分QUOTE，試探究QUOTE的面積是否為定值，若為定值，請求出QUOTE的面積；若不是定值，請說明理由；(3)【拓展延伸】若QUOTE??=3m=3，求出QUOTE????+????CH+CG的最小值．23.嘉嘉在一塊平整場地玩彈力球，并以此情境編制一道數學題：如圖，在平面直角坐標系QUOTE??????xOy中，一個單位長度為QUOTE1m1m，嘉嘉從點A處將彈力球（看成點）扔向地面，在地面上的點B處彈起后其運動路線為拋物線QUOTE??1C1，拋物線QUOTE??1C1在點C處達到最高，之后落在地面上的點D處，已知QUOTE????=0.5mOB=0.5m，點C坐標為QUOTE2.5,42.5,4．(1)求拋物線QUOTE??1C1的表達式及點D坐標；(2)彈力球在點D處再次彈起，其運動路線為拋物線Q