北京舞蹈學院《數(shù)學元認知導(dǎo)引》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
北京舞蹈學院《數(shù)學元認知導(dǎo)引》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
北京舞蹈學院《數(shù)學元認知導(dǎo)引》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京舞蹈學院《數(shù)學元認知導(dǎo)引》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)2、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、求曲線在點處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.7、若函數(shù)，求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.8、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。2、曲線在點處的切線方程為______。3、求曲線在點處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。4、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。5、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實數(shù)的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求級數(shù)的和。2、（本題10分）計算曲線積分，其中是由從點到點的一段弧。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，且滿足條件，，其中。

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