七年級下冊數學第五章相交線與平行線（總第11課時）

導學11相交線與平行線復習導學案（一）

一、學習目標

重點通過對知識的梳理，進一步加深對所學概念的理解，進一步熟悉和掌握幾何語

言，能用語言說明幾何圖形。

難點使學生認識平面內兩條直線的位置關系，在研究平行線時，能通過有關的角來

判斷直線平行和反映平行的性質。

在活動過程中培養合作團結的精神，提高學習數學的興趣，養成互相交流、互相幫

助的學習習慣。

二、自主學習

1、知識結構網絡圖：

鄰補加、對頂角XJRIffj本目等

垂線及共性質，.父線門勺掰］圖

兩

三

條

條

直

直

線

線同位加、內錯角、同旁內向

被

所

第

截

劃定

平行公理

性旗

2、填空：（1）兩個角的和是,稱這兩個角互為余角。

（2）兩個角的和是平角，稱這兩個角互為o

（3）有公共頂點，兩邊互為反向延長線的兩個角叫做

（4）的余角相等；

（5）同角或等角的一相等；

（6）對頂角o

3、技能訓練：

（1）若Nl=50。，

則N2=

NBOC二0

（2）在電線桿C點處引兩根拉線固定電線桿，若N1+N

2=90°,Z2+Z3=90°,那么N1—Z3(填>,=,<)

理由是

（3）找出圖4中的同位角，內錯角，同旁內角:

同位角有________________________________

內錯角有________________________________

同旁內角有______________________________

三、合作探究；

如圖：由N1=N3得—//____（

由N2=N3得―//__()

由N3+N4=180°得__//__()

由N2+N4=180°得—.//__()

為什么研究平面內的兩條直線的位置關系總是與角聯系起來?

圍繞這些問題展開討論、交流。

四、拓廣延伸

如圖已知N2=43.

求證:CD〃FH.（小明寫了相關的過程，但是卻忘了寫理由

請你幫他把理由補充完整）

解：VN-ACB(已知)

，DE〃BC

()

???Z2=NDCF

()

又丁N2=/3(已知)

?：N3=NDCF()

.：CD〃FH

()

七年級下冊數學第五章相交線與平行線（總第12課時）

導學12相交線與平行線復習導學案（二）

一、學習目標：

重點通過對知識的梳理，進一步加深對所學概念的理解，進一步熟悉和掌握幾何

語言，能用語言說明幾何圖形。

難點使學生認識平面內兩條直線的位置關系，在研究平行線時，能通過有關的角

來判斷直線平行和3在活動過程中培養合作團結的精神，提高學習數學的興趣，養成互

相交流、互相幫助的學習習慣。

二、自主學習、

1.若三條直線交于一點，則共有對頂角（平角除外）（）

A.六對B.五對C.四對D.三對

2.如圖1所示，N1的鄰補角是（）

A.ZBOCB.ZBOE和ZAOFC.ZAOFD.ZBOC和ZAOF

圖1圖2圖3圖4

3.如圖2,點E在BC的延長線上，在下列四個條件中，不能判定AB〃CD的是（）

A.Z1=Z2B.ZB=ZDCEC.Z3=Z4D.ZD+ZDAB=180°

4.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么兩次

拐彎的角度是（）

A.第一次右拐50°,第二次左拐130。B.第一次左拐50°,第二次右拐50°

C.第一次左拐50°,第二次左拐130°D.第一次右拐50°,第二次右拐50°

5.如圖3,AB/7CD,那么NA,NP,NC的數量關系是（）

A.ZA+ZP+ZC=90°B.ZA+ZP+ZC=180°

C.ZA+ZP+ZC=360°D.ZP+ZC=ZA

三、合作探究、

6.一個人從點A點出發向北偏東60°方向走到B點，再從B點出發向南偏西15°方向

走到C點，那么NABC等于（)A.75°B.105°C.45°D.135°

7.如圖4所示，內錯角共有（)A.4對B.6對C.8對D.10對

8.如圖5所示，己知N3=N4,若要使N1=N2,則需（）

A.Z1=Z3B.Z2=Z3C.Z1=Z4D.AB〃CD

9.下列說法正確的個數是（）

①同位角相等；②過一點有且只有一條直線與己知直線垂直；

③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;；④三條直線兩兩相交，總有三個交點;

