學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁黃河水利職業技術學院

《多元統計分析A》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、從一個均值為50，標準差為10的正態總體中，隨機抽取一個樣本量為100的樣本。計算樣本均值的抽樣分布的標準差是？（）A.1B.10C.0.1D.52、在一項關于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數據。要檢驗收益率是否具有自相關性，應采用哪種方法？（）A.游程檢驗B.單位根檢驗C.Durbin-Watson檢驗D.偏自相關函數檢驗3、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多個企業的數據。如果銷售額還受到市場競爭等其他因素的影響，應該建立什么樣的回歸模型？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.非線性回歸D.以上都可以4、在進行回歸分析時，如果存在多重共線性問題，會對回歸結果產生什么影響？（）A.系數估計不準確B.標準誤差增大C.t值變小D.以上都有可能5、為了解某城市居民的出行方式，隨機抽取了1000人進行調查。已知選擇公交車出行的有400人，選擇地鐵出行的有300人，選擇私家車出行的有200人，選擇其他方式出行的有100人。若要繪制扇形圖展示各種出行方式的比例，選擇公交車出行所占的扇形角度約為（）A.144°B.126°C.72°D.36°6、某研究想要分析不同年齡段人群對某種新產品的接受程度，以下哪種抽樣方法能更好地保證樣本的代表性？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣7、在對一批產品進行質量檢驗時，采用抽樣方案（n，c），其中n表示樣本量，c表示合格判定數。如果增加樣本量n，同時保持合格判定數c不變，抽樣方案的接收概率會怎樣變化？（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定8、在對兩個變量進行相關性分析時，得到相關系數為0.8。這意味著這兩個變量之間存在怎樣的關系？（）A.強正相關B.強負相關C.弱正相關D.弱負相關9、在進行統計建模時，如果數據存在嚴重的共線性問題，以下哪種方法可以用于解決？（）A.主成分回歸B.偏最小二乘回歸C.逐步回歸D.以上都是10、某醫院為了研究某種疾病的治療效果，對100名患者進行了跟蹤治療，并記錄了治療前后的相關指標。在評估治療效果時，以下哪種統計方法更合適？（）A.描述性統計B.假設檢驗C.生存分析D.以上都不是11、在一項關于居民收入與消費關系的調查中，隨機抽取了500個家庭的數據。已知家庭收入的均值為8000元，標準差為1500元。若收入服從正態分布，那么大約有多少家庭的收入在5000元到11000元之間？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%12、在進行問卷調查時，為了提高回答的準確性，以下哪種措施較為有效？（）A.增加問題數量B.使用簡單明了的語言C.縮短問卷長度D.以上都不對13、在一個多元線性回歸模型中，如果存在多重共線性問題，會對模型產生什么影響？（）A.系數估計不準確B.模型預測能力下降C.方差增大D.以上都是14、從一個總體中抽取樣本，計算樣本均值的抽樣分布。隨著樣本容量的增大，樣本均值的抽樣分布會趨近于哪種分布？（）A.正態分布B.t分布C.F分布D.卡方分布15、某工廠生產的零件長度服從正態分布，均值為10cm，標準差為0.2cm。現從生產線上隨機抽取一個零件，其長度大于10.4cm的概率為（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.4772二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）解釋什么是協方差分析，它與方差分析的區別是什么？在什么情況下使用協方差分析？2、（本題5分）在進行假設檢驗時，如何選擇合適的檢驗統計量？需要考慮哪些因素？3、（本題5分）論述在進行時間序列分析時，如何利用ARIMA模型進行預測？解釋模型的參數估計和模型選擇過程。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某工廠生產一種零件，其直徑服從正態分布，平均直徑為10毫米，標準差為0.5毫米。從生產線上隨機抽取49個零件進行測量，求這49個零件平均直徑的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規定零件直徑在9.8毫米到10.2毫米之間為合格，求樣本中合格零件的比例的抽樣分布及概率。2、（本題5分）某市場上有三種品牌的洗發水，為了解消費者的偏好，隨機抽取了300名消費者進行調查。結果顯示，喜歡品牌A的有120人，喜歡品牌B的有90人，喜歡品牌C的有90人。計算消費者對三種品牌洗發水的偏好比例，并在95%置信水平下估計偏好比例的置信區間。3、（本題5分）某班級學生的語文、數學、英語成績如下：語文數學英語809070758580907090……計算三門成績的相關矩陣，并分析兩兩之間的相關性。4、（本題5分）對某工廠生產的產品進行質量檢驗，隨機抽取了80個產品，測得其平均重量為10千克，標準差為1.5千克。求該工廠產品平均重量的99%置信區間。5、（本題5分）某班級學生的數學考試成績服從正態分布，平均分為75分，標準差為10分。老師隨機抽取了36名學生的試卷進行分析，計算這36名學生的平均成績在70分至80分之間的概率，并在90%的置信水平下估計班級的平均成績。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某運動品牌為了開發新產品，對消費者的運動習慣、偏好和市場趨勢進行了調研。推出符合市場需