安徽大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（下）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
安徽大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（下）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
安徽大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（下）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
安徽大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（下）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁安徽大學(xué)

《數(shù)學(xué)分析（下）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C22、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.3、求極限。()A.0B.1C.D.不存在4、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，已知當趨近于無窮大時，函數(shù)值趨近于零。那么當趨近于0時，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定6、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定7、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.8、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂9、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。2、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。3、求函數(shù)的定義域為____。4、計算不定積分的值為____。5、求曲線在點處的曲率為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。2、（本題10分）求不定積分。3、（本題10分）計算三重積分，其中是由平面，，和所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二

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