2024屆黑龍江省雞東縣中考數學模擬預測題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．一次函數與二次函數在同一平面直角坐標系中的圖像可能是（）A． B． C． D．2．小帶和小路兩個人開車從A城出發勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，小帶和小路兩人車離開A城的距離y(km)與行駛的時間t(h)之間的函數關系如圖所示．有下列結論；①A，B兩城相距300km；②小路的車比小帶的車晚出發1h，卻早到1h；③小路的車出發后2.5h追上小帶的車；④當小帶和小路的車相距50km時，t＝或t＝.其中正確的結論有()A．①②③④ B．①②④C．①② D．②③④3．第四屆濟南國際旅游節期間，全市共接待游客686000人次．將686000用科學記數法表示為（）A．686×104B．68.6×105C．6.86×106D．6.86×1054．已知關于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，在△ABC中，EF∥BC，，S四邊形BCFE=8，則S△ABC=（）A．9 B．10 C．12 D．136．如圖，一個可以自由轉動的轉盤被等分成6個扇形區域，并涂上了相應的顏色，轉動轉盤，轉盤停止后，指針指向藍色區域的概率是()A． B．C． D．7．如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，4個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是（）A． B． C． D．9．能說明命題“對于任何實數a，|a|＞﹣a”是假命題的一個反例可以是（）A．a＝﹣2 B．a＝ C．a＝1 D．a＝10．在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，如果AD＝2，BD＝3，那么由下列條件能夠判定DE∥BC的是()A．＝ B．＝ C．＝ D．＝二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．某校為了解學生最喜歡的球類運動情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生只寫一類最喜歡的球類運動，以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分那么，其中最喜歡足球的學生數占被調查總人數的百分比為____________%12．已知方程的一個根為1，則的值為__________.13．圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則它的側面積為_____．14．如圖，△ABC內接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于點D，若☉O的半徑為2，則CD的長為_____15．點C在射線AB上，若AB=3，BC=2，則AC為_____．16．一個圓的半徑為2，弦長是2，求這條弦所對的圓周角是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某商場柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的、兩種型號的電器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數量銷售收入種型號種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入—進貨成本）（1）求、兩種型號的電器的銷售單價；（2）若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電器共50臺，求種型號的電器最多能采購多少臺？（3）在（2）中商場用不多于7500元采購這兩種型號的電器共50臺的條件下，商場銷售完這50臺電器能否實現利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由.18．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．求證：（1）△ABE≌△CDF；四邊形BFDE是平行四邊形．19．（8分）某市出租車計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據圖象回答下列問題：出租車的起步價是多少元？當x＞3時，求y關于x的函數關系式；若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程．20．（8分）如圖1，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，點P為DC上一點，且AP＝AB，過點C作CE⊥BP交直線BP于E.(1)若ABBC=3(2)若AB＝BC．①如圖2，當點P與E重合時，求PDPC②如圖3，設∠DAP的平分線AF交直線BP于F，當CE＝1，PDPC21．（8分）某校七年級（1）班班主任對本班學生進行了“我最喜歡的課外活動”的調查，并將調查結果分為書法和繪畫類記為A；音樂類記為B；球類記為C；其他類記為D．根據調查結果發現該班每個學生都進行了等級且只登記了一種自己最喜歡的課外活動．班主任根據調查情況把學生都進行了歸類，并制作了如下兩幅統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：七年級（1）班學生總人數為_______人，扇形統計圖中D類所對應扇形的圓心角為_____度，請補全條形統計圖；學校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學生參加，A類4名學生中有兩名學生擅長書法，另兩名擅長繪畫．班主任現從A類4名學生中隨機抽取兩名學生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率．22．（10分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數學興趣小組就此進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統計，得到如下兩幅不完整的統計圖．請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：本次一共調查了多少名購買者？請補全條形統計圖；在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為度．若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？23．（12分）對x，y定義一種新運算T，規定T（x，y）=（其中a，b是非零常數，且x+y≠0），這里等式右邊是通常的四則運算．如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．填空：T（4，﹣1）=（用含a，b的代數式表示）；若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1．①求a與b的值；②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．24．深圳某書店為了迎接“讀書節”制定了活動計劃，以下是活動計劃書的部分信息：“讀書節“活動計劃書書本類別科普類文學類進價（單位：元）1812備注（1）用不超過16800元購進兩類圖書共1000本；科普類圖書不少于600本；…（1）已知科普類圖書的標價是文學類圖書標價的1.5倍，若顧客用540元購買的圖書，能單獨購買科普類圖書的數量恰好比單獨購買文學類圖書的數量少10本，請求出兩類圖書的標價；經市場調査后發現：他們高估了“讀書節”對圖書銷售的影響，便調整了銷售方案，科普類圖書每本標價降低a（0＜a＜5）元銷售，文學類圖書價格不變，那么書店應如何進貨才能獲得最大利潤？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

