小學數學典型錯例匯編

三年級下冊

一、錯例目錄

二、原始錯例

附1:原始錯例大樣本調查匯總表

附2：三年級下冊典型錯例知識結構分布表

一、錯例目錄

1.位置和方向

1.1認識東北、東南、西北、西南..............................................（錢媛麗）5

L2位置與方向.............................................................（吳美英）7

1.3認識東南西北...........................................................（錢媛麗）9

2.除數是一位數的除法

2.1除數是一位數的除法、包含除的數量關系...................................（王月琴）10

2.2倍數關系的應用題........................................................（王月琴）12

2.3一步計算的除法問題......................................................（徐亞萍）13

2.4.1除法問題.............................................................（吳美英）14

2.4.2除法問題...............................................................（徐亞萍）16

2.5除數是一位數的除法問題..................................................（王月琴）17

2.6有余數除法的問題........................................................（王慧娣）19

2.7商的定位，商是幾位數...................................................（遂華英）20

3.統計

3.1統計問題..............................................................（王慧娣）22

4.年、月、日

4.1計算結束時間..........................................................（孟竹瓊）23

4.2.1計算經過時間.................................................（陳和蘋）25

4.2.2計算經過時間.........................................................（孟陽燕）27

4.2.3計算經過時間.........................................................（孟陽燕）29

4.2.4計算經過時間.........................................................（趙華英）31

5.兩位數乘兩位數

5.1整十、整百數乘整十數..................................................（孟陽燕）33

5.2兩位數乘兩位數進位乘法...............................................（孟陽燕）34

5.3兩位數乘兩位數筆算乘法................................................（章霞）35

5.4乘法的估算（）里最大填兒.............................................（趙華英）36

6.面積

6.1正方形的面積計算....................................................（吳美英）38

6.2.1長方形、正方形的面積計算...........................................（錢媛麗）40

622長方形、正方形的面枳計算............................................（錢媛麗）42

6.2.3長方形、正方形的面積計算............................................（吳美英）44

6.3正方形和長方形的周長、面積.........................................（趙華英）46

6.4長方形面積............................................................（趙華英）48

7.小數的初步認識

7.1小數加減法..............................................................（王慧娣）50

8.解決問題

8.1連乘應用題...............................................................（王月琴）51

10.總復習

10.1年月日的復習...........................................................（徐亞萍）52

10.2面積和面積單位.........................................................（徐亞萍）53

浙教版

1.旅游中的數學問題

1.1三位數除以整十數........................................................（壽金利）55

2.籃球場上的數學問題

2.1長方形周長（二）........................................................（壽金利）57

2.2乘法分配律..............................................................（劉永軍）58

2.3面積單位的換算.........................................................（朱穎）62

2.4兩位數乘兩位數.........................................................（季趙璐）64

2.5數與數之間的關系........................................................（季趙璐）67

5.總復習

5.1生活中的時間............................................................（朱穎）69

5.2長方形面積的計算.........................................................（陳菊娣）71

二、原始錯例

三年級下冊典型錯例

采集

采集樣本36錯誤率33%采集者錢媛麗蛛州市育英小學

學校

錯題來源第一單兀基本課時新授課

題

時課

題目出處課堂作業本第4頁型綜合單元練習課

機型

相關知識認識東北，東南、西北，西南拓展總復習復習課

知識屬性陳述性知識（）程序性知識（J）策略性知識（）

學生已經學習了東南西北四個方向，并會在圖畫以及實際生活中進行運用。這節

教學簡述課學習東北、東南、西北、西南四大方向。在學習中，學生能在方位圖中較準確地寫

出這四個方向，但在具體語境的運用中較容易出錯。

?典型錯題：在格子里填一填下列同學可能坐的位置。

講臺

李軍

張芳

1號同學坐在李軍的西南面；2號同學坐季軍的東面，張芳的西北面；3號同學坐在張芳的北面，李

軍的東北面。、什么

講臺

學生錯誤：

1.

李軍2

張芳

講臺

2.

