第12周周測（12.1）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________選擇題若長度分別為a，3，5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是()．A．1

B．2

C．3

D．8如圖,點O是△ABC內(nèi)一點,∠C=80°,AO,BO分別是∠CAB和∠CBA的平分線，則∠AOB等于()．A．140°B．120°C．130°D．無法確定（第2題）（第4題）（第5題）下列說法錯誤的是()．A．三角形的角平分線把三角形分成面積相等的兩部分B．三角形的三條中線相交于一點C．直角三角形的三條高交于三角形的直角頂點處D．鈍角三角形的三條高所在直線的交點在三角形的外部4.將一副直角三角板(∠A＝∠FDE＝90°,∠F＝45°,∠C＝60°,點D在邊AB上)按圖中所示位置擺放，兩條斜邊為EF，BC，且EF∥BC，則∠ADF等于()．A．70° B．75° C．80° D．85°5.如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點，且△ABC的面積為24，則△BEF的面積是()．A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題6.在△ABC中，若∠A－∠B＝∠C，則此三角形是________．7.如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，CE交BA的延長線于點E，∠B＝35°，∠E＝25°，則∠ACD的度數(shù)為________．（第7題）（第8題）如圖，在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝54°，AE是BC邊上的高，AD是∠BAC的平分線，則∠DAE的度數(shù)為________．三、解答題9.已知a，b，c為△ABC的三邊長，化簡|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|．10.如圖，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝30°，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．（第10題）如圖（1），把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED內(nèi)部點A′的位置，通過計算我們知道：2∠A＝∠l＋∠2．請你繼續(xù)探索：（1）如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的外部點A′的位置，如圖（2），此時∠A與∠1，∠2之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系?（2）如果把四邊形ABCD沿EF折疊，使點A，D落在四邊形BCFE的內(nèi)部A′，D′的位置，如圖（3），此時∠A，∠D，∠l與∠2之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系?(直接寫出關(guān)系式即可)（1）（2）（3）（第11題）[參考答案]C2．C3．A4．B5．C6．直角三角形7．120°8.8°∵a，b，c是△ABC的三邊長，∴a+b+c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，a+b-c＞0，∴|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|=(a+b+c)-[-(a-b-c)]-(a-b+c)-(a+b-c)=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c=0．因為∠B＋∠BAC＋∠C＝180°，∠B＝80°，∠C＝30°，所以∠BAC＝180°－30°－80°＝70°．因為AD⊥BC，所以∠ADC＝90°，因為∠DAC＝180°－∠ADC－∠C，∠C＝30°，所以∠DAC＝180°－90°－30°＝60°．因為AE平分∠BAC，所以∠BAE＝∠CAE＝eq\f(1,2)∠BAC，所以∠BAE＝∠CAE＝35°．所以∠EAD＝∠DAC－∠EAC＝25°．11.（1）連接AA′.∵∠2=∠A′AE+∠AA′E,∠1=∠A′AD+∠AA′D，∴∠1－∠2=（∠A′AD+∠AA′D）－（∠A′AE+∠AA′E）=∠DAE+∠DA′E=2∠DAE．即2∠A＝∠1－∠2．（2）觀察題圖（3），得∠1＋2∠AEF＝180°，2∠DFE+