泗陽縣初中數學學科教案（九下）課題6.4探索三角形相似的條件（3）課型新授本節第3課時主備尤衛軍授課時間本章第6課時教學目標（四維）知識技能兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.數學試探引導學生通過探究活動，推導出判定定理問題解決通過數學活動過程，發展合情推理和有條理的表達能力情感態度感受數學的推理及演繹過程重難點重點掌握“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”．難點定理的證明教學過程設計師生雙邊活動二次備課及學法指導一、預習檢測我們學過哪些判定三角形相似的方法？（1）定義:各角對應相等，各邊對應成比例的兩個三角形相似.（2）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似.（3）三角形相似的判定定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似.二、探究學習如圖，在△ABC和△A'B'C'中，∠A＝∠A'，．能判斷△ABC與△A'B'C'相似嗎？得出結論：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似．在?ABC和?A'B'C'中，如果∠A＝∠A'，那么?ABC∽?A'B'C'.練習：如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，要使△ABC∽△DEF，需要添加什么條件？三、精選例題ABABCED1234 解：△DBE與△ABC相似.在△ABD和△CBE中，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴△ABD∽△CBE又∵∠2=∠1，∴∠DBE=∠ABC.在△DBE和△ABC中，，∠DBE=∠ABC，∴△DBE∽ABC.【設計意圖】通過例題的解決，讓學生感知兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似．這一定理的使用方法和思考方向。進一步理解定理，應用定理。效果評價1.如圖，在△ABC中，P為AB上的一點，在下列條件中：=1\*GB3①∠ACP＝∠B；=2\*GB3②∠APC＝∠ACB；=3\*GB3③AC2＝AP?AB；=4\*GB3④AB?CP＝AP?CB，能滿足△APC∽△ACB的條件是（）BCPAA、=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④B、=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④BCPAC、=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④D、=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③2.如圖，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm．（1）在AB上取一點D，當AD＝______時，△ACD∽△ABC；（2）在AC的延長線上取一點E，當CE＝時，△AEB∽△ABC；此時，BE與DC有怎樣的位置關系？為什么？【設計意圖】檢測學生對本節課知識的掌握情況，考查學生解決問題的能力，體會“學以致用”的樂趣。五、小結交流1.通過本節課的學習，你有哪些收獲？2.本節課你對自己的表現滿意嗎？對同學呢？【設計意圖】自我反思，交流、歸納總結本節課的內容，提高學生歸納、總結的能力.六、分層作業1、如圖，給出下列條件：①∠B＝∠C，②∠ADB＝∠AEC，③，④，⑤．其中，能使△BPE∽△CPD的條件有（）ABCEDPABCDA．5個 ABCEDPABCD2、如圖，∠ABD＝∠BCD＝90°，BC＝3，CD＝4，當AB＝________時，△ABD∽△BCD．教師給出問題，學生思考回答。讓學生先獨立思考，然后小組交流引導學生自主歸納判定定理，并寫出數學語言教師引導學生分析問題，學生在老師的引導