貴州省2024屆中考數(shù)學(xué)試卷同學(xué)你好！答題前請認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1．全卷共6頁，三個大題，共25小題，滿分150分．考試時長120分鐘．考試形式為閉卷．2．請在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題無效．3．不能使用計算器．一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）1．下列有理數(shù)中最小的數(shù)是（

）A． B．0 C．2 D．42．“黔山秀水”寫成下列字體，可以看作是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．計算的結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．4．不等式的解集在數(shù)軸上的表示，正確的是（）A． B．C． D．5．一元二次方程的解是（

）A．， B．， C．， D．，6．為培養(yǎng)青少年的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)思維，某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團(tuán)．小紅將“科”“技”“創(chuàng)”“新”寫在如圖所示的方格紙中，若建立平面直角坐標(biāo)系，使“創(chuàng)”“新”的坐標(biāo)分別為，，則“技”所在的象限為（

）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．為了解學(xué)生的閱讀情況，某校在4月23日世界讀書日，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行閱讀情況調(diào)查，每月閱讀兩本以上經(jīng)典作品的有20名學(xué)生，估計該校800名學(xué)生中每月閱讀經(jīng)典作品兩本以上的人數(shù)為（

）A．100人 B．120人 C．150人 D．160人8．如圖，的對角線與相交于點O，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B． C． D．9．小星同學(xué)通過大量重復(fù)的定點投籃練習(xí)，用頻率估計他投中的概率為0.4，下列說法正確的是（

）A．小星定點投籃1次，不一定能投中 B．小星定點投籃1次，一定可以投中C．小星定點投籃10次，一定投中4次 D．小星定點投籃4次，一定投中1次10．如圖，在扇形紙扇中，若，，則的長為（

）A． B． C． D．11．小紅學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，在甲、乙兩臺天平的左右兩邊分別放入“■”“●”“▲”三種物體，如圖所示，天平都保持平衡．若設(shè)“■”與“●”的質(zhì)量分別為x，y，則下列關(guān)系式正確的是（

）A． B． C． D．12．如圖，二次函數(shù)的部分圖象與x軸的一個交點的橫坐標(biāo)是，頂點坐標(biāo)為，則下列說法正確的是（

）

A．二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線B．二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點的橫坐標(biāo)是2C．當(dāng)時，y隨x的增大而減小D．二次函數(shù)圖象與y軸的交點的縱坐標(biāo)是3二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）13．計算的結(jié)果是．14．如圖，在中，以點A為圓心，線段的長為半徑畫弧，交于點D，連接．若，則的長為．15．在元朝朱世杰所著的《算術(shù)啟蒙》中，記載了一道題，大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，則快馬追上慢馬需要的天數(shù)是．16．如圖，在菱形中，點E，F(xiàn)分別是，的中點，連接，．若，，則的長為．三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（1）在①，②，③，④中任選3個代數(shù)式求和；（2）先化簡，再求值：，其中．18．已知點在反比例函數(shù)的圖象上．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，比較a，b，c的大小，并說明理由．19．根據(jù)《國家體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，七年級男生、女生50米短跑時間分別不超過7.7秒、8.3秒為優(yōu)秀等次．某校在七年級學(xué)生中挑選男生、女生各5人進(jìn)行集訓(xùn)，經(jīng)多次測試得到10名學(xué)生的平均成績（單位：秒）記錄如下：男生成績：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38女生成績：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)男生成績的眾數(shù)為______，女生成績的中位數(shù)為______；(2)判斷下列兩位同學(xué)的說法是否正確．(3)教練從成績最好的3名男生（設(shè)為甲，乙，丙）中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生代表學(xué)校參加比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求甲被抽中的概率．20．如圖，四邊形的對角線與相交于點O，，，有下列條件：①，②．