本題可先由一次函數y=ax+c圖象得到字母系數的正負，再與二次函數y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致．【詳解】A、一次函數y=ax+c與y軸交點應為（0，c），二次函數y=ax2+bx+c與y軸交點也應為（0，c），圖象不符合，故本選項錯誤；B、由拋物線可知，a＞0，由直線可知，a＜0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；C、由拋物線可知，a＜0，由直線可知，a＞0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；D、由拋物線可知，a＜0，由直線可知，a＜0，且拋物線與直線與y軸的交點相同，故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查拋物線和直線的性質，用假設法來搞定這種數形結合題是一種很好的方法．2、C【解析】

觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數據可求得小帶、小路兩車離開A城的距離y與時間t的關系式，可求得兩函數圖象的交點，可判斷③，再令兩函數解析式的差為50，可求得t，可判斷④，可得出答案．【詳解】由圖象可知A，B兩城市之間的距離為300km，小帶行駛的時間為5h，而小路是在小帶出發1h后出發的，且用時3h，即比小帶早到1h，∴①②都正確；設小帶車離開A城的距離y與t的關系式為y小帶＝kt，把(5，300)代入可求得k＝60，∴y小帶＝60t，設小路車離開A城的距離y與t的關系式為y小路＝mt＋n，把(1，0)和(4，300)代入可得解得∴y小路＝100t－100，令y小帶＝y小路，可得60t＝100t－100，解得t＝2.5，即小帶和小路兩直線的交點橫坐標為t＝2.5，此時小路出發時間為1.5h，即小路車出發1.5h后追上甲車，∴③不正確；令|y小帶－y小路|＝50，可得|60t－100t＋100|＝50，即|100－40t|＝50，當100－40t＝50時，可解得t＝，當100－40t＝－50時，可解得t＝，又當t＝時，y小帶＝50，此時小路還沒出發，當t＝時，小路到達B城，y小帶＝250.綜上可知當t的值為或或或時，兩車相距50km，∴④不正確．故選C.【點睛】本題主要考查一次函數的應用，掌握一次函數圖象的意義是解題的關鍵，特別注意t是甲車所用的時間．3、D【解析】根據科學記數法的表示形式(a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數)可得:686000=6.86×105，

故選：D．4、D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=1．故選D．5、A【解析】

由在△ABC中，EF∥BC，即可判定△AEF∽△ABC，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得答案．【詳解】∵，∴．又∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC．∴．∴1S△AEF=S△ABC．又∵S四邊形BCFE=8，∴1（S△ABC﹣8）=S△ABC，解得：S△ABC=1．故選A．6、B【解析】試題解析：∵轉盤被等分成6個扇形區域，而黃色區域占其中的一個，∴指針指向黃色區域的概率=．故選A．考點：幾何概率．7、A【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據此可知，A為軸對稱圖形．故選A．考點：軸對稱圖形8、B【解析】袋中一共7個球，摸到的球有7種可能，而且機會均等，其中有3個紅球，因此摸到紅球的概率為，故選B.9、A【解析】

將各選項中所給a的值代入命題“對于任意實數a，”中驗證即可作出判斷.【詳解】（1）當時，，此時，∴當時，能說明命題“對于任意實數a，”是假命題，故可以選A；（2）當時，，此時，∴當時，不能說明命題“對于任意實數a，”是假命題，故不能B；（3）當時，，此時，∴當時，不能說明命題“對于任意實數a，”是假命題，故不能C；（4）當時，，此時，∴當時，不能說明命題“對于任意實數a，”是假命題，故不能D；故選A.【點睛】熟知“通過舉反例說明一個命題是假命題的方法和求一個數的絕對值及相反數的方法”是解答本題的關鍵.10、D【解析】

根據平行線分線段成比例定理的逆定理,當或時,,然后可對各選項進行判斷.【詳解】解：當或時,,

即或.

