蘇州天成實驗學校教學日期：第頁課題9.3.3平行四邊形主備人上課教師學習目標1．進一步經歷探索平行四邊形條件的過程；2．平行四邊形的有關性質和四邊形是平行四邊形的條件的靈活的運用．3、了解反證法及其應用.教學重點四邊形是平行四邊形的條件的靈活的運用．教學難點發展學生的探究意識和有條理的表達能力．教學方法教學過程【復習導入】下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A、∠A＝∠C，∠B＝∠DB、AB∥CD，AB＝CDC、AB＝CD，AD∥BCD、AB∥CD，AD∥BC2.平行四邊形的判定定理有那些？【合作探究】活動一、操作思考畫兩條相交直線a、b，設交點為O．在直線a上截取OA＝OC，在直線b上截取OB＝OD，連接AB、BC、CD、DA．你能證明所畫的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？活動二、從對角線角度探究平行四邊形的判定方法如圖，直線AC、BD相交于點O，OA＝OC，OB＝OD．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．幾何語言：∵OA＝OC，OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．【例題精講】例：已知：如圖，在□ABCD中，點E、F在AC上，且AE＝CF．求證：四邊形EBFD是平行四邊形．思考：你還有其他方法證明嗎？變式：在上題中若把B沿BC移動到B′，把D沿DA移動到D′，且使BB′＝DD′，其它條件不變，則四邊形EB′FD′還是平行四邊形嗎？請說明理由．變式1、已知：如圖，在□ABCD中，點E、F分別在BC、AD上，且BE＝DF.求證：AC、EF互相平分.2、已知：如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形.活動三、討論交流如圖，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四邊形ABCD不是平行四邊形．試證明這個結論．反證法證明的三個步驟：（1）假設命題結論________；（2）從假設出發，經過推理得出和相矛盾；（3）得出假設命題不成立是錯誤的，即所求證命題。【當堂反饋】2.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A．AB∥CD，AD∥BCB．OA=OC，OB=ODC．AD=BC，AB∥CDD．AB=CD，AD=BC3.已知，如圖，AB、CD相交于點O，AC∥DB，AO=BO，E、F分別是OC、OD中點。求證：四邊形AFBE是平行四邊形。

如圖，□ABCD的對角線相交于點O，直線EF過點O分別交BC，AD于點E、F，G、H分別為OB，OD的中點，求證：四邊形GEHF是平行四邊形．【課后練習】四邊形ABCD中，AD∥BC，當添加下列哪項條件時，四邊形ABCD是平行四邊形（）A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠A+∠B=180°D．∠A+∠D=180°2.下列條件中，不能判斷一個四邊形是平行四邊形的是（）A.兩組對邊分別平行B.一組對邊平行，一組對角相等C.一組對邊平行，另一組對邊相等D.兩組對角分別相等3.如圖，已知：在□ABCD中，E、F分別是AD、BC邊的中點，G、H是對角線BD上的兩點，且BG=DH，則下列結論中不正確的是（）EBAFCDA．GF⊥FHEBAFCD第3題圖第4題圖4.如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連結DE并延長，交AB的延長線于F點，．添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．你認為下面四個條件中可選擇的是（）A． B． C． D．5.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有