2024年中考押題預測卷數學·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）123456789101112BBABDABBCBBA第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．14．15．16．217．18．（1）（2）連接交于點，連接交圓于點，連接即可．三、解答題（本大題共7個小題，共66分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（8分）【詳解】（1）解：解不等式①，得，故答案為：；（2分）（2）解：解不等式②，得故答案為：；（4分）（3）解：把不等式①和②的解集在數軸上表示如下：

（6分）（4）解：原不等式組的解集為，故答案為：．（8分）20．（8分）【詳解】（1）（人），；故答案為：50，24；（2分）（2）∵在這組數據中，28出現14次，出現的次數最多，∴這組數據的眾數是28；（4分）將這組數據從小到大排列后，處在第25、26位的兩個數都是28，因此中位數是28；（6分）；（8分）所以平均數為27.8，中位數是28，眾數是28．21．（10分）【詳解】（1）為的直徑，．．（2分），．．（4分）四邊形是圓內接四邊形，．．（5分）（2）如圖，連接，與相交于點．，．，．．．（7分）與相切于點，，即．．，．，．（8分）為的直徑，．四邊形為矩形．．（10分）22．（10分）【詳解】解：如圖，過B作AB的垂線，兩線交于點E，過D作AB的平行線，則∠E＝∠F＝90．（2分）∵在中，∠E＝90，∴∠BCE＝30，（4分）∴BE＝BC＝500；（6分）∵在中，∠F＝90，∠DCF=45，CD＝BC＝1000米，∴CF＝CD＝500米，（8分）∴DA＝BE+CF＝（500+500）米，故攔截點D處到公路的距離是（500+500）米．（10分）23．（10分）【詳解】（1）由圖象可得，在前12分鐘的速度為：，故當時，離學生公寓的距離為；在時，離學生公寓的距離不變，都是故當時，距離不變，都是；在時，離學生公寓的距離不變，都是，所以，當時，離學生公寓的距離為故填表為：離開學生公寓的時間/582087112離學生公寓的距離/

2（3分）（2）①閱覽室到超市的距離為；（4分）②小琪從超市返回學生公寓的速度為：；（5分）③分兩種情形：當小琪離開學生公寓，與學生公寓的距離為時，他離開學生公寓的時間為：；當小琪返回與學生公寓的距離為時，他離開學生公寓的時間為：；（7分）故答案為：①；②；③10或116（3）當時，設直線解析式為，把代入得，，解得，∴；當時，；當時，設直線解析式為，把，代入得，解得，∴，由上可得，當時，y關于x的函數解析式為．（10分）24．（10分）【詳解】（1）由折疊的性質可得：，，∴，∴，在中，，，∵，∴，，∴點的坐標為：；（3分）（2）①∵，∴，由折疊的性質可得：，，∴，∴，在中，，，∴（4分）當點落在邊上時，作于點，如圖所示，由折疊的性質可得：，，∴，∴，，∴此時，，當點在上時，如圖所示，在中，，，∴，∵，∴，解得：，∴若折疊后與矩形的重疊部分是四邊形時，的取值范圍是：；（8分）②當時，設交軸于點，如圖所示，此時就是折疊后與矩形的重疊部分，∵，，∴；當時，設交軸于點，交于點，如圖所示，此時，重合部分是五邊形，，，∴，，，∴，∴∴當時，的最大值，當時，設交于點，如圖所示，此時，重疊部分是，，，∴，，∴，，∴，∵，∴當時，求的取值范圍：．（10分）25．（10分）【詳解】（1）解：①把點坐標代入，有，解得．拋物線的解析式為．（2分）當時，有，解得，．根據題意知點的坐標是（4分）②設點坐標為（）設直線的解析式為，把，分別代入，得，解得直線的解析式為．（5分）如圖，過點作軸的垂線，交于點，則點坐標為．．即．當時，面積最大，最大值是．此時點坐標為．（7分）（2）解：由拋物線解析式為，可知其對稱軸是直線，點坐標為，故點在拋物線對稱