所以D選項是正確的.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例.也考查了平行線分線段成比例定理的逆定理.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1%【解析】

依據最喜歡羽毛球的學生數以及占被調查總人數的百分比，即可得到被調查總人數，進而得出最喜歡籃球的學生數以及最喜歡足球的學生數占被調查總人數的百分比．【詳解】∵被調查學生的總數為10÷20%=50人，

∴最喜歡籃球的有50×32%=16人，

則最喜歡足球的學生數占被調查總人數的百分比=×100%=1%，

故答案為：1．【點睛】本題主要考查扇形統計圖，扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．12、1【解析】

欲求m，可將該方程的已知根1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出m值．【詳解】設方程的另一根為x1，又∵x=1，∴，解得m=1．故答案為1．【點睛】本題的考點是一元二次方程的根的分布與系數的關系，主要考查利用韋達定理解題．此題也可將x=1直接代入方程3x2-9x+m=0中求出m的值．13、12π．【解析】試題分析：根據圓錐的底面半徑為2，母線長為6，直接利用圓錐的側面積公式求出它的側面積．解：根據圓錐的側面積公式：πrl=π×2×6=12π，故答案為12π．考點：圓錐的計算．14、【解析】

連接OA，OC，根據∠COA=2∠CBA=90°可求出AC=，然后在Rt△ACD中利用三角函數即可求得CD的長.【詳解】解：連接OA，OC，∵∠COA=2∠CBA=90°，∴在Rt△AOC中，AC=，∵CD⊥AB，∴在Rt△ACD中，CD=AC·sin∠CAD=，故答案為.【點睛】本題考查了圓周角定理以及銳角三角函數，根據題意作出常用輔助線是解題關鍵.15、2或2．【解析】解：本題有兩種情形：（2）當點C在線段AB上時，如圖，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB﹣BC=3-2=2；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB+BC=3+2=2．故答案為2或2．點睛：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．16、60°或120°【解析】

首先根據題意畫出圖形,過點O作OD⊥AB于點D,通過垂徑定理,即可推出∠AOD的度數,求得∠AOB的度數,然后根據圓周角定理,即可推出∠AMB和∠ANB的度數.【詳解】解：如圖：連接OA,過點O作OD⊥AB于點D,OA=2,AB=,AD=BD=,AD:OA=:2,∠AOD=,∠AOB=,∠AMB=,∠ANB=.故答案為:或.【點睛】本題主要考查垂徑定理與圓周角定理，注意弦所對的圓周角有兩個，他們互為補角.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）最多能采購37臺；（3）方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：采購A型37臺B型13臺．【解析】

（1）設A、B兩種型號電器的銷售單價分別為x元、y元，根據3臺A型號4臺B型號的電器收入1200元，5臺A型號6臺B型號的電器收入1900元，列方程組求解；（2）設采購A種型號電器a臺，則采購B種型號電器（50?a）臺，根據金額不多余7500元，列不等式求解；（3）根據A型號的電器的進價和售價，B型號的電器的進價和售價，再根據一件的利潤乘以總的件數等于總利潤列出不等式，再進行求解即可得出答案．【詳解】解：（1）設A型電器銷售單價為x元，B型電器銷售單價y元，則，解得：，答：A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）設A型電器采購a臺，則160a＋120（50?a）≤7500，解得：a≤，則最多能采購37臺；（3）設A型電器采購a臺，依題意，得：（200?160）a＋（150?120）（50?a）＞1850，解得：a＞35，則35＜a≤，∵a是正整數，∴a＝36或37，方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：采購A型37臺B型13臺．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系和不等關系，列方程組和不等式求解．18、（1）見解析；（2）見解析；【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質，即可證得∠A=∠C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF．（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形對邊平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF．根據對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AB=CD，在△ABE和△CDF中，∵AB=CD，∠A=∠C，AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC．∵AE=CF，∴AD﹣AE=BC﹣CF，即DE=BF．∴四邊形BFDE是平行四邊形．19、(1)y＝2x＋2(2)這位乘客乘車的里程是15km【解析】

（1）根據函數圖象可以得出出租車的起步價是8元，設當x>3時，y與x的函數關系式為y=kx+b（k≠0），運用待定系數法就可以求出結論；

（2）將y=32代入（1）的解析式就可以求出x的值．【詳解】(1)由圖象得：出租車的起步價是8元；設當x>3時,y與x的函數關系式為y=kx+b(k≠0)，由函數圖象，得，解得：故y與x的函數關系式為：y=2x+2；(2)∵32元>8元，∴當y=32時，32=2x+2，x=15答：這位乘客乘車的里程是15km.20、（1）證明見解析；（2）①32【解析】

