北京體育職業學院《微積分（2）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京體育職業學院《微積分（2）》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.2、設函數，求函數在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、若函數，求的單調遞增區間是哪些？（）A.和B.C.和D.4、若函數，則函數在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、設函數，求函數在點處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.6、對于函數，求其導數是多少？（）A.B.C.D.7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、設函數f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向導數。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√29、已知函數y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)10、設函數z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的切線方程，已知導數公式，結果為_________。2、求函數的極小值為______。3、已知向量，，則向量與向量的數量積為____。4、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。5、設函數，求其定義域為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知數列滿足，，證明數列收斂，并求其極限。2、（本題10分）已知數列滿足，，證明數列收斂，并求其極限。3、（本題10分）求函數的最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分

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