第四章一次函數2 一次函數與正百分比函數1/28課前預習1.以下函數中，y是x一次函數有.①y=x-6；②y=2x2+3；③y=-；④y=;⑤y=5;⑥y=x2.2.以下各關系中，符合正百分比關系是()A.正方形周長C和它邊長aB.距離s一定時，速度v和時間tC.圓面積S和圓半徑rD.正方體體積V和棱長a①A2/28課前預習3.以下式子中，表示y是x正百分比函數是（）A.y=B.y=x+2C.y=x2D.y=2x4.已知汽車油箱內有油40L，每行駛100km耗油10L，則汽車行駛過程中油箱內剩下油量Q（L）與行駛旅程s（km）之間函數表示式是（）A.Q=40- B.Q=40+C.Q=40- D.Q=40+DC3/28課堂講練新知1一次函數概念經典例題【例1】海拔高度每上升1km，溫度下降6℃.某時刻測量本市地面溫度為20℃.設高出地面xkm處溫度為y℃，則y與x函數關系式為，y(填“是”或“不是”)x一次函數.y=-6x+20是4/28課堂講練【例2】以下函數關系式：①y=-2x；②y=-；③y=-2x2；④y=2；⑤y=2x-1.其中屬于一次函數是()A.①⑤ B.①④⑤C.②⑤ D.②④⑤A5/28課堂講練模擬演練1.一棵白楊樹現在高30cm，每年長高40cm，x年后這棵樹高度h(cm)與年數x(年)關系式為，它(填“是”或“不是”)一次函數.2.以下函數關系式：①y=2x；②y=；③y=2x+1；④y=2x2+1中，一次函數有（）A.4個B.3個C.2個D.1個h=30+40x是C6/28課堂講練新知2正百分比函數概念經典例題【例3】以下各關系中，是正百分比函數關系是（）A.矩形面積一定，長與寬關系B.正方形面積和邊長關系C.三角形面積一定，底邊和底邊上高關系D.勻速運動中，速度固定時，旅程和時間關系D7/28課堂講練【例4】函數y=（2-a）x+b-1是正百分比函數條件是（）A.a≠2 B.b=1C.a≠2且b=1 D.a，b可取任意實數C8/28課堂講練模擬演練3.以下各關系中，成正百分比關系是（）A.等腰三角形面積一定，它底邊和底邊上高B.等邊三角形面積與它邊長C.長方形長確定，它周長與寬D.長方形長確定，它面積與寬D9/28課堂講練4.以下函數中，y是x正百分比函數是（）A.y=3x+1 B.y=C.y=x2 D.y=-4xD10/28課堂講練新知3一次函數簡單應用經典例題【例5】某桶裝水銷售部天天房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水進價是5元，現在每桶水銷售價格為8元，假如用x（單位：桶）表示天天銷售數量，用y（元）表示天天利潤（利潤=總銷售額-固定成本-售出水成本）.11/28課堂講練（1）試寫出y與x函數關系式；（2）若現在固定成本增加了5%，每桶水進價增加了1元，求此時y與x函數關系式.解：（1）y與x函數關系式為y=8x-5x-200=3x-200.（2）y與x函數關系式為y=8x-6x-200×（1+5%）=2x-210.12/28課堂講練模擬演練5.一盤蚊香長105cm，點燃后每小時縮短10cm.（1）請寫出點燃后蚊香長y（cm）與蚊香燃燒時間t（h）之間函數關系式；（2）該蚊香可燃燒多長時間？解：（1）因為點燃后蚊香長等于蚊香原長減去燃燒長度，所以y=105-10t（0≤t≤10.5）.（2）因為蚊香燃盡時候蚊香長度y=0，所以105-10t=0.解得t=10.5.所以該蚊香可燃燒10.5小時.13/28課后作業扎實基礎新知1一次函數概念1.已知y=（m-3）x+1是一次函數，則m值是（）A.-3B.3C.±3D.±22.以下函數：①y=-x；②y=；③y=-；④y=-+3；⑤2x-3y=1.其中y是x一次函數是（填序號）.A①④⑤14/28課后作業3.