(1)過點A作AF⊥BP于F,根據等腰三角形的性質得到BF=BP，易證Rt△ABF∽Rt△BCE，根據相似三角形的性質得到ABBC=BF(2)①延長BP、AD交于點F，過點A作AG⊥BP于G,證明△ABG≌△BCP，根據全等三角形的性質得BG＝CP，設BG＝1，則PG＝PC＝1，BC＝AB＝5，在Rt△ABF中，由射影定理知，AB2＝BG·BF＝5，即可求出BF＝5，PF＝5－1－1＝3，即可求出PDPC②延長BF、AD交于點G，過點A作AH⊥BE于H，證明△ABH≌△BCE，根據全等三角形的性質得BG＝CP，設BH＝BP＝CE＝1，又PDPC=PGPB=74，得到PG＝7AH=AB2【詳解】解：(1)過點A作AF⊥BP于F∵AB=AP∴BF=BP，∵Rt△ABF∽Rt△BCE∴AB∴BP=32(2)①延長BP、AD交于點F，過點A作AG⊥BP于G∵AB＝BC∴△ABG≌△BCP（AAS）∴BG＝CP設BG＝1，則PG＝PC＝1∴BC＝AB＝5在Rt△ABF中，由射影定理知，AB2＝BG·BF＝5∴BF＝5，PF＝5－1－1＝3∴PD②延長BF、AD交于點G，過點A作AH⊥BE于H∵AB＝BC∴△ABH≌△BCE（AAS）設BH＝BP＝CE＝1∵PDPC∴PG＝72，BG＝∵AB2＝BH·BG∴AB＝222∴AH=∵AF平分∠PAD，AH平分∠BAP∴∠FAH＝∠BAD＝45°∴△AFH為等腰直角三角形∴AF=【點睛】考查等腰三角形的性質，勾股定理，射影定理，平行線分線段成比例定理等，解題的關鍵是作出輔助線.難度較大.21、48；105°；2【解析】試題分析：根據B的人數和百分比求出總人數，根據D的人數和總人數的得出D所占的百分比，然后得出圓心角的度數，根據總人數求出C的人數，然后補全統計圖；記A類學生擅長書法的為A1，擅長繪畫的為A2，根據題意畫出表格，根據概率的計算法則得出答案．試題解析：（1）12÷25%=48（人）14÷48×360°=105°48－（4+12+14）=18（人），補全圖形如下：（2）記A類學生擅長書法的為A1，擅長繪畫的為A2，則可列下表：

A1

A1

A2

A2

A1

√

√

A1

√

√

A2

√

√

A2

√

√

∴由上表可得：P(考點：統計圖、概率的計算．22、（1）本次一共調查了200名購買者；（2）補全的條形統計圖見解析，A種支付方式所對應的圓心角為108；（3）使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名．【解析】分析：（1）根據B的數量和所占的百分比可以求得本次調查的購買者的人數；（2）根據統計圖中的數據可以求得選擇A和D的人數，從而可以將條形統計圖補充完整，求得在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角的度數；（3）根據統計圖中的數據可以計算出使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名．詳解：（1）56÷28%=200，即本次一共調查了200名購買者；（2）D方式支付的有：200×20%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），補全的條形統計圖如圖所示，在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為：360°×=108°，（3）1600×=928（名），答：使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名．點睛：本題考查扇形統計圖、條形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．23、（1）；（2）①a=1,b=-1,②m=2．【解析】

（1）根據題目中的新運算法則計算即可；（2）①根據題意列出方程組即可求出a,b的值；②先分別算出T（3m﹣3，m）與T（m，3m﹣3）的值，再根據求出的值列出等式即可得出結論.【詳解】解：（1）T（4，﹣1）==；故答案為；（2）①∵T（﹣2，0）=﹣2且T（2，﹣1）=1，∴解得②解法一：∵a=1，b=﹣1，且x+y≠0，∴T（x，y）===x﹣y．∴T（3m﹣3，m）=3m﹣3﹣m=2m﹣3，T（m，3m﹣3）=m﹣3m+3=﹣2m+3．∵T（3m﹣3，m）=T