2024年中考押題預測卷數學·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）12345678DDBBACCD第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）3 10．2； 11.（25﹣25）12．713．．三、解答題（本大題共13個小題，共81分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）14．【解答】解：原式＝﹣2+2﹣（2﹣）＝﹣2+2﹣2+＝﹣．15．【解答】解：解不等式3（x+2）≥2x+5，得：x≥﹣1，解不等式2x﹣＜1，得：x＜3，則不等式組的解集為﹣1≤x＜3．16．【解答】解：去分母得，2（x+1）﹣6＝5x﹣1，去括號得，2x+2﹣6＝5x﹣1，移項、合并同類項得，﹣3x＝3，系數化為1得，x＝﹣1．17．【解答】解：如圖，點D即為所求．18．【解答】證明：∵D是AB中點，∴AD＝BD，在Rt△ADE和Rt△BDF中，，∴Rt△ADE≌Rt△BDF，∴∠A＝∠B，∴AC＝BC，即△ABC是等腰三角形．19．【解答】解：設有x人，根據題意得，8x﹣3＝7x+4，解得x＝7，物價：7×7+4＝53（元），答：有7人，物品的價值是53錢．20．【解答】解：（1）由題意可知7名學生中共有3名男生，4名女生，故選出的學生是男生的概率為；（2）表格如下：乙班甲班男女女男（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（女，女）（女，女）女（男，女）（女，女）（女，女）有表格可知，共有12種組合形式，其中性別相同的組合形式由6種，故概率為：．21．【解答】解：（1）設線段AC對應的函數表達式為y＝kx+b，將（0，20），（6，100）代入得：，解得，∴線段AC對應的函數表達式為y＝x+20，（0≤x≤2）；（2）根據題意得：a+（3﹣a）+20＝100，解得a＝1.5，畫出電量y（單位：%）與充電時間x（單位：h）的函數圖象如下：22．【解答】解：延長DC交EA的延長線于點F，則CF⊥EF，∵山坡AC上坡度i＝1：2.4，∴令CF＝km，則AF＝2.4km，在Rt△ACF中，由勾股定理得，CF2+AF2＝AC2，∴k2+（2.4k）2＝262，解得k＝10，∴AF＝24m，CF＝10m，∴EF＝30m，在Rt△DEF中，tanE＝，∴DF＝EF?tanE＝30×tan48°＝30×1.11＝33.3（m），∴CD＝DF﹣CF＝23.3m≈23m，因此，古樹CD的高度約為23米．23．【解答】解：（1）4÷10%＝40人，∴參與調查的學生人數為40人，∴，∴m＝25，∵參與調查的學生人數一共有40人，將他們的勞動時間從低到高排列，處在第20名和第21名的勞動時間分別為3h，3h∴中位數為，由條形統計圖可知，勞動時間為3h的人數最多，∴眾數為3h，故答案為：25，3，3；（2）解：（人），答：估計該校學生一周的課外勞動時間不小于3h的人數為1400人．24．【解答】（1）證明：∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠C，∵∠C＝∠ADE，∴∠BAC＝∠ADE，∵∠ABE＝∠ADE，∴∠ABE＝∠BAC，∴AC∥BE．（2）解：連接AE，設AC與⊙O交于F，連接BF，如圖：∵AB為直徑，∴∠AFB＝90°，∠ADB＝90°，∵tanC＝2，∴tan∠BAC＝tanC＝2，即，∴BF＝2AF，在Rt△ABF中，∠AFB＝90°，AB＝5，∴AF2+BF2＝AB2，即AF2+（2AF）2＝52，∴或（舍去），∴，∵AB＝BC＝5，∠BFA＝90°即BF⊥AC，∴，∴，∵，∴，∴AD＝4，∵∠AED＝∠ABC，∠ADE＝∠C，∴△ADE∽△ACB，∴，即，∴．25．【解答】解：（1）由題意可設這條拋物線的函數解析式為y＝a（x﹣6）2+6，∵拋物線過O（0，0），∴36a+6＝0，解得a＝﹣，∴這條拋物線的函數解析式為y＝﹣（x﹣6）2+6；（2）設點A的坐標為，則OB＝m，AB＝DC＝﹣+2m，根據拋物線的軸對稱，可得：OB＝m＝CP，BC＝12﹣2m，AD＝12﹣2m，令L＝AB+AD+DC＝﹣+2m+12﹣2m＝﹣+2m+12＝﹣+15，∵﹣＜0，開口向下，∴當m＝3時，最大值為15，∴當OB＝3米時，三根“光帶”長度之和的最大值為15米．26．【解答】解：（1）如圖所示，過點E作EG⊥BC于G，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A＝∠B＝90°，又∵EG⊥BC，∴四邊形ABGE是矩形，∴EG＝AB＝2，在Rt△EFG中，∠EFG＝60°，∴EF＝＝4，故答案為：4；（2）如圖所示，過點E作EH⊥BC于H，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠BAD＝90°，∴EH⊥BC，∴四邊形ABHE是矩形，∴EH＝AB＝2；在Rt△ABC中，tan∠ACB＝，∴∠ACB＝30°，∵∠EOC＝75°，∴∠EFC＝∠EOC﹣∠OCF＝45°，∴EF＝；過點C作CC'∥EF且使得CC'＝EF，過點C'作C'M⊥BC于M，連接AC'交BC于F'，∴四邊形EFC'C是平行四邊形，∴CE＝C'F，∴AF+EF+CE＝AF+C'F+，∴當A、F、C三點共線時，AF+C'F的值最小，即AF+EF+CE的值最小，即點F與點F’重合，∵C'M⊥BC，∠BCC'＝∠EFC＝45°，∴CM＝CC'．cos∠MCC'＝2，C'M＝CC'?sin∠MCC'＝2，∵CD＝C'M＝AB＝2，CE＝C'F'，∠AF'B＝∠CF'M，∠D＝∠B＝∠C'MF'＝90°，∴△ABF'≌△C'MF'（AAS），Rt△CDE≌Rt△C'MF'（HL），∴DE＝MF'＝BF'，∴DE＝MF'＝BF'＝，∴AE＝AD﹣DE＝3+；（3）∵點p'是點P向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到的，且M是點O右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到的，∴PP'∥OM，PP'＝OM＝＝5，∴△QEN∽△QPP'，∴，∴NE＝PP'＝；將AE沿EN的方向平移個單位長度得到A'N，即將點向右平移個單位長度，再向上平移2個單位長度得到A'（，6），∴AE+EN+BN＝A'N+BN+，∴當A、B、N三點共線時，A'N+BN最小，即AE+