初二數(shù)學(xué)考試試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A.$\sqrt{4}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{\frac{1}{2}}$D.$\sqrt{7}$2.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，63.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中自變量x的取值范圍是（）A.$x\neq1$B.$x>1$C.$x\geq1$D.$x\neq-1$4.一次函數(shù)$y=-2x+3$的圖象經(jīng)過(guò)（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限5.若點(diǎn)$(m,n)$在函數(shù)$y=2x+1$的圖象上，則$2m-n$的值是（）A.1B.-1C.2D.-26.下列計(jì)算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$C.$\sqrt{8}=4\sqrt{2}$D.$\sqrt{4}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$7.對(duì)于反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$，當(dāng)$x<0$時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）A.$k>0$B.$k<0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$8.已知直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊上的高為（）A.$\frac{5}{12}$B.$\frac{12}{5}$C.$\frac{5}{2}$D.$\frac{2}{5}$9.若一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則判別式$\Delta=b^{2}-4ac$的值為（）A.0B.1C.-1D.210.已知一次函數(shù)$y=kx+b(k\neq0)$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,1)$，且y隨x的增大而增大，則該函數(shù)的表達(dá)式可以是（）A.$y=-x+1$B.$y=x+1$C.$y=-2x+1$D.$y=-\frac{1}{2}x+1$答案：1.D2.C3.A4.B5.B6.B7.B8.B9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列關(guān)于二次根式的運(yùn)算正確的是（）A.$\sqrt{18}-\sqrt{8}=\sqrt{2}$B.$\sqrt{(-5)^{2}}=-5$C.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\sqrt{7}+\sqrt{14}=\sqrt{21}$2.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A.$y=2x$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=3x-1$D.$y=x^{2}+1$3.以下關(guān)于直角三角形的說(shuō)法正確的是（）A.直角三角形的兩個(gè)銳角互余B.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半C.直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半D.直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方4.對(duì)于一元二次方程$x^{2}-5x+6=0$，下列說(shuō)法正確的是（）A.二次項(xiàng)系數(shù)是1B.一次項(xiàng)系數(shù)是5C.常數(shù)項(xiàng)是6D.方程的解是$x=2$或$x=3$5.下列點(diǎn)在函數(shù)$y=\frac{1}{2}x+1$的圖象上的是（）A.$(0,1)$B.$(2,2)$C.$(-2,0)$D.$(1,\frac{3}{2})$6.下列關(guān)于反比例函數(shù)$y=\frac{3}{x}$的性質(zhì)說(shuō)法正確的是（）A.圖象在一、三象限B.當(dāng)$x>0$時(shí)，y隨x的增大而增大C.圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,3)$7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A(-2,3)$關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.$(-2,-3)$B.$(2,3)$C.$(2,-3)$D.$(-3,-2)$8.下列屬于勾股數(shù)的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.8，15，17D.7，8，99.若二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)$的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線$x=1$，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,2)$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a>0$B.$b=-2a$C.$c=2$D.當(dāng)$x>1$時(shí)，y隨x的增大而增大10.已知一次函數(shù)$y=kx+b(k\neq0)$的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)$A(-2,0)$，$B(0,3)$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$k=\frac{3}{2}$B.$b=3$C.函數(shù)表達(dá)式為$y=\frac{3}{2}x+3$D.當(dāng)$x>0$時(shí)，$y>3$答案：1.AC2.AC3.ABCD4.ACD5.AD6.ACD7.A8.ABC9.ABCD10.ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.$\sqrt{9}$的算術(shù)平方根是3。（）2.一次函數(shù)$y=kx+b(k\neq0)$，當(dāng)$k>0$時(shí)，y隨x的增大而增大。（）3.直角三角形的三邊滿足$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，則c一定是斜邊。（）4.二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)$的圖象開(kāi)口方向由a的正負(fù)決定。（）5.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象是雙曲線。（）6.若一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)$的判別式$\Delta=b^{2}-4ac<0$，則方程無(wú)實(shí)數(shù)根。（）7.點(diǎn)$(1,-1)$在函數(shù)$y=-x$的圖象上。（）8.對(duì)于二次根式$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}(a\geq0,b>0)$。（）9.若一個(gè)三角形的三邊分別為6，8，10，則這個(gè)三角形是直角三角形。（）10.一次函數(shù)$y=3x-1$與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是$(0,-1)$。（）答案：1.False2.True3.True4.True5.True6.True7.True8.True9.True10.True四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{48}$。-答案：-先將各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$，$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$。-則原式$=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-4\sqrt{3}=\sqrt{3}$。2.已知一次函數(shù)$y=kx+3$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,5)$，求k的值。-答案：-因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,5)$，將點(diǎn)代入函數(shù)表達(dá)式可得$5=k\times1+3$。-解得$k=2$。3.解一元二次方程$x^{2}-4x-5=0$。-答案：-對(duì)于方程$x^{2}-4x-5=0$，利用因式分解法，可化為$(x-5)(x+1)=0$。-則$x-5=0$或$x+1=0$，解得$x=5$或$x=-1$。4.已知直角三角形的一條直角邊為3，斜邊為5，求另一條直角邊。-答案：-根據(jù)勾股定理$a^{2}+b^{2}=c^{2}$（設(shè)直角邊為a、b，斜邊為c）。-已知$a=3$，$c=5$，則$b=\sqrt{c^{2}-a^{2}}=\sqrt{5^{2}-3^{2}}=\sqrt{16}=4$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b(k\neq0)$中k和b的意義。-答案：-k表示一次函數(shù)的斜率，決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，當(dāng)$k>0$時(shí)，圖象從左到右上升，y隨x增大而增大；當(dāng)$k<0$時(shí)，圖象從左到右下降，y隨x增大而減小。b表示函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，即當(dāng)$x=0$時(shí)，$y=b$。2.簡(jiǎn)述反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象性質(zhì)與k的關(guān)系。-答案：-當(dāng)$k>0$時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當(dāng)$k<0$時(shí)，圖象在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大。圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。3.請(qǐng)說(shuō)明二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)$的對(duì)稱軸公式以及頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)過(guò)程。-答案：-對(duì)于二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)$，將其配方得$y=a(x+\frac{b}{2a})^{2}+\frac{4ac-