工程力學應用云南交通職業技術學院Yunnanjiaotongcollege平面力系的概念及其分類力矩工程受力構件平衡條件分析平面匯交力系的平衡方程力在直角坐標軸上的投影力偶平面一般力系的平衡條件主講人：李昆華云南交通職業技術學院工程力學應用云南交通職業技術學院Yunnanjiaotongcollege力偶和力偶矩的概念平面力偶系的平衡條件力偶力的平移定理力偶的性質力偶和力偶矩概念工程力學應用云南交通職業技術學院Yunnanjiaotongcollege力偶（F，F′）對其作用面內任一點的轉動效應等于力F、F′對同一點轉動效應的總和。在圖c中，力偶（F，F′）對O點之矩為：力偶的定義：相互平行、指向相反、大小相等的兩個力所組成的力系（F、F′）稱為力偶（如圖a所示）。力偶的兩力F、F′所在的平面稱為力偶作用面。兩力作用線之間的距離d稱為力偶臂。力偶矩的定義：力偶對作用面內任一點的矩為一個確定的代數値。這個數值用來度量力偶對剛體的轉動效應，稱為力偶矩，用M表示。力偶矩為正號表示力偶逆時針轉、負號表示順時針轉。力偶的性質工程力學應用云南交通職業技術學院Yunnanjiaotongcollege力偶具有如下的性質：性質1：力偶無合力即力偶不能用一個力來代替，力偶在坐標軸上的投影為零。力偶對剛體只有轉動效應。力和力偶是表示物體相互作用的兩個基本元素。性質2：力偶對剛體的作用效應完全取決于力偶矩。因此，表示一個力偶，往往不標組成力偶的力有多大，沿什么方位，力偶臂有多長，只標力偶矩M或者畫彎曲的箭頭，標力偶矩的名稱M或數量。力的平移定理工程力學應用云南交通職業技術學院Yunnanjiaotongcollege如圖a所示，在剛體的A點處作用有力F，點O為剛體上的任意一點，該點到力F作用線的距離為d。力的平移定理：作用在剛體上的力可以平行移動到剛體的任意一點，但必須附加一個力偶，力偶矩等于原力對新作用點之矩。F′F″=→=b)c)d)現在讓F′∥F，且F′＝F，于是F″∥F且F′＝F″＝F（圖c）。將力F、F″視為力偶，力偶矩M＝Fd，則力F′、力偶M可以等效替代力系（F、F′、F″），等效替代力F。由于力F′與力F的方向相同、大小相等，就像力F由A點平行移動到了O點（圖d）。在O點處加一對共線、反向、等值的平衡力系（F′，F″）不改變剛體的運動狀態（圖b），即力系（F，F′，F″）與力F等效。力的平移定理工程力學應用云南交通職業技術學院Yunnanjiaotongcollege【例】如圖所示廠房排架柱，牛腿上作用有吊車梁傳來的荷載F，F＝50kN，力F的作用線偏離AB柱段軸線0.4m。求使柱段AB壓縮的力和使柱段彎曲的力偶。解:研究的是柱段AB的變形，將力F向軸線AB平移，有力F′、附加力偶MA（圖c）。易知平面力偶系的平衡條件工程力學應用云南交通職業技術學院Yunnanjiaotongcollege作用在物體上的一組力偶稱為力偶系，如果力偶系的各個力偶都在同一平面內，這個力偶系稱為平面力偶系。一個力偶如果能夠等效替代一個力偶系，這個力偶便是力偶系的合力偶。在平面力偶系中，合力偶矩等于各力偶矩的代數和。平面力偶系