⑤若a〃b,b〃c,則a〃.A.1個B.2個C.3個D.4個

七年級下冊數學第六章平面直角坐標系(總第13課時)

導學16.1.1有序數對

學習目標：

理解有序數對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法

重點:有序數對及平面內確定點的方法

難點:利用有序數對表示平面內的點

學習過程：請閱讀教科書38—40頁

一、請回答下面問題

1、什么是有序數對，怎么表示？請舉例說明

2、有序數對有什么作用？

二、獨立完成下列各題：

1、在電影票上，將“7排6號”簡記為(7,6),則6排7號可表示為

(8,6)表示的意義是o

2、如圖1所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進，A的位

四

五

有

三

-二

列置為三列四行，表示為(3,4),那么B的位置是()

列

列

列

列

行?

一.???.

..A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)

行

二

?

.???.

行.R.

三?.?.3、如圖1所示,B左側第二個人的位置是()

c,?

行

四.4.

?.4?.

行

五..A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)

,??

行

六.?.

■??4、如圖1所示(4,3)表示的位置是()

A.AB.BC.CD.D

三、小組合作完成下列各題:

5、如圖所示,A的位置為(2,6),小明從A出發，經

(2,5)-(3,5)-(4,5)-(4,4)—(5,4)-(6,4),小剛也從A出發，經

(3,6)-(4,6)-(4,7)-(5,7)-(6,7),則此時兩人相距幾個格？

6、我們規定向東和向北方向為正，如向東走4米，再向北走6米，記作(4,6),則

向西走5米，再向北走3米，記作；數對(-2,-6)表示.

7、如果一類有序數對5,0滿足方程x+y=5,則下列數對不屬于這類的是(A)

(3,2)(B)(2,3)(C)(5,1)(D)(-

1,6)

四、課堂檢測:

8、用1,2,3可以組成有序數對______對。

9、如圖，馬所處的位置為(2,3).

(1)你能表示出象的位置嗎？

(2)寫出馬的下一步可以到達的位置。(馬

走斜日)

10、如圖是一臺雷達探測相關

目標得到的結果，若記

圖中目

標A的位置為(L9

0°),

則其余各目標的位置

Z7OT

分別是多

少？

七年級下冊數學第六章平面直角坐標系（息第14課時）

導學26.L2平面直角坐標系（一）

學習目標：

重點1、認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關系；

2、理解平面內點的坐標的意義。會在給定的直角坐標系中根據點的坐標標出點的

位置，會根據點的位置寫出點的坐標。

難點1.掌握特殊點的坐標的特征。

學習過程：一、讀教科書40—42頁，填空

1、規定了、、的直線，叫數軸

2、我們用平面內兩條、的組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為

取為正方向,豎直的數軸稱為取為正方向.兩坐標軸的

為平面直角坐標系的O

3、平面直角坐標系內的點可以用表示。平面直角坐標系內一點A向X軸作一

與X軸的交點x即為點A的—坐標，向Y軸作與Y軸的交點y即為點A的一坐

標。

記作：（,）

2、平面直角坐標系把平面分成一個部分,分別叫、、、。

注：坐標軸上的點不屬于任何象限。

二、獨立完成下列各題：

1、寫出圖中A、B、C、D、E、

F、G、H、I、J各點的坐標

2、建立平面直角坐標系并在坐標系中

描出下列各點看誰做的又快又好

A（2,3）、B（2,一2）、M（0,一4）、

N（一2,—3）、P（4,0）、Q（-3,2）

并指出它們分別在那個象限。

三、小組合作完成下列各題：

3、你能說出：（1）原點0的坐標是什么？

（2）X軸和Y軸上的點的坐標有什么特點？

4、一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（-1,-1）、（-1,2）、

（3,-1）,則第四個頂點的坐標為（）

四、課堂檢測：

5、圖中標明了李明同學家附近的一些地方。

（1）根據圖中所建立的平面直角坐標系，寫出學校，郵局的坐標。

（2）某星期日早晨，李明同學從家里出發，沿著（一2,-IX（-1,-2）.