3

?原因分析李軍3

張芳

1.讀題不慎重

對了第一種錯誤，老師進行訪談時，有學生說：“我只看到了2號同學要坐在李軍的東面。所以

這個位置也是李軍的東面，我就填了。”有的說：“后面的半句話——張芳的西北面。我想想是關于

張芳的，我沒有多想，就將它忽略了。”學生讀題的習慣不是很好，往往是只看兒個關鍵字，而不去

從整句話中進行理解，有時還只看半句話，后面的索性就忽略了。

2.題意不理解

對于第二種錯誤，學生告訴我：“我不懂這句話的意思，一坐在張芳的北面，李軍的東北面。

我以為是兩個分開的句子，我就寫了兩個3。”但凡是寫了兩個2或是兩個3的同學，幾乎都是因為

不理解這句話的要求，以為是兩個分開的句子，所以寫了兩個代號。

3.教師在課堂教學中缺少對此類題目的講解

課堂中，我在教學方位的認知與進行相關練習時，缺少對這一類型題R的練習與講解，因而當

學生遇到這一新的題型要求，一些理解能力較弱的學生就出現了諸多錯誤。

?教學建議

1.強化讀題能力，學生的讀題能力與習慣都需要長期不斷地進行培養。對于許多學生來說，能

準確快速地理解題目的意思，也是提高解題準確率至關重要的一方面。讀懂題是解答問題的基礎，

老師在教育學生讀題時，應指導他們要邊讀邊想、找出關鍵詞、將整句話讀完整等。

2.老師在備課時，要參閱練習本、獨立作業等，收集一些不同類型的練習題，讓學生在課堂上

練習，老師適當指導，這樣可.以幫助學生提高作業的準確率，減少一些錯誤。

?大樣本問卷調杳結果：錯誤率47.0%

三年級下冊典型錯例___________________

采集

采集樣本36錯誤率55.6%采集者吳美英竦州市育英小學

學校

錯題來源第一單元基本課時新授課

題時課

題目出處課堂作業本P4綜合V單元練習課

型機型

相關知識位置與方向拓展總復習復習課

知識屬性陳述性知識（）程序性知識（V）策略性知識（）

這是在新授課《認識東南、東北、西南、西北》后的一道練習題。通過本節課的

學習，學生了解了除東南西北之外，還有東南、東北、西南、西北四個方向，能結合

教學簡述情境辨認八大方向，并能用這些詞語描述物體所在的位置。這是本單元的第三個課時，

在前幾課時中學生接觸較多的是“*在*的（）面”，而對于”*在*的（）面，在*

的（）面”練習是第一次接觸。學生對后半句的主語不清，導致描述位置出錯工

?典型錯題

看圖填一填

1.兒童公園在城市廣場的（）面，商場在城市廣場的（）面。

2.朝陽小區在城市廣場的（）面，在工商銀行的（）面。

3.實驗小學在城市廣場的（）面，在電影院的（）面，在工商銀行的（）面。

商場朝陽小區兒童公園

工商銀行城市廣場電影院

博物館--------------實驗小學------------------圖書館

學生錯解

其中第2小題第二個括號填“東”的占16.7%,填“西南”的占22.2%

第3小題第二個括號填“西”占11.1%,填“東北”的占33.3%。第三個括號填“東”的占13.9%,

填“西北”的占44.4%

?原因分析

1.教師層面

教師在新授課時注重了知識的教學，卻忽視了對學生語言表述嚴密性和邏輯性上的引導，在用

方位詞描述一個物體的具體位置時，沒有強調主語是誰，誰作為“標準”存在，導致學生在作業過

程中主語和標準混淆不清，位置描述出錯。

2.學生層面

（1）讀題習慣差，理解能力有待提高,不少學生讀題之后欠缺思考，尤其是像2、3小題這種

由兩句話組成的，在填寫后半句時，斷章取義地把接近的物體拉來作主語，才導致出現牛頭不對馬

嘴的錯誤。

