北京石油化工學院《經濟數學-微積分（一）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁北京石油化工學院《經濟數學--微積分（一）》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)2、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.3、求函數y=x3-6x2+9x+1的單調遞增區間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)4、計算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C5、計算無窮級數∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/46、已知函數，求函數的最小正周期。（）A.B.C.D.7、若，則等于（）A.B.C.D.8、對于函數，求其在點處的導數是多少？復合函數求導并求值。（）A.B.C.D.9、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.10、求曲線在點處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則該函數的極小值為____。2、求曲線在點處的切線方程為____。3、設函數，求函數的單調遞增區間為____。4、若函數，則在處的導數為____。5、計算定積分的值，利用降冪公式，結果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在內二階可導，且。證明：對于內任意兩點，（）及，有。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且不是常數函數，。證明：存在，使得和存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20

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