導學36.1.2平面直角坐標系（二）

商店I公園

圖5

學習目標:

重點1、熟練掌握平面直角坐標系中的各象限及各象限的點的坐標的符號的特點。

2、會求平面直角坐標系中點到坐標軸的距離。

難點1、理解掌握關于坐標軸對稱的點的特征。

2、了解與坐標軸平行的直線上的點的特征。

課前練習

在同一平面直角坐標系中，（3,2）,（2,3）表示的是不是同一點？（3,2）,（-3,-2）呢？

一、獨立完成下列各題：

（5）點C與點E有什么位置特征？

（6）連接CD,則直線CD與X軸是什么位置關系？

（7）連接CE,則直線CE與y軸是什么位置關系？

二、小組合作完成下列問題（結合上題）

平面直角坐標系內一點P(a,b)

①由(1)可得：若a>0,b>0,則點P在象限；若a—0,b—0,則點P

在;若a0,b—0,貝U點P在；若a0,b—0,貝！)點P在；

若a=0,則點P在,若b=0,則點P在o

②由(2)、(3)可得點P(a,b)到X軸的距離是；到Y軸的距離是；

③由(4)、(5)可得點P(a,b)關于X軸對稱的點的坐標是；關于Y軸對稱的

點的坐標是;

④由(6)、(7)可得平行于X軸的點的坐標有什么特征？平行于Y軸的點的坐標有

什么特征？

三、課堂檢測：

1、點PG3,4)到x軸的距離為,到Y軸的距離為o

2、在直角坐標系中，力點的位置是(3,-2),8點的位置是(一5,-2),則連接4、

B兩點所成的線段與平行.

3、已知點E(2,-4)它關于X軸對稱的點的坐標是,關于Y軸對稱的點的坐

標是____

4、已知A(4,3),B(2,0),C(-2,0),求以A,B,C為頂點的三角形的面積

5、知A(7a+5,a),B(2-④2a-2),若AB〃x軸，則a=,A,B兩點間的距離為。

七年級下冊數學第六章平面直角坐標系(總第16課時)

導學46.2.1用坐標表示地理位置

學習目標

重點了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義及主要過程，用坐標系表述地

理位置.

難點通過學習如何用坐標表示地理位置，培養解決實際問題的能力，發展空間觀

念

自主學習

活動1探究用坐標表示地理位置的方法

根據以下條件畫一幅示意圖，指出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置.

小剛家：出校門向東走150m,再向北走200m.

小強家：出校門向西走200m,再向北走350m,最后再向東走50m.

小敏家：出校門向南走100m,再向東走300m,最后向南走75m.

問題1：如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸、y軸？

如何選比例尺來繪制區域內地點分布情況平面圖？

問題2：選取學校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有

什么優點？

活動2：歸納利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布情況平面圖的過程.

（1）建立坐標系，選擇一個為原點，確定x軸、y軸的方向；

（2）根據具體問題確定____________,在坐標軸上標出__________;

（3）在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的和各個地點的名稱.

說明：用坐標表示地理位置時，一是要注意選擇適當的位置為坐標原點，這里所

說的適當，通常要么是比較有名的地點，要么是所要繪制的區域內較居中的

位置；二是坐標軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南

北的方向與地理位置的方向一致;三是要注意標明比例尺和坐標軸上的單位

長度.

有時，由于地點比較集中，坐

標平面又較小，各地點的名稱在圖

上可以用代號標出，在圖外另附名游樂場

稱.

合作學習

活動3鞏固練習老虎t

如圖，如果以中心廣場為坐標原點，以正

東方向為x軸正方向，正北方向為y軸正

方向，建立直角坐標系，請畫出直角坐標M子館

系，標出其他景點的位置.毓

活動4課堂小結

這節課你有哪些收獲或困惑.

目標檢測

1、2008年5月12日，在四川省汶川縣發生8?0級特大地震，能夠準確表示汶川這

個地點的位置的是

A、北緯31°B、東經103.5°

C、浙江省金華市的西北方向上D,北緯31°,東經103.5°.