（2）作業中缺乏標示意識。沒有在圖中用箭頭等方式標示出方向和方位。

3.教材層面

教材上多為單純性指出方向的練習，缺少此類“某一物體相對于另一物體”的方向的練習，所

以學生對此類練習接觸較少，雖然對八大方位了然于心，但在這些復雜的相對關系中難免也會被弄

得“暈頭轉向”,

?指導建議

1.加強辨別“相對方向”的能力

課堂上可以提供實際生活中的場景，讓學生充分利用“**在**的（）面”來說一句話，在反

復的說利相似語句的對比過程中，了解語句表述不同，表達的意思截然不同。明確“相對位置”的

概念。

2.加強讀題方法的指導

指導學生反更讀題，邊讀題，邊標示出標準是誰，并畫出方向箭頭，再根據箭頭得出方向.養

成邊讀邊悟、邊讀邊畫的作業習慣。

3.注重培養語言表述上的嚴密性和邏輯性，錘煉數學思維

數學是一門講究嚴謹的學科，無論是教師的語言，還是學生31答問題的語言上，都能體現出學

生思維過程中出現的小遺漏。我們要善于捕捉語言中的小錯誤，并加以分析，及時彌補和糾正。注

重語言表述的嚴密性和邏輯性，以此來錘煉學生的數學思維。

?大樣本問卷調查結果：錯誤率70.3%

三年級下冊典型錯例

采

集

學

采集樣本36錯誤率39%采集者錢媛麗校蛛州市育英小學

錯題來源第一單元基本課時新授課

題時課

題目出處單元獨立作業綜合V機單元練習課

型型

相關知識認識東南西北拓展總復習復習課

知識屬性陳述性知識（）程序性知識（V）策略性知識（）

教學前學生在日常生活中對東南西北等方向的知識已經有所積累，并已會用上卜

教學簡述左右前后等對物體做出描述。通過一個單元系統地學習東、南、西、北.學生們在簡

單形象的路線圖中能較準確地作出判斷，但在實際應用中還會出現錯誤。

?典型錯題：黃昏，當你面對太陽時，你的后面是（）面，左面是（）面，右面是（）面。

學生錯解

1.黃昏，當你面對太陽時.，你的后面是（西）面，左面是（北）面，右面是（南）面。

錯誤率：19%

2.黃昏，當你面對太陽時，你的后面是（東）面，左面是（北）面，右面是（南）面。

錯誤率：14%

?原因分析

1.第一種情況是學生對題目沒有進行細致地分析理解。學生訪談記錄：“我沒有看到黃昏兩個

字。”平時我們在練習時或課堂中老師會提到“早晨而對太陽時，就是面朝東面。”受這?認知的影

響，學生看到“面對太陽”便會草草地認為是“面向早晨的太陽——東方”。尤其是讀題不夠仔細的

同學，做題比較沖動，只會粗心地讀題，而不加以斟酌。

2.第二種情況學生已經注意到“黃昏”兩個字，知道自己面朝西面，但是由于空間想象能力

弱，以及對方位的認知不是很深刻，因此在判斷左右兩面的方向時就錯誤地認為左面是（北）面，

右面是（南）而。

?教學建議

1.加強對方位的認知教學，以加深學生對這一知識的理解。

2.聯系生活實際，讓學生在真實情境中多進行方位的判斷練習。

3.指導學生認真讀題，引導學生能對題目做出細致地分析理解。

?資源鏈接：相關題目的練習

早晨，當你面對太陽時，你的前,面是（），左面是（）,右面是（）o

黃昏，當你面對下山的太陽時，你的后面是（），左面是（），右面是（）o

當你面對北極星時，你的右面是（），左面是（）,后面是（）。

上課時，如果教室的黑板在南面，你坐著聽課是面朝（）,背朝（），左面是（），右面是

（）。

?大樣本問卷調查結果：錯誤率58.0%

三年級下冊典型錯例

采

集紹興縣齊賢鎮中心小

學

采集樣本52錯誤率28.9%采集者月及校

E學

錯題來源第二單元基本課時新授課

題目出處《課堂作業本》P1O題綜合V時單元課練習課

