有理數的運算第二章2.1.2（第1課時）有理數的減法法則第2章

有理數的運算情境引入嫦娥六號探測器的返回過程堪稱是一次前所未有的航天壯舉。嫦娥六號首先以接近第二宇宙速度進入地球大氣層，進行初次氣動減速。然后在下降到預定高度后，它在印度洋上空向上躍出大氣層，達到最高點后開始滑行下降。之后返回器再次進入大氣層，實施二次氣動減速，最終在內蒙古四子王旗地區精確著陸。對于那些深諳航天技術的專家來說，這不僅僅是一次成功的樣本返回任務，他們還聯想到了一種無法攔截的洲際導彈。如圖，最高點175km和最低點-10km之間相差多遠？0km-1.填空:(1)12－6＝6，12＋(－6)＝

6

；

(2)5－(－2)＝7，5＋2＝

7

；

(3)－3－(－9)＝6，－3＋9＝

6

.

思考：通過比較各組算式，根據以下問題展開討論:6

7

6

新知探究(1)觀察每組算式的結果有什么關系.答:相等.(2)每組算式的運算符號有什么關系？答:一個加法，一個減法.(3)第一組算式中的減數與第二組算式中的第二個加數有什么關系？答:互為相反數.新知探究(4)第一組算式中的被減數與第二組算式的中的第一個加數有什么關系？答:相同.新知探究有理數的減法可以轉化為加法來進行；有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的

，相反數即有理數減法法則：a－b＝a＋

．(－b)表達式:a-b=a+(-b)減號變加號減數變其相反數被減數不變新知探究計算：(1)(－2)－(－5)；

(2)(－6)－4；

(3)7.2－(－4.8)；

(3)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12．(2)(－6)－4＝(－6)＋(－4)＝－10．解：(1)(－2)－(－5)＝(－2)＋5＝3．課堂練習探索新知例1計算。

(1)(-3)-(-5)(2)0-7

(3)7.2-(-4.8).(4)

解：(-3)-(-5)

=(-3)+5=2

解：

解：=0+(-7)

=-7

解：7.2-(-4.8)

=7.2+4.8

=12探索新知例2計算。

(1)

(＋4.5)－(－2.8)(2)

(3)

導引：運用減法法則，把“－”號變“＋”號，并把減

數變為它的相反數．

解：(1)(＋4.5)－(－2.8)＝(＋4.5)＋(＋2.8)＝7.3探索新知總

結我們必須明確兩點：一是進行有理數減法運算的關鍵在于利用法則變減法為加法；二是有理數減法不能直接進行計算，只有轉化為加法后才能進行計算．典題精講1.在下列括號中填上適當的數．(1)(－8)－(－6)＝(－8)＋(________)；(2)(－3)－4＝(－3)＋(________)；(3)0－＝0＋(________)；(4)8－2016＝8＋(________)．6－4－2016典題精講3.與(－x)－(－y)相等的式子是(

)A．(－x)－(＋y)B．(＋x)＋(－y)C．(－x)＋y

D．(＋x)－(－y)C2.計算：1－＝(

)A.

B．－C.

D．－C基礎練習1.如圖，點

A與點

D兩處高度相差()A.100m B.40mC.80m D.140mA2.若兩個不為零的數a與b的差為負數，根據題意，舉例表示具體

a

與b的值.例如:①

a

，b均為正數，舉例

a=2，

b=3；②

a

，b均為負數，舉例____________________；③

a

為負數，b

為正數，舉例________________.a＝－12，b＝－11(答案不唯一，僅供參考)a＝－1，b＝7(1)

(＋7)－(－4)；

(2)

(－0.45)－(－0.55)；(3)0－(－9)；

(4)

(－4)－0；(5)

(－5)－(＋3). (6)

(－3)－3.3.計算：答案：(1)11.(2)0.1.(3)9.(4)－4.(5)－8.(6)－6.4.

某次法律知識競賽中規定：搶答題答對一題得20分，答錯一題扣10分，問答對一題與答錯一題得分相差多少分？解：20－(－10)=20＋10=30.

答：答對一題與答錯一題相差30分.

新疆的日溫差很大，正所謂，早穿棉襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜.你能幫忙計算一下這兩日溫差和是多少嗎？日期最高氣溫(℃)最低氣溫(℃)一月某日－6－12四月某日＋21＋7[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)]=？能簡便計算嗎？有理數的減法課堂練習一、填空題（1）3比5大_______；（2）－8比－2小______；（3）－4－（）＝10；（4）

－（-5）＝8；-26-143（5）如果，，則的符號是______；正號思考與練習2.若a＜0,b>0則a-b為（）A.負數B.0C.正數D以上情況都有可能A3.有理數a,b在數軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是A.a+b>0B.a-b>0C.a-b>-aD.︱a︱-︱b︱>0a0bD已知|x|＝3，|y|＝5，且|x–y|＝|x|＋|y|，求x＋y和x–y的值．解：∵|x–y|＝|x|＋|y|，∴x與y異號或x，y中至少有一個為0，又|x|＝3，|y|＝5，∴x＝3時，y＝–5，x＝–3時，y＝5.當x＝3，y＝–5時，x＋y＝3＋(–5)＝–2，x–y＝3–(–5)＝8；當x＝–3，y＝5時，x＋y＝–3＋5＝2，x–y＝–3–5＝–8.拓廣探索題課堂檢測1.（2024?呼和浩特）–3–（–2）的值是（）A．–1