研究生有限元試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.有限元方法中，單元?jiǎng)偠染仃囀牵ǎ.對(duì)稱(chēng)矩陣B.非對(duì)稱(chēng)矩陣C.奇異矩陣答案：A2.一維線性單元的自由度個(gè)數(shù)為（）。A.1B.2C.3答案：B3.有限元分析的基本步驟順序正確的是（）。A.單元分析、整體分析、求解B.整體分析、單元分析、求解C.求解、單元分析、整體分析答案：A4.等參單元的特點(diǎn)是（）。A.單元形狀規(guī)則B.位移模式階次高C.坐標(biāo)變換和位移模式采用相同形函數(shù)答案：C5.有限元中常用的位移模式是（）。A.線性函數(shù)B.三角函數(shù)C.指數(shù)函數(shù)答案：A6.平面應(yīng)力問(wèn)題和平面應(yīng)變問(wèn)題的彈性矩陣（）。A.相同B.不同C.部分相同答案：B7.三角形三節(jié)點(diǎn)單元是（）。A.常應(yīng)變單元B.線性應(yīng)變單元C.二次應(yīng)變單元答案：A8.有限元求解中，邊界條件的處理目的是（）。A.使方程有唯一解B.簡(jiǎn)化計(jì)算C.提高精度答案：A9.桿單元的剛度矩陣的秩為（）。A.1B.2C.3答案：B10.薄板彎曲問(wèn)題采用的單元通常是（）。A.三角形單元B.矩形單元C.板殼單元答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.有限元中常用的單元類(lèi)型有（）。A.桿單元B.三角形單元C.四邊形單元答案：ABC2.以下屬于有限元優(yōu)點(diǎn)的是（）。A.可處理復(fù)雜形狀B.精度高C.計(jì)算速度快答案：AB3.有限元位移模式應(yīng)滿(mǎn)足（）。A.完備性B.協(xié)調(diào)性C.收斂性答案：ABC4.影響有限元計(jì)算精度的因素有（）。A.單元類(lèi)型B.單元數(shù)量C.邊界條件處理答案：ABC5.平面問(wèn)題包括（）。A.平面應(yīng)力問(wèn)題B.平面應(yīng)變問(wèn)題C.軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題答案：AB6.有限元分析中數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段包括（）。A.模型建立B.材料參數(shù)設(shè)定C.邊界條件施加答案：ABC7.常用的有限元軟件有（）。A.ANSYSB.ABAQUSC.MSC.Marc答案：ABC8.等參單元的優(yōu)點(diǎn)有（）。A.能適應(yīng)復(fù)雜邊界B.精度較高C.計(jì)算簡(jiǎn)單答案：AB9.有限元中對(duì)結(jié)構(gòu)離散化時(shí)需要考慮（）。A.結(jié)構(gòu)形狀B.計(jì)算精度要求C.載荷分布答案：ABC10.薄板彎曲問(wèn)題的基本假設(shè)包括（）。A.直法線假設(shè)B.橫向無(wú)擠壓假設(shè)C.小變形假設(shè)答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.有限元單元?jiǎng)澐衷郊?xì)，計(jì)算精度一定越高。（）答案：×2.線性位移模式一定能滿(mǎn)足完備性和協(xié)調(diào)性要求。（）答案：×3.平面應(yīng)力問(wèn)題和平面應(yīng)變問(wèn)題物理本質(zhì)相同。（）答案：×4.桿單元只承受軸向力。（）答案：√5.有限元模型中節(jié)點(diǎn)編號(hào)順序不影響計(jì)算結(jié)果。（）答案：√6.等參單元的坐標(biāo)變換和位移模式形函數(shù)不同。（）答案：×7.有限元求解過(guò)程中不需要考慮平衡方程。（）答案：×8.三角形單元比四邊形單元精度高。（）答案：×9.邊界條件在有限元計(jì)算中可有可無(wú)。（）答案：×10.薄板彎曲單元的自由度比平面單元多。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述有限元方法的基本思想。答案：將連續(xù)體離散為有限個(gè)單元，通過(guò)單元分析建立單元?jiǎng)偠确匠蹋龠M(jìn)行整體分析形成整體剛度方程，結(jié)合邊界條件求解未知位移，進(jìn)而得到應(yīng)力應(yīng)變等物理量。2.說(shuō)明位移模式選取的原則。答案：需滿(mǎn)足完備性，包含剛體位移和常應(yīng)變項(xiàng)；滿(mǎn)足協(xié)調(diào)性，在單元邊界位移連續(xù)；還應(yīng)盡可能簡(jiǎn)單，便于計(jì)算。3.簡(jiǎn)述邊界條件在有限元分析中的作用。答案：邊界條件使有限元方程有唯一解，確定結(jié)構(gòu)在邊界上的位移、力等約束情況，對(duì)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性至關(guān)重要。4.對(duì)比平面應(yīng)力和平面應(yīng)變問(wèn)題的區(qū)別。答案：平面應(yīng)力問(wèn)題厚度方向應(yīng)力為零，彈性常數(shù)不同；平面應(yīng)變問(wèn)題厚度方向應(yīng)變近似為零，二者幾何形狀、受力特點(diǎn)也有差異。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論有限元單元類(lèi)型選擇對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。答案：不同單元類(lèi)型位移模式不同，精度有別。簡(jiǎn)單單元計(jì)算快但精度低，復(fù)雜單元精度高但計(jì)算量大。選擇要綜合考慮結(jié)構(gòu)形狀、精度要求、計(jì)算效率等因素。2.探討有限元計(jì)算中提高計(jì)算精度的方法。答案：合理加密單元，選擇合適單元類(lèi)型；精確處理邊界條件；優(yōu)化模型，減少簡(jiǎn)化；采用高精度數(shù)值積分方案等可提高計(jì)算精度。3.談?wù)動(dòng)邢拊浖诠こ虒?shí)際中的應(yīng)用和優(yōu)勢(shì)。答案：在工程各領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，如機(jī)械、土木等。優(yōu)勢(shì)在于能模擬復(fù)雜工況，快速得到