2016泰州中考數學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.-3的絕對值是（）A.-3B.3C.±3D.1/32.計算\(a^3\cdota^2\)的結果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^9\)D.\(a^8\)3.點\((2,-3)\)關于\(x\)軸對稱的點的坐標是（）A.\((-2,-3)\)B.\((2,3)\)C.\((-2,3)\)D.\((2,-3)\)4.函數\(y=\sqrt{x-2}\)中自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\geq2\)B.\(x\gt2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\leq2\)5.一個多邊形的內角和是\(1080^{\circ}\)，則這個多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形6.已知點\(A(x_1,y_1)\)、\(B(x_2,y_2)\)是反比例函數\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)圖象上的兩點，若\(x_1\ltx_2\lt0\)時，\(y_1\lty_2\)，則一次函數\(y=kx+k\)的圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.一元二次方程\(x^2-2x-3=0\)的根為（）A.\(x_1=1\)，\(x_2=3\)B.\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)C.\(x_1=1\)，\(x_2=-3\)D.\(x_1=-1\)，\(x_2=-3\)8.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長為（）A.1B.2C.3D.49.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定10.拋物線\(y=x^2-4x+3\)的頂點坐標為（）A.\((2,-1)\)B.\((2,1)\)C.\((-2,1)\)D.\((-2,-1)\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6\diva^2=a^4\)C.\((a^3)^2=a^6\)D.\((ab)^2=a^2b^2\)2.以下圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列數據中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.\(1\)，\(2\)，\(\sqrt{5}\)B.\(6\)，\(8\)，\(10\)C.\(5\)，\(12\)，\(13\)D.\(1\)，\(2\)，\(3\)4.一次函數\(y=kx+b\)（\(k\)、\(b\)為常數，\(k\neq0\)）的圖象經過點\((1,0)\)和\((0,2)\)，則（）A.\(k=-2\)B.\(k=2\)C.\(b=2\)D.\(b=-2\)5.下列說法正確的是（）A.必然事件發生的概率為\(1\)B.概率很小的事件不可能發生C.隨機事件發生的概率在\(0\)到\(1\)之間D.不確定事件發生的概率為\(0.5\)6.若二次函數\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象開口向下，且與\(y\)軸的交點在\(x\)軸上方，則（）A.\(a\lt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\gt0\)D.\(a+b+c\gt0\)7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.三棱柱B.四棱柱C.圓柱D.圓錐8.已知點\(A(1,y_1)\)、\(B(2,y_2)\)在拋物線\(y=-x^2+1\)上，則（）A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_1\lty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.\(y_1\)、\(y_2\)的大小不能確定9.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x=x(x-1)\)D.\(x^2+4x+4=(x+2)^2\)10.已知關于\(x\)的一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個不相等的實數根，則\(m\)的值可能是（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(2\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的相反數是\(0\)。（）2.無限小數都是無理數。（）3.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（）4.三角形的外角和是\(180^{\circ}\)。（）5.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）6.圓的切線垂直于經過切點的半徑。（）7.二次函數\(y=x^2\)的圖象開口向上。（）8.數據\(3\)，\(5\)，\(4\)，\(2\)，\(5\)的眾數是\(5\)。（）9.相似三角形的周長比等于相似比。（）10.若點\(P(a,b)\)在第二象限，則\(a\lt0\)，\(b\gt0\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((\pi-3)^0+\sqrt{12}-4\sin60^{\circ}\)答案：原式\(=1+2\sqrt{3}-4\times\frac{\sqrt{3}}{2}=1+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}=1\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x+1\gt-1\)得\(x\gt-1\)；解\(3-x\geq1\)得\(x\leq2\)。所以不等式組解集為\(-1\ltx\leq2\)。3.已知一個多邊形的內角和是外角和的\(3\)倍，求這個多邊形的邊數。答案：設邊數為\(n\)，多邊形外角和為\(360^{\circ}\)，內角和為\((n-2)\times180^{\circ}\)。由題意\((n-2)\times180=3\times360\)，解得\(n=8\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)中點，\(DE\perpAB\)于\(E\)，\(DF\perpAC\)于\(F\)。求證：\(DE=DF\)。答案：因為\(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)中點，所以\(\angleBAD=\angleCAD\)。又\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，根據角平分線性質，角平分線上的點到角兩邊距離相等，所以\(DE=DF\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在平面直角坐標系中，一次函數與反比例函數圖象交點問題的一般思路是什么？答案：先設出一次函數與反比例函數的表達式，再聯立它們的解析式得到一個方程，通過求解方程得出交點的橫坐標，將橫坐標代入其中一個函數解析式求出縱坐標，還可結合函數圖象性質分析交點個數及位置情況。2.如何判斷一個三角形是直角三角形？答案：可利用勾股定理逆定理，看三邊是否滿足\(a^2+b^2=c^2\)（\(c\)為最長邊）；也可看是否有一個角是\(90^{\circ}\)；還能依據兩個銳角互余來判斷。3.二次函數的圖象與系數\(a\)、\(b\)、\(c\)有怎樣的關系？答案：\(a\)決定開口方向（\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下）；對稱軸\(x=-\frac{b}{2a}\)，\(a\)、\(b\)共同影響對稱軸位置；\(c\)是拋物線與\(y\)軸交點的縱坐標，\(c\gt0\)交點在\(y\)軸正半軸，\(c=0\)過原點，\(c\lt0\)交點在\(y\)軸負半軸。4.在實際生活中，哪些地方會用到概率知識？答案：如抽獎活動，通過概率計算中獎可能性；保險行業評估風險概率制定保險策略；天氣預報降水概率輔助出行決策；產品質量抽檢用概率估計合格產品比例等。答案一、單項選擇題1.B