第7章

數據的收集、整理與描述

7.3數據的描述第3課時學習目標1.了解頻數直方圖，會從頻數分布直方圖中獲得數據信息；2.掌握繪制頻數直方圖的一般步驟，會畫頻數直方圖；3.能從頻數分布表和直方圖中獲取有關信息，并根據圖中信息解決實際問題。

我們已經學習了用條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖描述數據,它們各自的特點是什么？接下來將學習另一種描述數據的統計圖———頻數直方圖。條形統計圖能清楚地表示每個項目的具體數量扇形統計圖能清楚地表示各部分占總體的百分比折線統計圖能清楚地表示每個項目的具體數量，也能反映事物的變化情況復習回顧研究人員為了預估某試驗田中玉米的長勢情況,隨機測量了40株玉米的株高(單位:cm),數據如下：49525645595147514150504947574643555455484855574757494648425151484656454055525449抽取的玉米株高的分布情況如何?思考與交流為了預估該試驗田玉米的長勢情況,需要先了解抽取的玉米株高的分布情況,即哪些株高范圍的玉米比較多,哪些株高范圍的玉米比較少。這就需要對這些數據進行適當地分組整理。具體做法如下:(1)求數據中最大值與最小值的差。在上面的數據中,玉米株高的最大值是59,最小值是40,它們的差為59-40=19。(2)確定組數和組距。根據解決問題的需要,每組的組距可以相同,也可以不同,通常采用等距分組。40株玉米的株高(單位:cm),數據如下:49525645595147514150504947574643555455484855574757494648425151484656454055525449組數：將從小到大排列的數據分段,每段中的數據稱為一組數據,組的個數稱為組數。組距：一般地,樣本容量在100以內時,可將數據分成5至12組。每個小組的兩個端點之間的距離稱為組距。如果組數為5，組數為多少？

3.8作為組距合適嗎？為方便分組,可以取與3.8相近的一個整數4作為組距。由此可將數據分成如下5組:40~44,44~48,48~52,52~56,56~60。提示：數據分組時,組數太少,不能充分顯示數據的分布情況;組數太多,容易把性質相近的同類數據分散到各組,也不能較好地顯示數據分布的特征和規律。40株玉米的株高(單位:cm),數據如下:49525645595147514150504947574643555455484855574757494648425151484656454055525449株高/cm40~4444~4848~5252~5656~60劃記頻數48148640株玉米的株高(單位:cm),數據如下:49525645595147514150504947574643555455484855574757494648425151484656454055525449(3)列出頻數分布表。什么是頻數？對各個小組范圍內的數據進行累計,所得到的各個小組內數據的個數叫作頻數。整理可得下面的頻數分布表:(4)畫頻數直方圖。什么是頻數直方圖？根據頻數的分布畫出的條形統計圖叫作頻數直方圖。從頻數直方圖中看到,株高在48~52cm內的株數最多,有14株,在40~44cm內的株數最少,有4株。玉米株高大部分集中在44~56cm之間。頻數直方圖的橫軸表示株高,縱軸表示頻數,每個長方形的高表示每個小組內數據的頻數。概括與表達根據頻數的分布畫出的條形統計圖叫作頻數直方圖在數據統計中每個對象出現的次數稱為頻數。

注意：所有對象的頻數之和等于數據總數。

制作步驟是什么？(1)找出所給數據中的最大值和最小值；

計算最大值與最小值的差(4)根據分組和頻數，繪制頻數直方圖.(3)統計每組中數據的頻數.(2)確定組數和組距并進行分組．

(數據個數在100以內，一般分5至12組)頻數分布直方圖例3：某中學為了解全校學生課外閱讀的情況,隨機調查了50名學生一周內平均每天課外閱讀的時間(單位:min),調查的數據如下:3010232642434818523133342644322145352234352739472637352832354823153436213246193844344413463439435925解：（1）求數據中最大值與最小值的差數據的最大值是59,最小值是10,它們的差是59-10=49。例題講解(2)確定組數和組距如果取組數為5,那么組距為取與9.8相近的一個整數10作為組距,所以將數據分成如下5組:10~20,20~30,30~40,40~50,50~60。(3)列出頻數分布表。(4)畫頻數直方圖1.為了解七年級學生的體能狀況,某學校體育老師隨機調查了32名學生1min內蹲起的次數,數據如下:4822545537352638514738322348325223463543373025434234213034383748列出樣本的頻數分布表,畫出頻數直方圖。跟蹤練習：1.

求數據中最大值與最小值的差2.確定組數和組距3.列出頻數分布表4.畫頻數直方圖課堂小結：頻數直方圖頻數直方圖的應用制作頻數直方圖組號12345678頻數1114121610x12101．將100個數據分成8組，如下表，則第6組的頻數x為（

）A．12 B．13 C．14 D．15D當堂達標：2.某班組織了針對全班同學關于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調查后，繪制出頻數分布直方圖如圖所示，由圖可知，下列結論正確的是()A.最喜歡籃球的人數最多B.最喜歡羽毛球的人數是最喜歡乒乓

球人數的兩倍C.全班共有50名學生D.最喜歡田徑的人數占總人數的10%C3．在某校七（1）班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比，作品上交時間為8月1日至30日，班委會把同學們交來的作品按時間順序每5天分成一組，對每一組的件數進行統計，繪制成如圖所示的統計圖．已知從左到右各矩形的高度之比為2:3:4:6:4:1，第三組的頻數是12，請回答下列問題：(1)本次活動共有______件作品參賽．(2)上交作品最多的組有______件．60184．某校為了了解九年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重(均為整數，單位：kg)分成五組(A：39.5～46.5；B：46.5