除數是?位數的除法、型機型

相關知識拓展總復習復習課

包含除的數量關系

知識屬性陳述性知識（）程序性知識（V）策略性知識（）

二年級學生.已經學生包含除的除法，三年級學習除數是一位數，商是兩位數的除

教學簡述

法。這是除數是一位除法的第一節新課的隨堂作業。

?典型錯題

題目

有84朵花，每4朵花孔1束，可以孔多少束？平均每人送2束，這些鮮花大約可以送給多少人？

學生錯解：（主要是第二個問題）

錯解一：沒有估算錯24人，占12%

錯解二：84+2=42束11人占5.5%

?原因分析

1.從學生角度看?：由于剛接觸除法的估算，學生尚沒有形成估算這樣的的意識。其次是學生的

審題能力不夠。對于第一種錯法有一部分是沒有看到“大約”兩個字。有一部分學生是沒有注意到

“每4朵扎一束”，“平均每人送2束”，這兩種方法的不同，以為只是過是數量發生變化而已。

2.從教師教的角度看：由于木節課的重點是除數是一位數，商是兩位數除法的筆算方法，重點

關注了筆算的教學，對于?本題解決問題的難點估計不足。或是在新課教學忽略了相關的解決問題的

練習。

?教學建議

1.對于學生，要求仔細閱讀題目，提醒有閱讀困難的學生可以采用劃一劃、圈一圈等方式弄清

題意。同時要分析第二個問題的解決與第一個問題是否有關。

2.在教學中結合具體情境加強估算練習，不能蜻蜓點水，一帶而過，而且要注重題目的靈活性

和應用性。如結合實際選取最合適的近似數，運用估算來解決問題等，使學生更真切地感受到估算

知識與生活實際的緊密聯系，從而體現估算的價值。

?大樣本問卷調查結果：錯誤率18.7%

三年級下冊典型錯例

采集紹興縣齊賢鎮中心小

采集樣本51錯誤率71.2%采集者王月琴

學校學

錯題來源第二單元基本課時新授課

題目出處《數學課本》P27題綜合時單元課練習課V

除數是一位數的除法、型機型

相關知識拓展V總復習復習課

倍數關系的應用題

知識屬性陳述性知識（）程序性知識（）策略性知識（J）

學生二年級已經學了表內乘除法及相關的倍數關系的應用題，三年級學習了除數

教學簡述

是一位數的除法。這是在鞏固練習除法時安排的一道練習題。

?典型錯題

題目：參觀科技館的成人人數是兒童的2倍，如果一共有456人參觀，兒童有多少人？

學生錯解：456+2=22868人，占34%。

456X2=912

?原因分析

1.求1倍數和多倍數兩種方法不能區分。

2.不知道和倍問題，不會找對應關系。

3.教師較少引導學生用畫一畫等多種手段解決問題。

4.教材編排有一定的難度。這道練習設計相對跳躍性較大，對丁?學生來說要求過高了。

（星號題中）

?教學建議

1.對學生進行審題習慣的訓練。

讓學生明白分析應用題最關鍵是理解數量之間的關系，而理解倍數關系句又是解答倍數應用題

的關鍵。通過題組的訓練，讓學生明白求1倍數與求多倍數的不同。

2.指導學生畫線段圖理解數量關系。

（1）指導學生學會畫線段圖。線段圖在認知上是由直觀具體的“圖”向較為抽象的“線段”過

渡，這是幫助學生理解數量關系、解決問題的一種有效手段。因此，教師應將重:點放在畫線段圖的

方法指導上，讓學生根據以往的知識基礎，理清數量關系，討論得出線段圖的畫法：先畫什么（一

倍數），用一條線段表示；再畫什么（多倍數），再用一條線段表示，同時讓學生明確這條線段的

長度和第一條之間的聯系；最后標出相應的條件和問題。

（2）讓學生根據線段圖說條件、問題和思考方法，促使學生進一步正確理解數量關系。

3.適當補充和倍，差倍等相關的數學問題讓學生解決。

?資源疑接

解讀“和倍問題”

