中招考試試題卷子圖片及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x_1=0，x_2=3$D.$x_1=0，x_2=-3$2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形3.函數$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\neq2$4.已知點$A(-2，y_1)$，$B(1，y_2)$在反比例函數$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的圖象上，則$y_1$，$y_2$的大小關系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\lty_2$D.無法確定5.一個不透明的袋子中裝有5個黑球和3個白球，這些球的大小、質地完全相同，隨機從袋子中摸出4個球，則下列事件是必然事件的是（）A.摸出的4個球中至少有一個是白球B.摸出的4個球中至少有一個是黑球C.摸出的4個球中至少有兩個是黑球D.摸出的4個球中至少有兩個是白球6.已知圓錐的底面半徑為$3cm$，母線長為$5cm$，則圓錐的側面積是（）A.$20\picm^2$B.$15\picm^2$C.$10\picm^2$D.$30\picm^2$7.若關于$x$的一元二次方程$kx^2-2x-1=0$有兩個不相等的實數根，則$k$的取值范圍是（）A.$k\gt-1$B.$k\gt-1$且$k\neq0$C.$k\lt-1$D.$k\lt-1$且$k\neq0$8.二次函數$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（）A.$a\gt0$B.當$x\gt1$時，$y$隨$x$的增大而增大C.$c\lt0$D.$3$是方程$ax^2+bx+c=0$的一個根9.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，則$\sinA$的值是（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$10.已知菱形的兩條對角線長分別是$6$和$8$，則這個菱形的面積為（）A.$48$B.$24$C.$12$D.$10$多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列數據是30個不同班級中各班級的人數：$40，42，45，40，42，42，43，45，46，42，43，44，42，45，46，42，43，44，45，46，42，43，43，44，45，46，43，44，45，46$在這組數據中，眾數和中位數分別是（）A.$42$B.$43$C.$44$D.$45$3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐4.若點$A(x_1，y_1)$，$B(x_2，y_2)$在一次函數$y=-2x+b$的圖象上，且$x_1\ltx_2$，則下列結論正確的是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定$y_1$與$y_2$的大小5.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.同位角相等C.平行于同一條直線的兩條直線平行D.垂直于同一條直線的兩條直線平行6.關于$x$的一元二次方程$x^2+2x+k=0$有兩個不相等的實數根，則$k$的值可以是（）A.$0$B.$-1$C.$1$D.$2$7.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則下列結論正確的是（）A.$\frac{AE}{EC}=\frac{1}{2}$B.$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$C.$\frac{\triangleADE的面積}{\triangleABC的面積}=\frac{1}{4}$D.$\frac{\triangleADE的周長}{\triangleABC的周長}=\frac{1}{3}$8.已知二次函數$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的圖象經過點$(-1，0)$，$(0，-3)$，對稱軸是直線$x=1$，則下列結論正確的是（）A.$a+b+c=0$B.$a-b+c=0$C.$b=-2a$D.方程$ax^2+bx+c=0$的兩個根是$-1$和$3$9.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=CD$，則下列結論正確的是（）A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$B.$\angleAOB=\angleCOD$C.$AC=BD$D.$AB\parallelCD$10.已知一次函數$y=kx+b$的圖象經過第一、二、四象限，則下列結論正確的是（）A.$k\lt0$B.$b\gt0$C.當$x\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大D.當$x\lt0$時，$y$隨$x$的增大而減小判斷題（每題2分，共10題）1.兩個無理數的和一定是無理數。（）2.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）3.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）4.圓內接四邊形的對角互補。（）5.函數$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）6.相似三角形的周長比等于相似比的平方。（）7.若關于$x$的方程$x^2+mx+1=0$有兩個相等的實數根，則$m=2$。（）8.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）9.一次函數$y=-2x+3$中，$y$隨$x$的增大而增大。（）10.若點$P(a，b)$在第二象限，則點$Q(-b，a)$在第四象限。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}$答案：先化簡各項，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，$(\pi-4)^0=1$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$。則原式$=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}-1=\sqrt{3}-1$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解第一個不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解第二個不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq1-3$，$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知一個多邊形的內角和是外角和的$3$倍，求這個多邊形的邊數。答案：設邊數為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內角和公式為$(n-2)\times180^{\circ}$。由題意得$(n-2)\times180=3\times360$，$n-2=6$，$n=8$，即邊數為$8$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線，$\angleBAC=50^{\circ}$，求$\angleBAD$和$\angleB$的度數。答案：因為$AB=AC$，$AD$是中線，所以$AD$平分$\angleBAC$，則$\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=\frac{1}{2}\times50^{\circ}=25^{\circ}$。又因為$AB=AC$，所以$\angleB=\angleC$，$\angleB=\frac{1}{2}(180^{\circ}-\angleBAC)=\frac{1}{2}(180-50)^{\circ}=65^{\circ}$。討論題（每題5分，共4題）1.在學習了函數知識后，討論一次函數$y=kx+b$（$k$、$b$為常數，$k\neq0$）與二次函數$y=ax^2+bx+c$（$a$、$b$、$c$為常數，$a\neq0$）在性質上的主要區別與聯系。答案：區別：一次函數圖象是直線，增減性取決于$k$；二次函數圖象是拋物線，有最值，增減性與對稱軸有關。聯系：都是函數，在平面直角坐標系中用圖象表示，且某些情況下可通過交點建立聯系，如聯立方程求解交點坐標。2.結合三角形全等的判定定理，討論在什么情況下兩個三角形一定全等，以及在實際證明中如何選擇合適的判定定理。答案：三邊對應相等（SSS）、兩邊及其夾角對應相等（SAS）、兩角及其夾邊對應相等（ASA）、兩角及其中一角的對邊對應相等（AAS）、斜邊和一條直角邊對應相等（HL，直角三角形）時兩三角形全等。證明時，根據已知條件選擇，有三邊相等用SSS，有兩邊一角看角是否為夾角等。3.談談你對圓的對稱性的理解，以及圓的對稱性在圓的相關性質和計算中有哪些應用？答案：圓既是軸對稱圖形，任意一條直徑所在直線都是對稱軸；又是中心對稱圖形，圓心是對稱中心。應用：利用軸對稱可求弦長等，垂徑定理就是體現；利用中心對稱可研究圓周角與圓心角關系等，在計算弧長、面積等方面也常借助對稱性簡化問題。4.討論在統計中，平均數、中位數和眾數這三個統計量的特點以及它們在實際生活中的應用場景。答案：平均數反映數據平均水平，易受極端值影響；中位數是中間位置的數，不受極端值干擾；眾數是出現次數最多的數。應用場景：平均數用于計算班級平均成績等；中位數用于分析工資水平等，避免極端高或低工資影響；眾數用于商家了解商品銷售熱門款式等。答案單項選擇題1.C2.B3.A4.A5.B6.B7.B8.D9.D10.B多項選擇題1