2、如圖，是一個8X8的球桌，小明用A球撞擊B球，到C處反彈，再撞擊桌邊D

處，請選擇適當的直角坐標系，并用坐標表示各點的位置.

3、根據以下條件畫一幅示意圖，標出某一公園的各個景點.

菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150米；

湖心亭：從中心廣場向西走150米，再向北走100米；

松風亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50米；

育德泉：從中心廣場向北走200米.

七年級下冊數學第六章平面直角坐標系（總第17課時）

導學56.2.2用坐標表示平移

學習目標

1、弄清坐標平面內，點的左右或上下平移與點的坐標變化之間的關系。

2、會寫出點平移變化后的坐標。

3、由點的平移情況，能判斷點的坐標變化

自主學習

自讀教材P51頁探究與歸納，完成下列問題：

1、在右圖的平面直角坐標系中，已知A（-2,-3）

⑴將點A向右平移5個單位得到點Al,在圖上標出這個點,它的坐標是

⑵將點A向左平移3個單位得到點A2,在圖上標出這個點,它的坐標是.

⑶將點A向上平移4個單位得到點A3,在圖上標出這個點,它的坐標是.

⑷將點A向下平移1個單位得到的A4,在圖上標出這個點,它的坐標是.

2、通過1中的坐標變化，你所發現點的左右、上下平移與點的坐標變化之間的關系

是：

在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對

應點（x+a,y）［或（_,_）］,將點（x,y）向上（或下）平移b個單位長度，可

以得到對應點（x,y+b）威（_,_）］.

合作學習

1.將點A（3,-4）沿x軸負方向平移3個單位，得到點A，的坐標為（_,_）,

再將A，沿著y軸正方向平移4個單位，得到A”的坐標為_）

2、四個點分別是A（-2,1）,B（2,-3）,C（4,-1）,D（2,2）.將四點沿x軸

負方向平移3個單位長度，各個點的坐標變為多少？再將它沿y軸正方向平移4個

單位長度呢？分別畫出平移前、后四個點組成的圖形。

拓展提高

1、正方形ABCD的頂點坐標分別為A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3)

(1)在同一直角坐標系中，將正方形向左平移2個單位，畫出相應的圖形，并寫

出各點的坐標.

(2)將正方形向下平移2個單位，畫出相應的圖形，并寫出各點的坐標.

(3)在(1)(2)中，你發現各點的橫、縱坐標發生了哪些變化？

2、如果P、Q的坐標分別為P(-3,-5),Q(2,-5),將點P向―平移一個單

位長度得到點Q;將點Q向―平移一個單位長度得到點P。

七年級下冊數學第六章平面直角坐標系(總第18課時)

導學6平面直角坐標系小結與復習

學習目標

1、了解全章知識網絡，鞏固平面直角坐標系及相關概念；

2、在給出的直角坐標系中，根據坐標熟練描出點的位置，由點的位置熟練寫出

點的坐標。

自主學習

全章知識網絡

合作學習

一、選擇

1、點A(—3,4)所在象限為()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

2、若點P(x,y)的坐標滿足xy=O,則點P的位置是()

A、在x軸上B、在y軸上C、是坐標原點D、在x軸上或在y軸上

3、點C在x軸上方，y軸左側，距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度,

則點C的坐標為()

A、(2,3)B、(-2-3)C、(-3,2)D、(3,—2)

5、線段AB兩端點坐標分別為A(-1,4),B(-4,1),現將它向左平移4個單位長

度，得到線段AB,則AI、B】的坐標分別為()

A、Ai(-5,0),Bi(—8,-3)BAi(3,7),Bi(0,5)

C、A】(一5,4)B1(-8,1)D、&(3,4)Bi(0,1)

6、坐標平面內下列各點中，在x軸上的點是()

A、(0,3)B、(-3,0)C、(-1,2)D、(-2-3)

Y

7、如果一＜0,Q(x,y)那么在()象限

y

A、第四B、第二C、第一、三D、第二、四

8、已知3-2)2+也+3|=0,則的坐標為()

A、(2,3)B、(2,-3)C、(—2,3)D、(-2,-3)

9、若點尸(根,〃)在第三象限，則點。(一機，一〃)在()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

