專題07二次函數(shù)的七類實(shí)際問題目錄解題知識(shí)必備 1壓軸題型講練 2類型一、圍欄問題 2類型二、圖形運(yùn)動(dòng)問題 4類型三、拱橋問題 6類型四、銷售利潤問題 8類型五、投球問題 10類型六、噴水問題 12類型七、增長率問題 14壓軸能力測評(píng) 151.二次函數(shù)y=a用配方法可化成：y=ax二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）:頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，），對稱軸直線x＝﹣，2.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜﹣時(shí)，y隨x的增大而減?。粁＞﹣時(shí)，y隨x的增大而增大；x＝﹣時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．②當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜﹣時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞﹣時(shí)，y隨x的增大而減小；x＝﹣時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．③拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象可由拋物線y＝ax2的圖象向右或向左平移|﹣|個(gè)單位，再向上或向下平移||個(gè)單位得到的．類型一、圍欄問題幾何圖形中的二次函數(shù)問題常見的有：幾何圖形中面積的最值，用料的最佳方案以及動(dòng)態(tài)幾何中的最值的討論．面積的最值問題應(yīng)設(shè)圖形的一邊長為自變量，所求面積為函數(shù)，建立二次函數(shù)的模型，利用二次函數(shù)有關(guān)知識(shí)求得最值，要注意函數(shù)自變量的取值范圍.一般涉及到矩形等四邊形問題，把圖形的面積公式掌握，把需要用到的邊和高等用未知數(shù)表示，即可表示出面積問題的二次函數(shù)的關(guān)系式，通過最值問題的解決方法，即可求出最值等問題，注意自變量的取值范圍問題。例．如圖，用長為10米的籬笆，一面靠墻（墻的長度超過10米），圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形垂直于墻的一邊長為米，花圃面積為平方米．

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式；(2)求的最大面積．【變式訓(xùn)練1】．要建如圖所示兩個(gè)長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一條墻長，另外的邊用竹籬笆圍成，已知籬笆總長為，且在邊上開一扇長為的門，在邊上開一扇長為的門，若設(shè)雞場的長為．(1)的長為_____________（用含的代數(shù)式表示）(2)若兩個(gè)雞場的總面積為，求S與的函數(shù)關(guān)系式【變式訓(xùn)練2】．教育部頒布的《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，要求以豐富開放的勞動(dòng)項(xiàng)目為載體，培養(yǎng)學(xué)生正確的勞動(dòng)價(jià)值觀和良好的勞動(dòng)品質(zhì)．某校為此規(guī)劃出矩形苗圃，苗圃的一面靠墻（墻的最大可用長度為）．另三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開分成兩個(gè)區(qū)域，并在如圖所示的兩處各留寬的門（門不用木欄），修建所用木欄的總長為，設(shè)苗圃的一邊長為．(1)用含x的代數(shù)式表示苗圃靠墻一邊的長是__________；(2)若苗圃的面積為，求x的值；(3)苗圃的面積能否為？若能，請求出x的值；否則請說明理由．【變式訓(xùn)練3】．如圖，某校準(zhǔn)備利用現(xiàn)成的一堵“L”字形的墻面（粗線表示墻面，已知，米，米）和總長為米的籬笆圍建一個(gè)“日”字形的小型農(nóng)場（細(xì)線表示籬笆，小型農(nóng)場中間也是用籬笆隔開），點(diǎn)D在線段AB上，設(shè)的長為x米．(1)請用含x的代數(shù)式表示的長；(2)若要求所圍成的小型農(nóng)場的面積為平方米，求的長；(3)求小型農(nóng)場的最大面積．類型二、圖形運(yùn)動(dòng)問題此類問題一般具體分析動(dòng)點(diǎn)所在位置，位置不同，所求的結(jié)果也不一樣，一般把每一段的解析式求出來，根據(jù)解析式判斷函數(shù)類型，從而判斷圖像形狀。例．矩形中，．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C開始沿邊向點(diǎn)B以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿邊向點(diǎn)D以的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止．如圖可得到矩形，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：），此時(shí)矩形去掉矩形后剩余部分的面積為y（單位：），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（）A．B．C．D．【變式訓(xùn)練1】．如圖，正方形的邊長為，動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上，分別按，的方向，都以的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)終止，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則下列圖象中能大致表示與的函數(shù)關(guān)系的是（）A．B．C．D．【變式訓(xùn)練2】．如圖，中，，邊上的高為，點(diǎn)，，分別在邊，AB，上，且。設(shè)點(diǎn)到的距離為，的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（

