寶雞一模試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.最小的自然數是（）A.0B.1C.-12.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$3.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.0B.3C.0和34.函數$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x≠2$B.$x＞2$C.$x≥2$5.一個三角形三個內角的度數之比為$1:2:3$，則這個三角形一定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形6.已知點$A(2,m)$在反比例函數$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$m$的值為（）A.3B.-3C.127.拋物線$y=(x-1)^2+2$的頂點坐標是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$8.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=8$，圓心$O$到弦$AB$的距離$OC=3$，則$\odotO$的半徑為（）A.4B.5C.69.一組數據：3，4，5，6，6，這組數據的眾數是（）A.4B.5C.610.不等式組$\begin{cases}x-1＞0\\2x-4≤0\end{cases}$的解集是（）A.$1＜x≤2$B.$x＞1$C.$x≤2$二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數的是（）A.$\sqrt{2}$B.3.14C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.以下函數中，$y$隨$x$的增大而增大的有（）A.$y=2x+1$B.$y=-x+3$C.$y=\frac{1}{2}x$D.$y=-2x-5$4.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-3x=x(x-3)$D.$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$5.以下幾何體的主視圖是三角形的有（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓錐D.圓柱6.已知$\triangleABC\sim\triangleDEF$，相似比為$2:3$，則下列說法正確的是（）A.$\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}$B.$\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}$C.$\frac{S_{\triangleABC}}{S_{\triangleDEF}}=\frac{4}{9}$D.$\frac{\angleA}{\angleD}=\frac{2}{3}$7.以下方程有兩個相等實數根的是（）A.$x^2-2x+1=0$B.$x^2+2x+1=0$C.$x^2-x+1=0$D.$x^2+x-1=0$8.數據1，2，3，4，5的（）A.平均數是3B.中位數是3C.方差是2D.標準差是$\sqrt{2}$9.直線$y=2x-1$與坐標軸圍成的三角形面積是（）A.$\frac{1}{2}$B.1C.$\frac{1}{4}$D.210.下列關于圓的說法正確的是（）A.直徑是圓中最長的弦B.圓的對稱軸是直徑C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D.圓周角的度數等于圓心角度數的一半三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數是0。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.二次函數$y=ax^2$，當$a＞0$時，圖象開口向上。（）4.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）5.若$a＞b$，則$ac＞bc$。（）6.平行四邊形的對角線互相垂直平分。（）7.圓內接四邊形的對角互補。（）8.一次函數$y=kx+b$，$k＜0$時，$y$隨$x$的增大而增大。（）9.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值為0，則$x=1$。（）10.全等三角形一定相似。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(\sqrt{3})^2-2^0+\vert-4\vert$答：$(\sqrt{3})^2=3$，$2^0=1$，$\vert-4\vert=4$，原式$=3-1+4=6$。2.化簡：$\frac{x^2-1}{x}÷(1-\frac{1}{x})$答：先對括號內化簡，$1-\frac{1}{x}=\frac{x-1}{x}$，原式$=\frac{(x+1)(x-1)}{x}÷\frac{x-1}{x}=\frac{(x+1)(x-1)}{x}×\frac{x}{x-1}=x+1$。3.已知一個角的補角比它的余角的3倍少$20^{\circ}$，求這個角的度數。答：設這個角為$x$，其補角為$180-x$，余角為$90-x$，則$180-x=3(90-x)-20$，$180-x=270-3x-20$，$2x=70$，$x=35^{\circ}$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分線，$DE⊥AB$于點$E$，$DF⊥AC$于點$F$。求證：$BE=CF$。答：因為$AB=AC$，$AD$平分$\angleBAC$，所以$\angleBAD=\angleCAD$，又$\angleAED=\angleAFD=90^{\circ}$，$AD=AD$，則$\triangleAED\cong\triangleAFD$，$AE=AF$，又$AB=AC$，所以$AB-AE=AC-AF$，即$BE=CF$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數$y=kx+b$中，$k$、$b$的取值對函數圖象和性質的影響。答：$k$決定函數增減性，$k＞0$時，$y$隨$x$增大而增大；$k＜0$時，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定直線與$y$軸交點位置，$b＞0$時，直線交$y$軸正半軸；$b=0$時，直線過原點；$b＜0$時，直線交$y$軸負半軸。2.探討在直角三角形中，勾股定理的應用及常見題型。答：勾股定理用于已知直角三角形兩邊求第三邊。常見題型有已知兩直角邊求斜邊，或已知斜邊與一直角邊求另一直角邊。也用于判斷三角形是否為直角三角形。在實際問題如求距離、高度等方面也常應用。3.分析二次函數$y=ax^2+bx+c$的圖象與$a$、$b$、$c$的關系。答：$a$決定開口方向和大小，$a＞0$開口向上，$a＜0$開口向下；$a$絕對值越大開口越小。對稱軸$x=-\frac{b}{2a}$，$b$與$a$共同影響對稱軸位置。$c$是拋物線與$y$軸交點的縱坐標，$c＞0$交$y$軸正半軸，$c=0$過原點，$c＜0$交$y$軸負半軸。4.討論相似三角形在實際生活中的應用實例及原理。答：實例有利用相似三角形測量物體高度、距離等。原理是相似三角形對應邊成比例。比如測量旗桿高度，可在同一時刻，測量旗桿和已知長度標桿的影長，根據相似三角形對應邊成比例列出等式求解旗桿高度。答案一、單項選擇題1.A2.C3.C4.