二、填空

6、在平面直角坐標系上，原點0的坐標是（—），x軸上的點的坐標的特點

是坐標為0；y軸上的點的坐標的特點是坐標為0。

7、如圖，寫出表示下列各點的有序數對:

A(__9_B(__9_

C(_D(__9

E(_F(_

G(_H(__9

I(__9_)

三、解答題

9、如圖，寫出其中標有字母的各點的坐標，并指出它們的橫坐標和縱坐標:

七年級下冊數學第六章平面直角坐標系（總第19課時）

導學7平面直角坐標系小結與復習

學習目標

1、能利用直角坐標系描述物體位置，解決實際問題。

2、在同一直角坐標系中，能用坐標表示平移，感受數形之間的轉換。

自主學習

一、選擇題

1、某同學的座位號為(2,4),那么該同學的所座位置是()

A、第2排第4列B、第4排第2列C、第2列第4排D、不好確定

2、在平面直角坐標系中，將三角形各點的縱坐標都減去3,橫坐標保持不變，

所得圖形與原圖形相比是()

A、向右平移了3個單位B、向左平移了3個單位

C、向上平移了3個單位D、向下平移了3個單位

3、三角形A，B，C'是由三角形ABC平移得到的，點A(-1,-4)的對應點

為A'(1,-1),則點B(1,1)的對應點夕、點C(-1,4)的對應點

C'的坐標分別為()

A、(2,2)(3,4)B、(3,4)(1,7)

C、(-2,2)(1,7)D、(3,4)(2,-2)

4、在平面直角坐標系中，將三角形各點的縱坐標都減去3,橫坐標保持不變，

所得圖形與原圖形相比()

A、向右平移了3個單位B、向左平移了3個單位

C、向上平移了3個單位D、向下平移了3個單位

二、填空

5、如果用(7,8)表示七年級八班，那么八年級七班可表示成.

6、在平面直角坐標系中，將點(2,-5)向右平移3個單位長度，可以得到對應點

坐標(—，_);將點(-2,-5)向左平移3個單位長度可得到對應點

(_,將點(2,+5)向上平移3單位長度可得對應點(,)；將

點(-2,5)向下平移3單位長度可得對應點(一,_)o

三、解下列各題

7、如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0).

(1)確定這個四邊形的面積，你是怎么做的？

(2)如果把原來ABCD各個頂點

縱坐標保持不變，橫、縱

坐標都增加2,所得的四

邊形面積又是多少？

8、四邊形ABCD各頂點的坐標分別是

A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0)