）A．B．C． D．【變式訓(xùn)練3】．如圖，等腰（）的直角邊與正方形的邊長均為，且與DE在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，讓沿直線向右平移，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．設(shè)CD的長為，與正方形重合部分（圖中陰影部分）的面積為，則與之間的函數(shù)的圖象大致是（

）A．B．C． D．類型三、拱橋問題◆1、建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題利用二次函數(shù)解決拋物線形的隧道、大橋和拱門等實(shí)際問題時(shí)，要恰當(dāng)?shù)匕堰@些實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)落實(shí)到平面直角坐標(biāo)系中的拋物線上，從而確定拋物線的解析式，通過解析式可解決一些測量問題或其他問題．◆2、建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題的一般步驟：根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；把已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)；合理設(shè)出函數(shù)解析式；利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（5）根據(jù)求得的解析式進(jìn)一步分析、判斷并進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.例．如圖，一座拋物線型拱橋，橋面與水面平行，在正常水位時(shí)橋下水面寬為米，拱橋B處為警戒水位標(biāo)識(shí)，點(diǎn)B到的水平距離和它到水面的距離都為5米．(1)按如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)求在正常水位時(shí)橋面距離水面的高度；(3)一貨船載長方體貨箱高出水面2米（船高不計(jì)），若要使貨船在警戒水位時(shí)能安全通過該拱橋，則貨箱最寬應(yīng)為多少米？【變式訓(xùn)練1】．如圖①，是我市一條河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1米，拱橋的跨度為米，橋洞與水面的最大距離是5米，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4米的景觀燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如圖②）．(1)求拋物線的解析式；(2)求兩盞景觀燈之間的水平距離；(3)有一條貨船寬6米，貨箱高3米，問貨船能否安全通過該拱橋？【變式訓(xùn)練2】．如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同，正常水位時(shí)，大孔水面寬度米，頂點(diǎn)距水面米（即米），小孔頂點(diǎn)距水面米（即米），當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí)，借助圖中的直角坐標(biāo)系，求此時(shí)大孔的水面寬度．【變式訓(xùn)練3】．如圖，一座拋物線形的拱橋，其形狀可以用來描述．(1)當(dāng)水面到拱橋頂部的距離為時(shí)，水面的寬為多少？(2)當(dāng)水面寬為時(shí)，則水面到橋拱頂部的距離為多少？類型四、銷售利潤問題◆1、銷售問題中的數(shù)量關(guān)系：銷售利潤=銷售收入﹣成本；銷售總利潤=銷售量×單價(jià)利潤◆2、求解最大利潤問題的一般步驟：建立利潤與價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系式：運(yùn)用“總利潤=單件利潤×總銷量”或“總利潤=總售價(jià)-總成本”；（2）結(jié)合實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；（3）在自變量的取值范圍內(nèi)確定最大利潤：可以利用配方法或公式求出最大利潤；也可以畫出函數(shù)的簡圖，利用簡圖和性質(zhì)求出.◆3、在商品經(jīng)營活動(dòng)中，經(jīng)常會(huì)遇到求最大利潤，最大銷量等問題．解此類題的關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實(shí)際問題中自變量x的取值要使實(shí)際問題有意義，因此在求二次函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意自變量x的取值范圍．例．