問題闡述

和倍問題就是已知兩個數的和以及它們之間的倍數關系，求這兩個數各是多少的問題。

解答此類應用題時要根據題目中所給的條件和問題，畫出線段圖，使數量關系一目了然，從而

找出解題規律，正確迅速地列式解答。

和倍問題的特點是已知兩個數的和與大數是小數的幾倍，要求兩個數，一般是把較小數看作I倍

數，大數就是幾倍數，這樣就可知總和相當于小數的幾倍了，可求出小數，再求大數。和倍問題的

數量關系式是：

和+（倍數+1）=小數

小數X倍數二大數或和一小數二大數

如果要求兩個數的差，要先求1份數。

1份數x（倍數-1）=兩數差

解決和倍問題，關鍵是學會畫線段圖，這樣可以幫助我們更好地弄清各數量之間的關系。

教學重點

1.學會分析頸竟并H能正確熟練地畫出線段圖。

（1）?倍

甲:;?;

?米3產,米

7it?---------■“j/

算式:__________________

【解析】列式：28+（3+1）=7（米）

【鞏固一】小敏有14元，小花有10元，小花給小敏幾元，小敏的錢數就是小花的2倍？

【解析】小花現在的錢數：（14+10）+（1+2）=8（元），小花給小敏：10-8=2（元）

【鞏固二】小華和爺爺今年共72歲，爺爺的歲數是小華的7倍.爺爺比小華大多少歲？

【解析】小華：72+（1+7）=9（歲），

爺爺:9x7=63（歲），63-9=54（歲）或9x（7—1）=54（歲）.

?大樣本問卷調查結果：錯誤率50.6%

三年級下冊典型錯例

采集紹興縣齊賢鎮中心小

采集樣本53錯誤率50.9%采集者徐亞萍

學校學

錯題來源第二單元基本課時V新授課

課

題時

型

題FI出處課堂作業本P13綜合機單元練習課

型

相關知識一步計算的除法問題拓展V總復習復習課

知識屬性陳述性知識（）程序性知識（）策略性知識（J）

這是學生學習了除數是一位數除法后安排的練習題，在此之前，學生接觸了一些

教學簡述

常用的數顯關系和用一步計算解決的問題。

?典型錯題

目：管理員收了366元小轎車的停車費，收了610元中巴車的停車費。

1.管理員分別收了多少輛小轎車和中巴車的停車費？

2.如果管理員收的停車費都是從停的大客車中收取的，那么停車場有多少輛大客車?

停車場收費標準：小轎車每輛3元

學生錯解：中巴車每輛5元大客車每輛8元

問題1：管理員分別收了多少輛小轎車和中巴車的停車費？

錯解一：計算出錯占出錯人數的三分之一

錯解二：第一個問題沒有分清分別的意思。連在一起計算7人.