(1)請建立平面直角坐標系，并畫出四邊形ABCD。

(2)求四邊形ABCD的面積。

9、圖中標明了李明同學家附近的一些地方。

（1）根據圖中所建立的平面直角坐標系，寫出學校，郵局的坐標。

（2）某星期日早晨，李明同學從家里出發，沿著（一2,—1）、（-1,-2）.（1,一2）、

（2,—1）、（1,-1）、（1,3）、（一1,0）、（0,-1）的路線轉了一下，寫出他路上經過的地

八八

（3）連接他在（2）中經過的地點，你能得到什么圖形？

3

學校

2

1

,

-2-1124_____>

游5R場X

-1

李歸家IIB局Z原店;q車站

-2-

商店公園

15

10、如圖，將三角形ABC向右平移2個單位K度，再向下平移3個單位長度，得到對應

的三角形ABG,

一、學習目標：

1.了解三角形的概念及其基本元素。

2.理解三角形三邊之間的關系。

二、自主學習

認真閱讀課本第63頁一一64頁上面，解決以下問題：

1、舉出幾個日常生活中三角形的例子。

2、由的三條線段相接所組成得圖形叫做三角形。

3、如圖，三角形的三邊分別是或

三角形的內角分別是,

三角形的頂點分別是,

這個三角形記作,讀作.（第3題）

4.的三角形叫等邊三角形，的三角形叫等腰三角形,

的三角形叫不等邊三角形。在等腰三角形中,都叫腰,

叫底，叫底角，叫頂角。

如圖，在等腰NABC中，AB=AC,

是腰，是底邊,

是頂角，是底角。

5.按“幾條邊相等”分類，三角形分為、和，等腰三角形又

分為和o按角的大小分類，三角形分為、、

三、合作探究

L課本第64頁探究。

2.課本第64頁例題。

3,有2厘米和5厘米的小棒各一根，再配一根8厘米的小棒，能圍成一個三角形嗎？換

成3厘米的呢？要想組成三角形，第三根小棒的長度應在什么范圍內？

四、鞏固提高

1.三角形任意兩邊的和—第三邊，任意兩邊的差___第三邊。

如圖，在三角形ABC中，AB+BCAC,

AC+BCAB,AB-ACBC.

2.課本第65頁1題

3.課本第65頁2題

4.課本第69頁1、2題

七年級下冊數學第七章三角形（總第21課時）

導學27.1.2三角形的高、中線、角平分線

一、學習目標：

1、會畫三角形的高、中線、角平分線。

2、理解三角形的高、中線、角平分線的簡單性質。

二、自主學習

閱讀課本第65頁一一66頁，回答下列問題：（注意三角形的高、中線、角平分線

的作法）

1.從/ABC的頂點A向作垂線，垂足為D,所得線段AD叫JABC的邊BC上的

高。

2.連接/ABC頂點A和,所得線段AD叫/ABC的邊BC上的中線。

3.畫NA的平分線AD,交于D,所得線段AD叫/ABC的角平分線。

4.三角形的三條高、三條中線、三條角平分線都是o（線段、直線、射線）

5.課本第66頁練習第1題。

6.課本第66頁練習第2題。

7.課本第69頁第3題。

三、合作探究

1.三角形的三條高相交于一點嗎？銳角三角形、直接三角形、鈍角三角形他們的三條高

各交于什么位置？

2.三角形的三條中線、三條角平分線也分別相交于一點嗎？交點在什么位置?

四、鞏固提高

1.下列說法錯誤的是（）

A.三角形的三條高一定在三角形的內部交于一點。

B.三角形的三條中線一定在三角形的內部交于一點。

C.三角形的角平分線一定在三角形的內部交于一點。

D.三角形的三條高可能相交于三角形外部一點。

2.能把一個三角形分成面積相等的兩個小三角形的是這個三角形的（）

A.角平分線B.高C.邊的中垂線D.中線

3.如圖所示，

因為AD是/ABC的角平分線，

所以N__二N=—/_____，

2

因為BE是/ABC的高，

所以BEAC或N=Z=90°,

因為CF是/ABC的中線，

所以=o

4.課本第70頁第9題

七年級下冊數學第七章三角形（總第22課時）

導學37.L3三角形的穩定性

一、學習目標:

1、掌握三角形的穩定性。

2、認識生活實際中的運用，

二、自主學習

快速閱讀課本第67頁一68頁后，回答以卜問題：

1、用木棒組建一個三角形，然后扭動它，它的形狀會改變嗎?

，名

(1)

2、用木棒組建一個四邊形，然后扭動它，它的形狀會改變嗎?

(2)

4、生活中的活動掛架、放縮尺都是什么形狀？為什么要做成四邊形?

5、課本第68頁練習。

三、合作探究

1、比一比,舉例說明生活中哪些要用到三角形的穩定性,哪些要用到四邊形的不穩定性?

2、想一想，用什么方法能使不穩定的四邊形變的穩定。

3、做一做，如何使損壞的凳子修好?

四、鞏固提高

1、四邊形易變形是優點還是缺點？

2、課本第70頁第10題。

七年級下冊數學第七章三角形（總第23課時）

導學47.2.1三角形的內角

學習目標

1、學會三角形的內角和定理及其證明

2、會利用三角形的內角和定理求教的度數

二、自主學習

1、閱讀課本72頁探究，你拼成的兩種圖形是怎樣的？哪些角移動了？下圖中

N1=,N2=,

2、拼成的圖形中可看出NA+NB+NC=

3、由此得出；三角形的內角和定理：三角形的內角和等于

4、把定理寫成如果,那么o

三、合作探究

1、結合上圖，把“如果…”改寫成已知，把“那么…”改成求證:

已知：求證：

2、證明這個命題：

證明：

3、獨立完成課本73頁例1

四、鞏固提高

1、課本74頁練習1、2

2、課本76頁習題7。21、7

七年級下冊數學第七章三角形（總第24課時）

導學57.2.2三角形的外角

一、學習目標

1、理解三角形外角的定義

2、學會三角形外角的性質及其推論

二、自主學習

1、閱讀課文填空：三角形的與組成的角，叫做三角形的外角。

2、下面圖形中的角是三角形的外角嗎？

3、探究三角形外交的性質：課本74頁

結論：三角形的一個外角等于o

可改為如果，那么

三、合作探究課本75頁例2

四、鞏固提高

1、課本75頁練習

2、(1)一個三角形最多有幾個直角；最多有幾個鈍角？為什么?

(2)直角三角形的外角可以是銳角嗎？為什么？

3、CE是AABC的外角NACD的平分線，且CE交BA延長線于點E,證明：ZBAOZB

七年級下冊數學第七章三角形(總第25課時)

導學67.3.1多邊形

一、學習目標

1、認識多邊形及其有關概念

2、會計算多邊形的對角線的條數

二、自主學習

閱讀課文填空：

(1)在平面內，叫做多邊形。

(2)如果一個多邊形由條線段組成，那么這個多邊形就叫做一邊

形，

是最簡單的多邊形。

(3)叫做多邊形的內角。

(4)叫做多邊形的外角。

(5)叫做多邊形的對角線。

(6)如果,那么這個多邊形就是凸多邊形。

(7)叫做正多邊形。

三、合作探究

1、課本81頁練習1、2；

2、從六邊形的一個頂點出發可以畫出幾條對角線？他們將六邊形分成幾個三角形?

七邊形呢？

3、由此你能得出多邊形對角線條數與它的變數的關系嗎？

4、一個八邊形，它有條對角線。

四、鞏固提高

課本84頁習題7.31、

七年級下冊數學第七章三角形（總第26課時）

導學77.3.1多邊形的內角和

一、學習目標

1、會計算多邊形的內角和

2、會計算多邊形的外角和

3、會利用內角和、外角和求多邊形的邊數

二、自主學習

1、從n邊形的一個頂點可以畫一條對角線，它們可以將n邊形分成個三角

形？

2、閱讀課本81—82頁

3、n邊形的內角和等于

人做課本83頁練習1(1)(2)(4)

5、做課本84頁習題7.32、4

益合作探究

1＞課本82頁例1

2、課本82頁例2

3、多邊形的外角和等于

4、做課本84頁練習1(3)

四、鞏固提高

1、一個多邊形的格內角都等于120度，它是幾邊形?

2、一個多邊形的內角和與外角和相等，它是幾邊形?

4、課本85頁5、6題

七年級下冊數學第七章三角形（總第27課時）

導學8復習三角形（一）

一、學習目標：

理解并掌握本章有關概念及性質。

2.會用本章知識解決問題。

二、自主學習：

閱讀課本第七章內容，回答下列問題：

(一)有關概念

1.什么叫三角形？三角形的高、中線、角平分線？

2.什么叫多邊形？多邊形的對角線？

3.什么叫平面鑲嵌？

(二)有關性質：

1.三角形三邊的關系？

2.三角形、多邊形的內角和？外角和？

3.三角形外角的性質？

(二)用一種或兩種正多邊形進行平面鑲嵌的條件是什么？

三、合作探究：

先獨立完成下列問題，再小組交流

1.以下列各組線段長為邊能構成三角形的是()

(A)7.12.5(B)6.8.15(C)4.5.3(D)8.3.4

2.在△ABC中，若NC=90。ZCAB與NCBA的平分線相交丁點O,則N

AOB=()A

(A)105°(B)120°(C)135°(D)150°

3.如圖，ZBOC=100°ZC=20°ZB=25°,貝lj

ZA=()