春節(jié)期間，全國各影院上映多部影片，某影院每天運(yùn)營成本為2000元，該影院每天售出的電影票數(shù)量y（單位：張）與售價(jià)x（單位：元/張）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（，且x是整數(shù)），部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：電影票售價(jià)x（元/張）4050售出電影票數(shù)量y（張）164124(1)請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)該影院每天的利潤（利潤票房收入運(yùn)營成本）為w（單位：元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)該影院將電影票售價(jià)x定為多少時(shí)，每天獲利最大？最大利潤是多少？【變式訓(xùn)練1】．某商店銷售一種商品，小明經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量（件）是售價(jià)（元件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤（元）的三組對應(yīng)值如表：售價(jià)（元件）周銷售量（件）周銷售利潤（元）注：周銷售利潤周銷售量（售價(jià)進(jìn)價(jià)）(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍）(2)表格中，當(dāng)時(shí)，______，當(dāng)時(shí)，______；(3)求當(dāng)售價(jià)是多少時(shí)，周銷售利潤最大，最大利潤是多少元．【變式訓(xùn)練2】．某商店經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間x（天）售價(jià)（元/件）90每天銷量（件）已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？(3)在前50天銷售過程中，為了給顧客發(fā)放福利，每售出一件商品就返還2a元給顧客，且要求售價(jià)不低于80元，但是前50天的銷售中，仍可以獲得最大利潤5832元，求出a的值．【變式訓(xùn)練3】．某超市銷售一種商品，每件成本為40元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)為元時(shí)，每月的銷售量為件，而銷售單價(jià)每降低元，則每月可多售出件，且要求銷售單價(jià)不得低于成本．(1)求該商品每月的銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（需求自變量取值范圍）(2)若使該商品每月的銷售利潤為元，并使顧客獲得更多的實(shí)惠，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？(3)超市的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該商品每月銷售量超過某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)所獲利潤反而減小的情況，為了每月所獲利潤最大，該商品銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？類型五、投球問題此類問題一般需要建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)定好每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，分析好題目中的每句話的含義是解決這類問題的關(guān)鍵，有排球、足球、高爾夫球、籃球等，首先根據(jù)已知條件確定設(shè)定的解析式形式，求出解析式，再根據(jù)題意了解問題所求的實(shí)質(zhì)是什么求出即可。例．如圖，小賢與小剛在進(jìn)行籃球的傳球訓(xùn)練，小賢在點(diǎn)處，小剛在點(diǎn)處，兩人相距6米，小賢給小剛傳球，籃球的飛行軌跡可看成是拋物線．已知小賢投出球時(shí)手離地面米，籃球飛行的水平速度為10米/秒，籃球與小賢的水平距離（單位：米）與離地高度（單位：米）的數(shù)據(jù)如下表所示（水平距離水平速度時(shí)間）：/米…12.545.57…/米…33.7543.753…(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式．(2)小剛在小賢傳球瞬間就作出接球反應(yīng)，當(dāng)小剛位于籃球正下方時(shí)，若籃球離地高度不大于小剛的最大接球高度，則視為接球成功．已知小剛面對籃球后退的過程中的速度為2米/秒，最大接球高度為米．請問小剛能否成功接球？并說明理由．【變式訓(xùn)練1】．如圖1為彈球游戲示意圖，彈力球從桌子左邊沿正上方某一高度向右發(fā)射后與桌面接觸，連續(xù)彈起降落，以O(shè)為原點(diǎn)，為x軸，為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖2，設(shè)小球高度為，水平方向的距離為．小球運(yùn)動(dòng)軌跡由多個(gè)拋物線組成，其中第一段拋物線的解析式為，后續(xù)拋物線均可由第一段拋物線平移得到．已知桌長為，小球每次撞擊桌面后彈跳的最大高度為前一次最大高度的．（忽略小球體積）(1)若第一次落點(diǎn)剛好在桌子正中間，求第一段拋物線的解析式；(2)在（1）的情況下，判斷小球是否會(huì)再次接觸桌面，并說明理由；(3)若小球只接觸桌面一次，求發(fā)射高度的取值范圍．【變式訓(xùn)練2】．鷹眼技術(shù)助力杭州亞運(yùn)，提升球迷觀賽體驗(yàn)．如圖分別為足球比賽中某一時(shí)刻的鷹眼系統(tǒng)預(yù)測畫面（如圖1）和截面示意圖（如圖2），攻球員位于點(diǎn)O，守門員位于點(diǎn)A，的延長線與球門線交于點(diǎn)B，且點(diǎn)A，B均在足球軌跡正下方，足球的飛行軌跡可看成拋物線．水平距離s與離地高度h的鷹眼數(shù)據(jù)如表：0912151821…04.24.854.84.2…