以下各組關系：①汽車以60km/h速度行駛，行駛旅程y（km）與行駛時間x（h）之間關系；②圓面積y（cm2）與它半徑x（cm）之間關系；③一棵樹現在高50cm，每個月長高2cm，x個月后這棵樹高度y（cm）與月數x(個)之間關系；④某種大米單價是2.2元/kg，花費y元與購置大米xkg之間關系.其中y是x一次函數為（填序號）.①③④15/28課后作業新知2正百分比函數概念4.以下函數是正百分比函數是()A.y=-3x B.y=-3x+3C.y=-3x2 D.y=-5.以下函數既是一次函數，又是正百分比函數是（）A.y=-3x2-1 B.y=2x-1C.y＝ D.y=-2xAD16/28課后作業6.以下四個實際問題兩個變量之間關系中，屬于正百分比函數關系是（）A.有一個邊長為x正方體，則它表面積S與邊長x之間函數關系B.某梯形下底為5cm，高為3cm，上底為xcm（0＜x＜5），則梯形面積S與上底x之間函數關系C.一個質量為100kg物體，靜止放在桌面上，則該物體對桌面壓強P與受力面面積S之間函數關系D.一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2m，則小球速度v與時間t之間函數關系D17/28課后作業新知3一次函數簡單應用7.已知小球從點A運動到點B，速度v（m/s）是時間t（s）正百分比函數，3s時小球速度是6m/s，那么速度v與時間t之間關系式是（）A.v= B.v=C.v=3t D.v=2tD18/28課后作業8.某計算器每個定價80元，若購置不超出20個，則按原價付款;若一次購置超出20個，則超出部分按七折付款.設一次購置數量為x（x＞20）個，付款金額為y元，則y與x之間表示式為（）A.y=0.7×80（x-20）+80×20B.y=0.7x+80（x-10）C.y=0.7×80·xD.y=0.7×80（x-10）A19/28課后作業9.已知包裹郵資為每千克2元，每件另加手續費3元，若一件包裹重xkg，則該包裹郵資y（元）與重量x(kg)之間函數關系式為.y=2x+320/28課后作業10.汽車行駛前，油箱可存油55L，已知每行駛100km汽車耗油10L，油箱中余油量Q（L）與行駛距離x（km）之間函數表示式是Q=；為了確保行車安全，油箱中最少存油5L，則一次加油汽車最多可行駛km.55-0.1x50021/28課后作業能力提升11.中國聯通在某地資費標準為包月186元時，超出部分國內撥打0.36元/分，因為業務多，小明父親打電話已超出了包月費.下表是超出部分國內撥打收費標準：22/28課后作業（1）這個表反應了哪兩個變量之間關系？哪個是自變量？（2）假如用x表示超出時間，y表示超出部分電話費，那么y與x表示式是什么？（3）假如打電話超出25分鐘，需付多少電話費？（4）某次打電話費用超出部分是54元，那么小明父親打電話超出幾分鐘？23/28課后作業解：（1）國內撥打時間與電話費之間關系，打電話時間是自變量、電話費是因變量.（2）由題意，得y=0.36x.（3）當x=25時，y=0.36×25=9(元)，186+9=195(元),即假如打電話超出25分鐘，需付195元電話費.（4）當y=54時，x==150（分鐘）.即小明父親打電話超出150分鐘.24/28課后作業12.一天老王騎摩托車外出旅游，剛開始行駛時，油箱中有油9L，行駛了1h后發覺已耗油1.5L.(1)求油箱中剩下油量Q(L)與行駛時間t(h)之間函數關系式，并求出自變量t取值范圍；(2)假如摩托車以60km/h速度勻速行駛，當油箱中剩下油量為3L時，老王行駛了多少千米？25/28課后作業解：(1)Q=9-1.5t，由9-1.5t=0，解得t=6.故t取值范圍為0≤t≤6.(2)依據題意，得3=9-1.5t，解得t=4.于是s=vt=60×4=240(km).故老王行駛了240千米.26/28課后作業13.某劇院觀眾席座位為扇形，且按以下方式設置：（1）按照上表所表示規律，當x每增