4.正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形，在選擇其中一種正

多邊形進行平面鑲嵌，可選擇的是O

四、鞏固提高：

1.已知：AABC中，AD_LBC于D,ZDAC=ZC,ZB=65°

貝！JNBAC=o

2.如圖，已知ZB=42°ZA+10°=ZC

AB//C

貝UNACD=

3.如果一個凸多邊形從一個頂點引出的對角線

條數為4,則這個多邊形為邊形，內

角和是O

4.如圖，在小河的一邊開兩條小渠，設計要求兩條水

渠成45°角，有人采取這樣的方法：在兩個水渠內側各

取一點EF之后連起來，并測得NCEF=100。Z

BFE=55。.問這條水渠是否符合要求？并說明理由。

七年級下冊數學第七章三角形（總第28課時）

導學9復習三角形專題訓練（二）

一、學習目標：

1.學會分析解題思路

2.學會用本章知識解決實際問題

二、自主學習：

專題①：與三角形有關的線段：

三角形的高構造了條件，三角形的中線隱含了相等的條件。

將三角形面積分成兩部分，三角形的角平分線提供了相等

條件。

專題②：三角形內角和及外角的性質

三角形內角和與外角性質為解題提供了隱含條件，可解決許多有關三角形

問題。

專題③：多邊形內角和及外角和

求多邊形的內角、外角、邊數及對角線問題時，常用到多邊形的公式

是O

專題④：平面鑲嵌

常用的平面鑲嵌大多是的鑲嵌，主要限于用種正

多邊形鑲嵌和允許用種正多邊形鑲嵌兩種類型

三、合作探究A

1.如圖（1）,在△ABC中，AD、AE分/\

別是BC邊的中線和高，AB=10,AC=6//\

則AABD與4ACD的周長之差//\

是面積關系是_N---------[—-------'

DE

（空）

2.如圖（2）,已知aABC中，D在BC

的延長線上，E在CA的延長線上，F在AB上,

Z1（填或“二"或“>”）

3.已知，一個多邊形內角和是外角和的

CD

（圖2）

2?5倍，則此多邊形的邊數為—o

4.三角形最長邊等于10,另外兩邊長分別為X和4,周長為C,則X的取值范圍

是C的取值范圍是O

四、鞏固提高：

1.如圖（4）,在AABC中，AD是高，AE是NBAC的角平分線，ZB=20°,ZC=60°,

草皮，請你幫助選擇兩種草皮來鋪滿足球場

七年級下冊數學第八章二元一次方程組（總第29課時）

導學18.1二元一次方程組

同學們，駕馭命運的舵是奮斗。不抱有一絲幻想，不放棄一點機會，不停止一日努力。

一、學習目標

1.經歷列二元一次方程組解決實際問題的進程，體會方程組是解決這類問題的有效數學

模型.

2.了解二元一次方程組的概念.

二、自主學習

L情境創設

你能解決著名的“雞兔同籠”問題嗎？

今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？

2.探索活動

問題一：“雞兔同籠”問題中的未知量有幾個？有哪些相等關系？

未知量：雞的只數，兔的只數

相等關系(1)“上有35頭”，指

相等關系(2)“下有94足”，指

問題二：你能用數學式子表達出“雞兔同籠”問題中的相等關系嗎？

設雞有才只，兔有y只，則有：

將這兩個方程聯立在一起，可寫成

問題三：這個方程組有哪些特點？你能再寫出幾個這樣的方程組嗎？

含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的方程組叫二元一次方程組。

三、合作學習

(1)下列方程組是二元一次方程組嗎？為什么？

+y=3

m-n=1,x+y=1,盯=-2,

①③?<1

m+n=2.y-z=0.x+y=1.—+

X

(2)根據下列問題，列出關于不y的二元一次方程組：

1.甲、乙兩個數的和是24,甲數比乙數的2倍少1.設甲數為處乙數為K

2.一個長方形的周長是32cm,長比寬多1cm.設這個長方形的長為xcm,寬為ycm.

3.已知N4、互余，NZ比N8大30。.設NA的度數為x。，的度數為y。.

四、鞏固提高

某動物園的門票價格如下:

成人票價20元/人

兒童票價10元/人

國慶節該動物園共售出840張票，得票款13600元.設該動物園成人票售出x張，兒童票

售出y張.

小英和他爸爸一起玩投籃球的游戲，規則為:小英投中1個得3分，爸爸投中1