天津市部分區2023屆高三下學期一模數學Word版一、選擇題（每題5分，共30分）1.若復數$z=a+bi$（其中$a,b$為實數），滿足$z^2=4i$，則$z$的值為（）。A.$2+i$B.$2i$C.$2+i$D.$2i$2.已知函數$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$a,b,c$為常數，且$f(1)=3,f(1)=5$，則$f(x)$的圖像不經過（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在$\triangleABC$中，若$\angleA=60^\circ,\angleB=45^\circ$，則$\angleC$的度數為（）。A.$75^\circ$B.$60^\circ$C.$45^\circ$D.$30^\circ$4.若函數$y=\ln(x^21)$的定義域為$D$，則$D$的取值范圍是（）。A.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(\infty,0)\cup(0,+\infty)$C.$(\infty,1]\cup[1,+\infty)$D.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$5.若直線$l$的方程為$y=2x+1$，則直線$l$與圓$x^2+y^2=4$的位置關系是（）。A.相交B.相切C.相離D.不能確定二、填空題（每題5分，共20分）6.已知等差數列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n$，若$a_1=2$，$d=3$，則$S_8=$_______。7.若函數$f(x)=\frac{1}{x1}$，則$f^{1}(x)$的定義域為_______。8.在$\triangleABC$中，若$AB=AC=5$，$BC=8$，則$\triangleABC$的面積為_______。9.若方程$x^2+2x+1=0$的兩根為$\alpha,\beta$，則$\alpha^2+\beta^2=$_______。三、解答題（共50分）10.（12分）已知函數$f(x)=x^22x+1$，求$f(x)$的最小值及對應的$x$值。11.（12分）已知等比數列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n$，若$a_1=1$，$q=2$，求$S_n$的表達式。12.（13分）已知點$P(2,3)$到直線$l$的距離為$d$，直線$l$的方程為$y=mx+n$，求$d$的表達式。13.（13分）已知函數$f(x)=\ln(x^21)$，求$f(x)$的導數$f'(x)$。一、選擇題答案：1.B2.C3.A4.A5.A二、填空題答案：6.367.(infty,0)cup(0,infty)8.129.6三、解答題答案：10.f(x)的最小值為1，對應的x值為1。11.Sn=2n1。12.d=frac{|2m3n+5|}{sqrt(m^2+n^2)}。13.f'(x)=frac{2x}{x^21}。1.復數：涉及復數的四則運算、共軛復數、復數的模等概念。2.函數：包括函數的定義域、值域、圖像、單調性、奇偶性等性質。3.數列：涉及等差數列、等比數列的通項公式、前n項和公式等。4.三角形：包括三角形的面積公式、角度關系、邊長關系等。5.導數：涉及導數的定義、計算方法、幾何意義等。各題型所考察學生的知識點詳解及示例：選擇題：主要考察學生對基礎知識的掌握程度，需要學生對復數、函數、數列、三角形等基本概念有清晰的認識。填空題：考察學生對知識點的應用能力，需要學生在理解基礎知識的基礎上，能夠靈活運用公式、定理解決問題。解答題：考察學生的綜合應用能力，需要學生對知識點有深入的理解，能夠將各個知識點聯系起來，解決較為復雜的問題。示例：1.復數：z=a+bi，其中a為實部，b為虛部，i為虛數單位。2.函數：y=f(x)，其中x為自變量，y為因變量，f(x)表示x與y之間的關系。3.數列：an=a1+(n1)d，其中an為第n項，a1為首項，d為公差。4.三角形：S