問題2：如果管理員收的停車費都是從停的大客車中收取的，那么停車場有多少輛大客車？

錯解一：122+122=244輛

錯解二：366+8=45輛6元。

錯解三：610+8=76輛……2元。

?原因分析

1.學生層面：一個長句成了學生解題的攔路虎，有些學生還沒讀題，就被這長長的文字陣勢給

嚇著了，失去了讀下去的信心，胡亂解決了一下。

2.教師層面：在平時教學中沒有重視和生活數學的凌軌。

3.教材層面：由于新課標把解決問題納入到計算教學上，沒有單獨進行解決問題相關數量關系

分析的課，因而，造成學生解決問題的能力較弱。

?教學建議：

1.教師要通過淺顯的提問一步一步引導孩子分析，允許學生各抒己見并鼓勵一切正確的想法,

幫助學生樹立信心。讓學生明白：只要認真地完整地閱讀整個句子，可以結合單位名稱法、關鍵詞

句法、信息確定法等多種途徑，把需要的能幫助理解題目的字、詞、句圈一圈，寫一寫，仔細理解,

前后聯系，就一定能弄懂這些長句的意思，進而順利解題。

2.在日常教學中，要允許孩子用各種方式表達，并經常性地開展這種理解性的交流活動。

3.孩子不明白數學在生活中的價值，為了解題而解題，才會如此，所以，數學學習還應培養學

生聯系生活實際的能力。在教學中，引導學生聯系自己經歷過的或身邊發生的生活實例，模擬一些

生活場景，或者適時地組織各種形式的實踐活動，讓學生走進生活，增進體驗，真正感受數學問題

來源于生活，服務于生活。

?大樣本問卷調查結果：錯誤率53.0%

三年級下冊典型錯例

采集

采集樣本35錯誤率50%采集者吳美英竦州市育英小學

學校

錯題來源第二單元基本課時新授課

題時課

題目出處課堂作亞本P19綜合單元練習課

型機型

相關知識除法問題拓展總復習復習課

知識屬性陳述性知識（）程序性知識（J）策略性知識（）

這是本單元練習課中的?道習題。學生在解決問題的過程中，能應用基本數量關

教學簡述系來解決。能解決較簡單的“多余信息”利“隱藏條件”的問題，但處理信息的能力

參差不齊。

?典型錯題

題13：制作每只蝴蝶標本需10分鐘。李老師：“我6天制作了12盒蝴蝶標本。”已知每盒

蝴蝶標本有5只。

（1）李老師平均每天制作蝴蝶標本多少只？

（2）李老師在這6天中制作標本花了多少時間？

學生錯解：第（1）小題錯誤16.7%其中12+6=2（只）占8.3%

第（2）小題錯誤33.3%其中12X10=120。））占5.6與

?原因分析

1.受到多余信息的干擾

學生在平時解決問題訓練中也有接觸“多余信息”、“隱藏條件”等實際問題，但一般出現的“多

余信息”和“隱藏信息”都比較明顯，學生比較容易辨別。但這一練習中的信息都是相關的，只是

在解決不同的問題時成了“多余信息”，因此對學生產生的干擾比較大。

2.對信息的處理能力不強

三年級學生在解決問題過程中受到思維特征的影響，大部分學生習慣采用從信息到問題的思考

過程（即分析法），而此題在解決過程中最佳方法是從問題出發，提取相應的信息，再來解決（即綜

合法），而.這類思維的訓練平時接觸不多，因此不少學生在看到這么多的相關信息后變得腦子一片模

糊，以致丁?不能正確提取相關的有用信息。

3.基本數量關系不夠熟練

不少學生基本數量關系的應用不夠熟練。雖然基本數量關系爛熟于心，但在解決實際問題的時

候卻是為了解決問題而解決問題，缺乏?定的概括提取能力。

?指導建議