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)預(yù)測足球落地時(shí)，_______m；(2)求h關(guān)于s的函數(shù)解析式．【變式訓(xùn)練3】．如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)處練習(xí)發(fā)球，將球從點(diǎn)正上方2m的處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度（m）與運(yùn)行的水平距離（m）滿足關(guān)系式，已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，球網(wǎng)高度為2.43m，球場另一邊的底線距點(diǎn)的水平距離為18m．(1)當(dāng)時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）(2)當(dāng)時(shí)，球能否越過球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出底線？請說明理由；(3)若球一定能越過球網(wǎng)，且剛好落在底線上，求h的值．類型六、噴水問題此類問題跟投球問題差不多，首先根據(jù)坐標(biāo)系和題意確定點(diǎn)的坐標(biāo)情況，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出解析式。例．現(xiàn)有一瓶洗手液如圖1所示．已知洗手液瓶子的軸截面上部分有兩段圓弧和，它們的圓心分別為點(diǎn)和點(diǎn)，下部分是矩形，且，，點(diǎn)到臺(tái)面的距離為，如圖2所示，若以所在的直線為軸，的垂直平分線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，當(dāng)手按住頂部下壓時(shí)，洗手液從噴口流出，其路線呈拋物線形，此時(shí)噴口距臺(tái)面的距離為，且到的距離為，此時(shí)該拋物線形的表達(dá)式為，且恰好經(jīng)過點(diǎn)．(1)請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出b，c的值.(2)接洗手液時(shí)，當(dāng)手心距所在直線的水平距離為時(shí)，手心距水平臺(tái)面的高度為多少？【變式訓(xùn)練1】．小華在走讀淮河文化園游玩，發(fā)現(xiàn)公園的草地自動(dòng)澆水裝置噴灑出的水流呈拋物線型，小華通過多次測量數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中繪制了水流噴出的高度與距離澆水裝置的水平距離之間的函數(shù)圖象，如圖所示，已知點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)．(1)求水流所形成的拋物線的表達(dá)式．(2)小華通過觀察發(fā)現(xiàn)距離噴水裝置處的一棵古樹未被澆到水，請通過計(jì)算說明這個(gè)自動(dòng)澆水裝置不能澆到古樹的原因．(3)通過與園區(qū)工作人員交談，小華發(fā)現(xiàn)這個(gè)噴水裝置還可以上下移動(dòng)，且移動(dòng)之后水流的形狀、大小保持不變，若想讓（2）中的古樹能被此澆水裝置澆到，則此噴水裝置需要向上移動(dòng)的最小距離是多少？請直接寫出答案．【變式訓(xùn)練2】．大自然中有一種神奇的魚——射水魚，它能以極快的速度從口中射出水柱擊落昆蟲來捕食，射出的水柱呈拋物線形．如圖，以射水魚所在的位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)水柱距水面的高度為，與射水魚的水平距離為與的函數(shù)表達(dá)式為y=ax-22+(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．(2)一只昆蟲位于點(diǎn)處，水柱形成的時(shí)間忽略不計(jì)，射水魚從原點(diǎn)出發(fā)，需要水平向右游動(dòng)多少距離才能擊中昆蟲？【變式訓(xùn)練3】．【項(xiàng)目式學(xué)習(xí)】【項(xiàng)目主題】自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式灑水噴頭灌溉蔬菜【項(xiàng)目背景】尋找生活中的數(shù)學(xué)，九（1）班分四個(gè)小組，開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目式實(shí)踐活動(dòng)，獲取所有數(shù)據(jù)共享，對蔬菜噴水管建立數(shù)學(xué)模型，菜地裝有1個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式灑水噴頭，灌溉蔬菜，如圖1所示，觀察噴頭可順、逆時(shí)針往返噴灑．【項(xiàng)目素材】素材一：甲小組在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，噴水口中心O有一噴水管，從A點(diǎn)向外噴水，噴出的水柱最外層的形狀為拋物線．以水平方向?yàn)閤軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（噴水口）在y軸上，x軸上的點(diǎn)D為水柱的最外落水點(diǎn)．素材二：乙小組測得種植農(nóng)民的身高為米，他常常往返于菜地之間．素材三：丙小組了解到需要給蔬菜大鵬里拉一層塑料薄膜用來保溫保濕，以便蔬菜更好地生長．