(1)請從以上①②中任選1個作為條件，求證：四邊形是矩形；(2)在（1）的條件下，若，，求四邊形的面積．21．為增強(qiáng)學(xué)生的勞動意識，養(yǎng)成勞動的習(xí)慣和品質(zhì)，某校組織學(xué)生參加勞動實踐．經(jīng)學(xué)校與勞動基地聯(lián)系，計劃組織學(xué)生參加種植甲、乙兩種作物．如果種植3畝甲作物和2畝乙作物需要27名學(xué)生，種植2畝甲作物和2畝乙作物需要22名學(xué)生．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要多少名學(xué)生？(2)種植甲、乙兩種作物共10畝，所需學(xué)生人數(shù)不超過55人，至少種植甲作物多少畝？22．綜合與實踐：小星學(xué)習(xí)解直角三角形知識后，結(jié)合光的折射規(guī)律進(jìn)行了如下綜合性學(xué)習(xí)．【實驗操作】第一步：將長方體空水槽放置在水平桌面上，一束光線從水槽邊沿A處投射到底部B處，入射光線與水槽內(nèi)壁的夾角為；第二步：向水槽注水，水面上升到的中點E處時，停止注水．（直線為法線，為入射光線，為折射光線．）【測量數(shù)據(jù)】如圖，點A，B，C，D，E，F(xiàn)，O，N，在同一平面內(nèi)，測得，，折射角．【問題解決】根據(jù)以上實驗操作和測量的數(shù)據(jù)，解答下列問題：(1)求的長；(2)求B，D之間的距離（結(jié)果精確到0.1cm）．（參考數(shù)據(jù)：，，）23．如圖，為半圓O的直徑，點F在半圓上，點P在的延長線上，與半圓相切于點C，與的延長線相交于點D，與相交于點E，．(1)寫出圖中一個與相等的角：______；(2)求證：；(3)若，，求的長．24．某超市購入一批進(jìn)價為10元/盒的糖果進(jìn)行銷售，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價不低于進(jìn)價時，日銷售量y（盒）與銷售單價x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，下表是y與x的幾組對應(yīng)值．銷售單價x/元…1214161820…銷售量y/盒…5652484440…(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)糖果銷售單價定為多少元時，所獲日銷售利潤最大，最大利潤是多少？(3)若超市決定每銷售一盒糖果向兒童福利院贈送一件價值為m元的禮品，贈送禮品后，為確保該種糖果日銷售獲得的最大利潤為392元，求m的值．25．綜合與探究：如圖，，點P在的平分線上，于點A．(1)【操作判斷】如圖①，過點P作于點C，根據(jù)題意在圖①中畫出，圖中的度數(shù)為______度；(2)【問題探究】如圖②，點M在線段上，連接，過點P作交射線于點N，求證：；(3)【拓展延伸】點M在射線上，連接，過點P作交射線于點N，射線與射線相交于點F，若，求的值．

參考答案1．A2．B3．A4．C5．B6．A7．D8．B9．A10．C11．C12．D13．14．515．2016．##17．（1）見解析

（2），1解析：（1）解：選擇①，②，③，；選擇①，②，④，；選擇①，③，④，；選擇②，③，④，；（2）解：；當(dāng)時，原式．18．(1)(2)，理由見解析解析：（1）解：把代入，得，∴，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）解：∵，∴函數(shù)圖象位于第一、三象限，∵點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，，∴，∴．19．(1)7.38，8.26(2)小星的說法正確，小紅的說法錯誤(3)解析：（1）解：男生成績7.38出現(xiàn)的次數(shù)最多，即眾數(shù)為7.38，女生成績排列為：8.16，8.23，8.26，8.27，8.32，居于中間的數(shù)為8.26，故中位數(shù)為8.26，故答案為：7.38，8.26；（2）解：∵用時越少，成績越好，∴7.38是男生中成績最好的，故小星的說法正確；∵女生8.3秒為優(yōu)秀成績，，∴有一人成績達(dá)不到優(yōu)秀，故小紅的說法錯誤；（3）列表為：甲乙丙甲甲，乙甲，丙乙乙，甲乙，丙丙丙，甲丙，乙由表格可知共有6種等可能結(jié)果，其中抽中甲的有4種，故甲被抽中的概率為．20．(1)見解析(2)解析：（1）選擇①，證明：∵，，∴是平行四邊形，又∵，∴四邊形是矩形；選擇②，證明：∵，，∴是平行四邊形，又∵，∴四邊形是矩形；（2）解：∵，∴，∴矩形的面積為．21．(1)種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要5、6名學(xué)生(2)至少種植甲作物5畝解析：（1）解：設(shè)種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要x、y名學(xué)生，根據(jù)題意，得，解得，答：種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要5、6名學(xué)生；（2）解：設(shè)種植甲作物a畝，則種植乙作物畝，根據(jù)題意，得：，解得，答：至少種植甲作物5畝．22．(1)(2)解析：（1）解：在中，，∴，∴，（2）解：由題可知，∴，又∵，∴，∴．23．(1)（答案不唯一）(2)(3)解析：（1）解：∵，∴，故答案為：（答案不唯一）；（2）證明：連接，，∵是切線，∴，即，∵，∴，∵，，∴，∴，∴；（3）解：設(shè)，則，∴，，∴，在中，，∴，解得，（舍去）∴，，，∵，∴，解得，∴．24．(1)(2)糖果銷售單價定為25元時，所獲日銷售利潤最大，最大利潤是450元(3)2解析：（1）解∶設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為，把，；，代入，得，解得，∴y與x的函數(shù)表達(dá)式為；（2）解：設(shè)日銷售利潤為w元，根據(jù)題意，得，∴當(dāng)時，有最大值為450，∴糖果銷售單價定為25元時，所獲日銷售利潤最大，最大利潤是450元；（3）解：設(shè)日銷售利潤為w元，根據(jù)題意，得，∴當(dāng)時，有最大值為，∵糖果日銷售獲得的最大利潤為392元，∴，化簡得解得，（舍去）∴m的值為2．25．(1)畫圖見解析，90(2)見解析(3)或解析：（1）解：如圖，即為所求，∵，，，∴四邊形是矩形，∴，故答案為：90；（2）證明：過P