1.加強專項練習，提高學生的信息處理能力。

教師可以在教學中設計一些有針對性的練習，比如提供兩個信息，你能從中知道什么？或者提

供一個問題，讓學生自己來尋找信息，你想知道些什么？通過此類練習，可以提高學生的信息處理

能力。

2.反復讀題，刪選有用信息，排除干擾。

3.熟悉常用數量關系。

?大樣本問卷調查結果：錯誤率55.6%

三年級下冊典型錯例

采集紹興縣齊賢鎮中心小

采集樣本53錯誤率53.8%采集者徐亞萍

學校學

錯題來源第二單元基本課時新授課

題時課

題目出處課堂作業本P19綜合單元V練習課

型機型

相關知識除法問題拓展總復習復習課

知識屬性陳述性知識（）程序性知識（J）策略性知識（）

教學簡述這是學生學習了除數是一位數除法后安排練習題，在此之前，學生接觸一些常用

的數量關系，用解決一步計算的解決問題。

?典型錯題

題目：制作每只蝴蝶標本需10分鐘。李老師：“我6天制作了12盒蝴蝶標本已知每盒

蝴蝶標本有5只。（1）李老師平均每天制作蝴蝶標本多少只？（2）李老師在這6天中制作標本花了

多少時間？

學生錯解：

問題I：李老師平均每天制作蝴蝶標本多少只？

錯解一：6X12X6=350只

錯解二：10X6X12X5=3600只

問題二：李老師在這6天中制作標本花了多少時間？

錯解一：5X12X10+6=100分

錯解二：360+6=60分。

?原因分析

1.學生層面

（1）問題和信息的呈現顯得比較凌亂，圖文結合、位置跳來跳去，給學生看清問題和尋找信息

增加了一定的難度。

（2）兩個問題之間看似無關又相連，每個問題又都不能直接知道，得饒來饒去動一番腦筋。

（3）解決每一個問題的方法并不唯一，思維非常開闊，但是對于數學思維并不十分好的學生來說,

這無疑是雪上加霜，重重阻撓。

2.教師層面：平時教學中沒有重視與生活數學的接機。

3.教材層面：同時，由于新課標把解決問題納入到計算教學上，沒有單獨進行解決問題相關數

量關系分析的課，因而，造成學生的解決問題的能力較弱。

?教學建議

1.教師要通過淺顯的提問?步?步引導孩子理解題意，允許學生各抒己見并鼓勵?切正確的

想法，幫助學生樹立信心,同時讓學生明白：只要認真完整地閱讀完整個句子，并結合單位名稱法、

關鍵詞句法，信息確定法等多種途徑，把需要的能幫助理解題目的字、詞、句圈一圈，寫一寫，仔

細理解，前后聯系，就一定能弄懂這些長句的意思，進而順利解題。

2.在日常教學中，要允許孩子用各種方式表達，并經常性地開展這種理解性的交流活動。

3.教學中，一定要通過層層遞進的設問，讓學生理清思路，明白自己每一步都在干什么。同時

要引導學生和組內的伙伴說說自己的解題思路及步驟，在合作討論中逐漸理解數量間的關系，形成

方法技能。在書寫時，要美注每一步的單位（單位名稱法），檢驗是否正確。

?大樣本問卷調查結果；錯誤率55.6，

三年級下冊典型錯例

采集紹興縣齊賢鎮中心小

采集樣本52錯誤率46.2%采集者王月琴

學校學

錯題來源第二單元基本課時新授課

題時課

題目出處數學課本P37綜合機單元練習課

型型

相關知識除數是一位數的除法問題拓展總復習復習課

知識屬性陳述性知識（）程序性知1識（J）策略性知識（）

教學簡述這是學生學習了除數是一位數除法后安排的一節練習課，在此之前，學生接觸了

一些常用的數量關系和用一步計算解決的問題。

?典型錯題

8融冰僅4天

題目:

