涼山州2025屆高中畢業班第三次診斷性檢測數學本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.第Ⅰ卷（選擇題），第Ⅱ卷（非選擇題），共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、座位號、準考證號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，并檢查條形碼粘貼是否正確.2．選擇題使用2B鉛筆涂在答題卡對應題目標號的位置上；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對應框內，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效.3．考試結束后，將答題卡收回.第Ⅰ卷（選擇題，共58分）一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.）1.復數的虛部為（）A. B.2 C. D.42.設，向量，，則是（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知，，則（）A. B. C. D.24.設等差數列的公差為d，若，，則（）A.1 B.2 C.3 D.45.某圓錐母線長為1，其側面積與軸截面面積的比值為，則該圓錐的高為（）A. B.1 C.2 D.6.已知函數是定義域為的奇函數，當時，．若，，則a的取值范圍為（）A B. C. D.7.已知函數在上有且僅有2個零點，則實數m的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知，，曲線與曲線無公共點，則曲線的離心率的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.）9.已知直線和平面，則下列命題中正確的有（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.下列說法正確的有（）A.這組數據的第百分位數是B.若一組數據，，…，的方差為，則，，…，的方差為1C.若變量服從二項分布，則D.若變量服從正態分布，，則11.已知，則（）A.的最小值是 B.的最小值是C.的最小值是 D.的最大值是第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.）12.函數的圖象在點處的切線的斜率為________．13.點M在橢圓上，F是橢圓的一個焦點，N為MF的中點，O為坐標原點，，則________．14.已知集合，則滿足的有序集組的個數為________．（用數字作答）四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.記的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．（1）求C；（2）若外接圓的半徑為1，求面積的最大值．16.如圖，在四棱錐中，底面ABCD為菱形，，．（1）證明：；（2）若，，求二面角的余弦值．17.已知是拋物線上的點，到拋物線的焦點的距離為．（1）求的方程；（2）若直線與交于，兩點，且（點為坐標原點），求面積的最小值．18.設a為實數，函數．（1）若曲線過點，求a的值；（2）當時，求最小值；（3）若恰有兩個極值點，求a的取值范圍．19.在國務院新聞辦公室舉行的“推動高質量發展”系列主題新聞發布會上，教育部相關負責人表示，要在關鍵環節方面，讓“健康第一”落細落地．實施學生體質強健計劃、心理健康促進行動等，保障中小學生每天綜合體育活動時間不低于2小時，全面培育學生積極心理品質．要讓孩子們動起來、互動起來，多見陽光，多呼吸新鮮空氣．（1）為了解喜愛排球運動是否與性別有關，某統計部門在某地隨機抽取了男性和女性各100名進行調查，得到列聯表如下：喜愛排球運動不喜愛排球運動合計男性6040100女性4555100合計10595200依據小概率值的獨立性檢驗，能否認為喜愛排球運動與性別有關？（2）某校排球隊的甲、乙、丙、丁四名球員進行傳球訓練，甲等可能地隨機傳向另外3人中的1人，乙也等可能地隨機傳向另外3人中的1人，丙、丁均等可能地隨機傳向甲、乙中的1人，第1次由甲將球傳出，如此不停地傳下去，且假定每次傳球都能被接到．記第n次傳球之后球在丙或丁手上的概率為．（ⅰ）計算，，并求的通項公式；（ⅱ）記第n次傳球之后球在乙手上概率為，求的通項公式．附：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828

涼山州2025屆高中畢業班第三次診斷性檢測數學本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.第Ⅰ卷（選擇題），第Ⅱ卷（非選擇題），共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、座位號、準考證號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，并檢查條形碼粘貼是否正確.2．選擇題使用2B鉛筆涂在答題卡對應題目標號的位置上；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對應框內，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效.3．考試結束后，將答題卡收回.第Ⅰ卷（選擇題，共58分）一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.）【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ACD第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.）【12題答案】【答案】0【13題答案】【答案】5【14題答案】【答案】729四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）【15題答