2024年中考押題預(yù)測卷數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共16小題，1-6小題每題3分，7-16小題每題2分，共38分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的）1.某細(xì)菌的直徑為毫米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.2.如圖，已知在△ABC中，AD是高，若∠DAC=50°，則∠C的度數(shù)為（）A.60° B.50° C.40° D.30°3.如圖，直線a//b，直線l與a、b分別交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作AC⊥b于點(diǎn)C．若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A25° B.40° C.50° D.130°4.下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.5.嘉淇做一個數(shù)學(xué)游戲，給9，5，2添加運(yùn)算符號使結(jié)果等于4，圖為嘉淇所給方法，如果給一種正確的方法得25分，嘉淇的得分為（）①②③④A.25分 B.50分 C.75分 D.100分6.已知+（b+2）2=0，則（a+b）2017的值為（）A.0 B.2016 C.1 D.﹣17.平面內(nèi)，將長分別為1，2，4，x的線段，首尾順次相接組成凸四邊形（如圖），x可能是（）A.1 B.2 C.7 D.88.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，線段的長度在數(shù)軸上的（）A.①段 B.②段 C.③段 D.④段9.如圖，內(nèi)接于是的直徑，，則的度數(shù)是（） B. C. D.10.如圖，是以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若的面積與的面積比是4：9，則：OB為A.2：3 B.3：2 C.4：5 D.4：911.如圖，為半圓的直徑，是半圓上一點(diǎn)，且o，設(shè)扇形、、弓形的面積為、、，則他們之間的關(guān)系是（）A. B.C. D.12.代數(shù)式的值為．則為整數(shù)值的個數(shù)有（）A.0個 B.7個 C.8個 D.無數(shù)個13．許多大型商場購物中心為了引導(dǎo)人流前往目標(biāo)樓層，會考慮使用“飛梯”（可以跨樓層抵達(dá)的超高超長的自動扶梯）．上海大悅城的“飛梯”從3層直達(dá)7層，“飛梯”的截面如圖，的長為50米，與的夾角為，則高是（）A.米 B.米 C.米 D.米14.在一個不透明的袋子里裝有2個紅球1個黃球，這3個小球除了顏色不同外，其它都相同，貝貝同學(xué)摸出一個球后放回口袋再摸一個；瑩瑩同學(xué)一次摸2個球，兩人分別記錄下小球的顏色，關(guān)于兩個摸到1個紅球1個黃球和2個紅球的概率的描述中，正確的是（）A. B.C. D.15.如圖，拋物線y＝﹣x2+4x﹣3與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得到C2，C2與x軸交于B、D兩點(diǎn)．若直線y＝kx﹣k與C1、C2共有3個不同的交點(diǎn)，則k的最大值是（）A． B．2﹣6 C．6+4 D．6﹣416.如圖，等腰Rt△ABC與矩形DEFG在同一水平線上，AB=DE=2，DG=3，現(xiàn)將等腰Rt△ABC沿箭頭所指方向水平平移，平移距離x是自點(diǎn)C到達(dá)DE之時開始計(jì)算，至AB離開GF為止．等腰Rt△ABC與矩形DEFG的重合部分面積記為y，則能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共3個小題，17題2分，18-19小題各4分，共10分）17．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，則的面積是_______18.中，AB＝AC，的中垂線與所在直線相交成的銳角為，則底角的大小為_________．19.距離地面有一定高度的某發(fā)射裝置豎直向上發(fā)射物體，物體離地面的高度h（米）與物體運(yùn)動的時間t（秒）之間滿足函數(shù)關(guān)系其圖像如圖所示，物體運(yùn)動的最高點(diǎn)離地面20米，物體從發(fā)射到落地的運(yùn)動時間為3秒．設(shè)w表示0秒到t秒時h的值的“極差”（即0秒到t秒時h的最大值與最小值的差），則當(dāng)0≤t≤1時，w的取值范圍是_________；當(dāng)時，w的取值范圍是_________．三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20．（9分）如圖為一個運(yùn)算程序，其結(jié)果為，（1）當(dāng)為4時，求的值；（2）若為非負(fù)數(shù)，求的最小整數(shù)值．21.（9分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC和BD交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)B、C作BE∥AC，CE∥BD，BE與CE交于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形OBEC是矩形；（2）當(dāng)∠ABD=60°，AD=2時，求∠EDB的正切值．22.（9分）新學(xué)期，學(xué)校綜合實(shí)踐課上，老師帶領(lǐng)大家在“做中學(xué)”，課程內(nèi)容如下：邀請甲乙兩名同學(xué)（看成點(diǎn)）分別在數(shù)軸和5的位置上，如圖所示，另外再選兩名實(shí)力相同的同學(xué)進(jìn)行詩歌競猜，規(guī)則如下：①一人獲勝，甲向右移動3個單位長度，乙向左移動1個單位長度：②若平局，甲向右移動1單位長度，乙向左移動3單位長度：（1）第一輪競猜后，乙的位置停留在2處的概率是；（2）第二輪竟猜后，分別取甲、乙停留的數(shù)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，請補(bǔ)全下面的樹狀圖，并求出點(diǎn)（甲，乙）落在第二象限的概率．23.（10分）某農(nóng)場有100畝土地對外出租，現(xiàn)有兩種出租方式：方式一若每畝土地的年租金是400元，則100畝土地可以全部租出．每畝土地的年租金每增加5元土地少租出1畝．方式二

每畝土地的年租金是600元．(1)若選擇方式一，當(dāng)出租80畝土地時，每畝年租金是_____元；(2)當(dāng)土地出租多少畝時，方式一與方式二的年總租金差最大？最大值是多少？(3)農(nóng)場熱心公益事業(yè)，若選擇方式一，農(nóng)場每租出1畝土地捐出a元（a＞0）給慈善機(jī)構(gòu)；若選擇方式二，農(nóng)場一次性捐款1800元給慈善機(jī)構(gòu)，當(dāng)租出的土地小于60畝時，方式一的年收入高于方式二的年收入，直接寫出a的取值范圍．（注：年收入＝年總租金－捐款數(shù)）24.（10分）如圖，△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合．將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=，CQ=時，P、Q兩點(diǎn)間的距離(用含的代數(shù)式表示)．25.（12分）如圖1，內(nèi)接于，作于點(diǎn)D．(1)連結(jié)，．求證：；(2)如圖2，若點(diǎn)E為弧上一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)F，若，，連結(jié)，求證：平分；(3)在（2）的條件下，如圖3，點(diǎn)G為上一點(diǎn)，連結(jié)，．若，，求的長．26.（13分）我們將拋物線且與拋物線稱為“美輪美色拋物線”．例如：拋物線與拋物線就是一組“美輪美奐拋物線”．根據(jù)該約定，解答下列問題：（1）已知拋物線，直接寫出其“美輪美爭拋物線”的解析式；（2）若拋物線的頂點(diǎn)在其“美輪美色拋物線”的圖象上，拋物線的