【項(xiàng)目任務(wù)】(1)任務(wù)一：丁小組測量得噴頭的高米，噴水口中心點(diǎn)O到水柱的最外落水點(diǎn)D水平距離為8米，其中噴出的水正好經(jīng)過一個(gè)直立木桿的頂部F處，木桿高米，距離噴水口米，求出水柱所在拋物線的函數(shù)解析式．(2)任務(wù)二：乙小組發(fā)現(xiàn)這位農(nóng)民在與噴水口水平距離是p米時(shí)，不會(huì)被水淋到，求p的取值范圍．(3)任務(wù)三：丙小組測量發(fā)現(xiàn)薄膜所在平面和地面的夾角是，截面如圖3，求薄膜與地面接觸點(diǎn)與噴水口的水平距離是多少米時(shí)，噴出的水與薄膜的距離至少是厘米？（直接寫出答案，精確到米）．類型七、增長率問題例．某商店進(jìn)購一商品，第一天每件盈利（毛利潤）10元，銷售500件．(1)第二、三天該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，第二、三天的銷售量達(dá)到605件，求第二、三天的日平均增長率；(2)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每件漲價(jià)1元，日銷量將減少20件．①現(xiàn)要保證每天總毛利潤6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，則每件應(yīng)張價(jià)多少元？②現(xiàn)需按毛利潤的交納各種稅費(fèi)，人工費(fèi)每日按銷售量每件支出0.9元，水電房租費(fèi)每日102元，若剩下的每天總純利潤要達(dá)到5100元，則每件漲價(jià)應(yīng)為多少？【變式訓(xùn)練1】．中國新冠疫苗研發(fā)成功，舉世矚目，疫情得到有效控制，國內(nèi)旅游業(yè)也逐漸回溫，我市某酒店有A、B兩種房間，A種房間房價(jià)每天200元，B種房間房價(jià)每天300元，今年2月，該酒店登記入住了120間，總營業(yè)收入28000元．（1）求今年2月該酒店A種房間入住了多少間？（2）該酒店為提高房間入住量，增加營業(yè)收入，大力借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行宣傳，同時(shí)將A種房間房價(jià)調(diào)低2a元，將B種房間房價(jià)下調(diào)a%，由此，今年3月，該酒店吸引了大批游客入住，A、B兩種房間入住量都比2月增加了a%，總營業(yè)收入在2月的基礎(chǔ)上增加了a%，求a的值．【變式訓(xùn)練2】．為積極響應(yīng)國家“舊房改造”工程，該市推出《加快推進(jìn)舊房改造工作的實(shí)施方案》推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化建設(shè)，改善民生，優(yōu)化城市建設(shè)．（1）根據(jù)方案該市的舊房改造戶數(shù)從2020年底的3萬戶增長到2022年底的4.32萬戶，求該市這兩年舊房改造戶數(shù)的平均年增長率；（2）該市計(jì)劃對某小區(qū)進(jìn)行舊房改造，如果計(jì)劃改造300戶，計(jì)劃投入改造費(fèi)用平均20000元/戶，且計(jì)劃改造的戶數(shù)每增加1戶，投入改造費(fèi)平均減少50元/戶，求舊房改造申報(bào)的最高投入費(fèi)用是多少元？【變式訓(xùn)練3】．為了打造“清潔能源示范城市”，東營市2016年投入資金2560萬元用于充電樁的安裝，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金3200萬元.（1）從2016年到2018年，東營市用于充電樁安裝的資金年平均增長率為多少？（2）2019年東營市計(jì)劃再安裝A、B兩種型號(hào)的充電樁共200個(gè).已知安裝一個(gè)A型充電樁需3.5萬元，安裝一個(gè)B型充電樁需4萬元，且A型充電樁的數(shù)量不多于B型充電樁的一半.求A、B兩種型號(hào)充電樁各安裝多少個(gè)時(shí)，所需資金最少，最少為多少？1．如圖，和都是邊長為的等邊三角形，它們的邊，在同一條直線上，點(diǎn)，重合．現(xiàn)將沿著直線向右移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)停止移動(dòng)．在此過程中，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的距離為，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數(shù)圖象大致為（

）A．B．C．D．2．如圖，中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿A→C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，直到它們都到達(dá)點(diǎn)C為止．若的面積為，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則S與t的函數(shù)圖象是（

）A．B．C． D．3．如圖，有一塊矩形空地，學(xué)校規(guī)劃在其中間的一塊四邊形空地EFGH上種花，其余的四塊三角形空地上鋪設(shè)草坪，其中點(diǎn)，，，分別在邊AD，AB，，CD上，且．已知．有下列結(jié)論：①鋪設(shè)草坪的面積可以是；②種花的面積的最大值為；③AF的長有兩個(gè)不同的值滿足種花的面積為．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．34．如圖，是拋物線形拱橋，當(dāng)拱橋頂端C離水面時(shí)，水面的寬度為．有下列結(jié)論：①當(dāng)水面寬度為時(shí)，水面下降了；②當(dāng)水面下降時(shí)，水面寬度為；③當(dāng)水面下降時(shí)，水面寬度增加了．其中，正確的是（