楊叔叔平均每天賣多少根冰棍？劉*,0湃

學生錯解：r-

問題一：楊叔叔4天賣了多少錢？j產nl少~寸大

錯解一：30X8X3X4=28805人占2.5%

錯解二：30X3X4=3607人占3.5%錯解三：30X8X4=96011人占5.5%

問題二：楊叔叔平均每天賣多少根冰棍？

錯解一：30X3X8+4=180根。21人占10.5%

錯解二：30X8=240根3人占1.5%

錯解三：30X8+4=120根12人，占6%

?原因分析

1.學生層面：基本數最關系不會分析，多種信息一起，不會提取有用的信息。

2.教師層面：在平時教學中算法與解決問題的教學相脫離，不重視數量關系的分析。

3.教材層面：圖文并茂對學生解題有?定的影響；同時，由于新課標把解決問題納入計算教學

上，沒有單獨進行解決問題相關數量關系分析的課，因而，造成學生的解決問題的能力較弱。

?教學建議

1.強化信息提取能力的訓練。教師在課堂練習中要安排設計多信息的練習題，培養學生根據問

題選擇有效信息和運川有效信息解決問題的能力。

2.重視數量關系的分析，引導學生運用圖表法展示綜合法和分析法。

如：要求“平均每天賣多少根？”一般要知道什么條件？然后引導學生根據問題找有用信息，

表達出數量關系。總的根數+賣的天數=平均每天賣的根數。要求：平均每天賣多少元？?般要知

道“總共賣了多少元”和“賣的天數。”這兩個條件。

每箱的根數X箱數

總、的根痂聾的天數

平均住天堂名小相

平均每天賣多少根

總的根數+賣的天數

每箱的根數X箱數

3.讓學生多口述解題思路。

根據什么，可以求出什么；要求什么，一般要知道什么？

?資源鏈接：數量關系表達問題設計：

要求下列問題一般要知道哪些條件？

1.平均每天種樹多少棵？

（種的總棵數、天數）

2.山雀每天比青蛙少吃害蟲多少只？

（青蛙每天吃害蟲的只數一山雀每天吃害蟲的只數）……

?大樣本問卷調查結果：錯誤率45.2%

三年級下冊典型錯例

采集

采集樣本34錯誤率20%采集者王慧娣學校紹興市秀水小學

錯題來源第二單元基本課時新授課

題時課

題目出處自行設計題綜合機單元練習課

型型

相關知識有余數除法的問題拓展總復習復習課

知識屬性陳述性知識（）程序性知識（）策略性知識（J）

《有余數的除法》這部分學習內容是《表內除法》知識的延伸和擴展，兩部分內

教學簡述容相互聯系，具有互補性，前者是后者的基礎，后者是前者的延伸。能靈活運用所學

知識解決生活實際問題也是今后繼續學習除法的基礎。

?典型錯題

題目：一輛吉普車限載4人，運送298名運動員，至少需要（）輛車。

學生錯解：2984-4=74（輛）……2（人）答：至少需要74輛。

?原因分析

1.學生沒有結合具體生活情境理解本題，認為商即是答案，而忽略了余下的2人。

2.本題是除數是一位數當中的一道練習，學生能寫出這個答案說明他們對于除法計算還是有一

定基礎的，只是在解決生活實際問題方面考慮得不夠全面。

3.被問題中的''至少"兩字給迷惑了，以為至少就是把多余的人去掉。

?教學建議

在教學中，我們可以采用讓學生自查或教師質疑的方法來解決這道問題：

1.當學生說至少是74輛時，我們可以讓學生驗算一卜，74輛吉普車一共載走「多少人，這時

學生會發現只能載296人，那還有2人怎么辦？從而得出“至少”的意思是把全部運動員運送完，

也應該要?輛吉普車，從而得出答案是75輛。

2.教師也可以反問學生：真得是74輛嗎？這時學生肯定會注意余數2,那余下的2人怎么辦？

得出還要加一輛車。

?資源鏈接

生活實際問題練習：

1.三年級數學興趣小組一共有19人，每兩人合坐-■張課桌，活動室有9張課桌，夠嗎？

2.為了吸引顧客，超市準備用“3支牙膏，4條毛巾”進行捆綁，制成禮盒進行銷售。牙膏有

24支，毛巾有30條，超市的這些存貨可以制成多少個禮盒？

?大樣本問卷調查結果：錯誤率

三年級下冊典型錯例

采

集

學

采集樣本52錯誤率15.4%采集者趙華英校新昌城東小學

錯題來源第二單元基本課時新授課

題時課

題目出處期末檢測卷綜合單元型練習課

型機

相關知識商的定位，商是幾位數拓展總復習V復習課

知識屬性陳述性知識()程序性知識()策略性知識(J)

這是在期末的綜合檢測卷中，考查“除數是一位數除法”知識的一道填空題，初

教學簡述次出現這樣的題，學生的錯誤率較高，類似這樣的題在復習檢測卷中屢屢出現頻頻練

習，可為何還有那么?些學生頑固出錯呢？

?典型錯題

題目：535?口，要使商是三位數，口里最大可填兒？要使商是兩位數，口里最小可填兒？

學生錯解：91

?原因分析

訪談發現：有一些學生的目光集中在“最小”和“最大”上面，第一反應最小是1,最大是9。

還有的學生不理解題目表述的意思，搞不清何時最小？何時最大？比如有學生會想成商是三位數，

口里最大可填幾？商是兩位數，口里最小川.填兒？還有的學生混同想成口35:5,要使商是三位數，

口里最小可填兒？要使商是兩位數，口里最大可填兒？

?教學建議

1.溝通聯系，理解商的定位。

理解除法中“商的定位”問題是解決問題的根本，可以借助豎式的書寫，幫助學生理解，什么

情況下，商是三位數，即商的最高位在百位上；什么時候商是兩位數，商的最高位在十位上。

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□J535535―

2.仔細思考，分清兩種情況。

商是三位數，被除數最高位上是5,除數可以是幾？(6-9?5-9?1-4?1-5?)填5行嗎？填6

為什么不行？所以商是三位數，看被除數最高位上是5,除數可以是1-5,最大是5,當除數與被除

數最高位上同是5,商的百位正好夠商1。當除數大于被除數的最高位數字，被除數的最高位不夠商

1,所以商是兩位數，被除數最高位上是5